中考數(shù)學(xué)命題研究 第一編 教材知識(shí)梳理篇 第三章 函數(shù)及其圖象 第三節(jié) 一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用(精練)試題
《中考數(shù)學(xué)命題研究 第一編 教材知識(shí)梳理篇 第三章 函數(shù)及其圖象 第三節(jié) 一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用(精練)試題》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)命題研究 第一編 教材知識(shí)梳理篇 第三章 函數(shù)及其圖象 第三節(jié) 一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用(精練)試題(3頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
第三節(jié) 一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 1.(2016深圳中考)荔枝是深圳特色水果,小明的媽媽先購(gòu)買了2 kg桂味和3 kg糯米糍,共花費(fèi)90元;后又購(gòu)買了1 kg桂味和2 kg糯米糍,共花費(fèi)55元.(每次兩種荔枝的售價(jià)都不變) (1)求桂味和糯米糍的售價(jià)分別是每千克多少元; (2)如果還需購(gòu)買兩種荔枝共12 kg,要求糯米糍的數(shù)量不少于桂味數(shù)量的兩倍.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買方案,使所需總費(fèi)用最低. 解:(1)設(shè)桂味售價(jià)為每千克x元,糯米糍售價(jià)為每千克y元.則解得答:桂味售價(jià)為每千克15元,糯米糍售價(jià)為每千克20元;(2)設(shè)購(gòu)買桂味t kg,總費(fèi)用為w元,則購(gòu)買糯米糍(12-t)kg,∴12-t≥2t,∴t≤4,w=15t+20(12-t)=-5t+240.∵k=-5<0,∴w隨t的增大而減小,∴當(dāng)t=4時(shí),wmin=220.答:購(gòu)買桂味4 kg,糯米糍8 kg時(shí),總費(fèi)用最少. 2.(2016天津中考)公司有330臺(tái)機(jī)器需要一次性運(yùn)送到某地,計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛.已知每輛甲種貨車一次最多運(yùn)送機(jī)器45臺(tái),租車費(fèi)用為400元;每輛乙種貨車一次最多運(yùn)送機(jī)器30臺(tái),租車費(fèi)用為280元. (1)設(shè)租用甲種貨車x輛(x為非負(fù)整數(shù)),試填寫(xiě)下表: 表一: 租用甲種貨車的數(shù)量/輛 3 7 x 租用的甲種貨車最多運(yùn)送機(jī)器的數(shù)量/臺(tái) 135 租用的乙種貨車最多運(yùn)送機(jī)器的數(shù)量/臺(tái) 150 表二: 租用甲種貨車的數(shù)量/輛 3 7 x 租用甲種貨車的費(fèi)用/元 2 800 租用乙種貨車的費(fèi)用/元 280 (2)給出能完成此項(xiàng)運(yùn)送任務(wù)的最節(jié)省費(fèi)用的租車方案,并說(shuō)明理由. 解:(1)表一:315,45x,30,-30x+240;表二:1 200,400x,1 400,-280x+2 240;(2)租用甲種貨車x輛時(shí),兩種貨車的總費(fèi)用為y=400x+(-280x+2 240)=120x+2 240,其中,45x+(-30x+240)≥330,解得x≥6.∵120>0,∴y隨x的增大而增大,∴當(dāng)x=6時(shí),y取得最小值.答:能完成此項(xiàng)運(yùn)送任務(wù)的最節(jié)省費(fèi)用的租車方案為甲種貨車6輛,乙種貨車2輛. 3.(2016陜西中考)昨天早晨7點(diǎn),小明乘車從家出發(fā),去西安參加中學(xué)生科技創(chuàng)新大賽,賽后,他當(dāng)天按原路返回.如圖,是小明昨天出行的過(guò)程中,他距西安的距離y(km)與他離家的時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象. 根據(jù)函數(shù)圖象,回答下列問(wèn)題: (1)求線段AB所示的函數(shù)關(guān)系式; (2)已知昨天下午3點(diǎn),小明距西安112 km,求他何時(shí)到家? 解:(1)線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式為y=-96x+192(0≤x≤2);(2)由題意可知,下午3點(diǎn)時(shí),x=8,y=112.設(shè)線段CD所表示的函數(shù)關(guān)系式為y=k′x+b′(k′≠0),則根據(jù)題意,得解得∴線段CD的函數(shù)關(guān)系式為y=80x-528,∴當(dāng)y=192時(shí),80x-528=192,解得x=9,∴他當(dāng)天下午4點(diǎn)到家. 4.(2016上海中考)某物流公司引進(jìn)A,B兩種機(jī)器人用來(lái)搬運(yùn)某種貨物,這兩種機(jī)器人充滿電后可以連續(xù)搬運(yùn)5 h.A種機(jī)器人于某日0時(shí)開(kāi)始搬運(yùn),過(guò)了1 h,B種機(jī)器人也開(kāi)始搬運(yùn).如圖,線段OG表示A種機(jī)器人的搬運(yùn)量yA(kg)與時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象,線段EF表示B種機(jī)器人的搬運(yùn)量yB(kg)與時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象.根據(jù)圖象提供的信息,解答下列問(wèn)題: (1)求yB關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式; (2)如果A,B兩種機(jī)器人各連續(xù)搬運(yùn)5 h,那么B種機(jī)器人比A種機(jī)器人多搬運(yùn)了多少千克? 解:(1)yB關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為yB=90x-90(1≤x≤6);(2)設(shè)yA關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為yA=k2x(k2≠0),由題意,得180=3k2,即k2=60,∴yA=60x,當(dāng)x=5時(shí),yA=560=300(kg),當(dāng)x=6時(shí),yB=906-90=450(kg),450-300=150(kg).答:如果A、B兩種機(jī)器人各連續(xù)搬運(yùn)5 h,那么B種機(jī)器人比A種機(jī)器人多搬運(yùn)了150 kg. 5.(2016臨沂中考)現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品,經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示:快遞物品不超過(guò)1 kg的,按每千克22元收費(fèi);超過(guò)1 kg,超過(guò)的部分按每千克15元收費(fèi).乙公司表示:按每千克16元收費(fèi),另加包裝費(fèi)3元.設(shè)小明快遞物品x kg. (1)請(qǐng)分別寫(xiě)出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用y(元)與x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式; (2)小明應(yīng)選擇哪家快遞公司更省錢? 解:(1)y甲=y(tǒng)乙=16x+3(x>0);(2)若0- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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