中考數(shù)學(xué)命題研究 第一編 教材知識(shí)梳理篇 第三章 函數(shù)及其圖象 第一節(jié) 函數(shù)及其圖象(精講)試題
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第三章 函數(shù)及其圖象 第一節(jié) 函數(shù)及其圖象 ,貴陽五年中考命題規(guī)律) 年份 題型 題號(hào) 考查點(diǎn) 考查內(nèi)容 分值 總分 2016 選擇 9 函數(shù)圖象 由函數(shù)圖象判斷行走路線 3 3 2015 選擇 9 函數(shù)圖象的 判斷、分析 以兩種通話費(fèi)用為背景,判斷結(jié)論 3 3 2014 選擇 9 函數(shù)圖象的判斷 以三棱柱為背景,判斷函數(shù)的圖象 3 3 2013 選擇 9 函數(shù)圖象的判斷 以半圓上的一動(dòng)點(diǎn)為背景,判斷函數(shù)的圖象 3 3 2012 未考 命題 規(guī)律 縱觀貴陽市5年中考,有四年中考均考查了函數(shù)的圖象,并且都用選擇題的題型出現(xiàn),其中與實(shí)際問題結(jié)合考查了兩次,與幾何圖形結(jié)合考查了兩次,其中與動(dòng)點(diǎn)結(jié)合考查了兩次,分值均為3分,特別是基本固定在選擇題第9題. 命題預(yù)測(cè) 預(yù)計(jì)2017年貴陽市中考,本課時(shí)內(nèi)容仍為考查重點(diǎn),可能會(huì)與其他知識(shí)結(jié)合,特別是與幾何圖形結(jié)合的圖象,題型以選擇題為主,平時(shí)應(yīng)加大訓(xùn)練力度. ,貴陽五年中考真題及模擬) 與實(shí)際問題結(jié)合的函數(shù)圖象(2次) 1.(2016貴陽9題3分)星期六早晨蕊蕊媽媽從家里出發(fā)去觀山湖公園鍛煉,她連續(xù)、勻速走了60 min后回到家,圖中的折線段OA-AB-BC是她出發(fā)后所在位置離家的距離s(km)與行走時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系,則下列圖形中可以大致描述蕊蕊媽媽行走的路線是( B ) ,A) ,B) ,C) ,D) 2.(2015貴陽9題3分)一家電信公司提供兩種手機(jī)的月通話收費(fèi)方式供用戶選擇,其中一種有月租費(fèi),另一種無月租費(fèi).這兩種收費(fèi)方式的通話費(fèi)用y(元)與通話時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.小紅根據(jù)圖象得出下列結(jié)論: ①l1描述的是無月租費(fèi)的收費(fèi)方式; ②l2描述的是有月租費(fèi)的收費(fèi)方式; ③當(dāng)每月的通話時(shí)間為500分鐘時(shí),選擇有月租費(fèi)的收費(fèi)方式省錢. 其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( D ) A.0 B.1 C.2 D.3 與幾何圖形結(jié)合的函數(shù)圖象(2次) 3.(2014貴陽9題3分)如圖,三棱柱的體積為10,其側(cè)棱AB上有一個(gè)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止,過P點(diǎn)作與底面平行的平面將這個(gè)三棱柱截成兩個(gè)部分,它們的體積分別為x、y,則下列能表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( A ) ,A) ,B) ,C) ,D) 4.(2013貴陽9題3分)如圖,在直徑為AB的半圓O上有一動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),按順時(shí)針方向繞半圓勻速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),然后再以相同的速度沿著直徑回到A點(diǎn)停止,線段OP的長(zhǎng)度d與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系用圖象描述大致是( A ) ,A) ,B) ,C) ,D) 5.(2015貴陽適應(yīng)性考試)小亮從家步行到公交車站,等公交車去學(xué)校,圖中的折線表示小亮的行程s(km)與所花時(shí)間t(min)之間的關(guān)系.則小亮步行的速度和乘公交車的速度分別是( D ) A.100 m/min,266 m/min B.62.5 m/min,500 m/min C.62.5 m/min,437.5 m/min D.100 m/min,500 m/min 6.(2016貴陽適應(yīng)性考試)小穎今天發(fā)燒了,早晨她燒得很厲害,吃藥后她感覺好多了,中午時(shí)小穎的體溫基本正常,但是下午她的體溫又開始上升,直到夜里小穎才感覺沒那么發(fā)燙.下面四幅圖能較好地刻畫出小穎今天體溫的變化情況的是( C ) ,A) ,B) ,C) ,D) 7.(2015貴陽模擬)如圖,矩形ABCD中,AB=1,BC=2,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿B→C→D向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P走過的路程為x,△ABP的面積為S,能正確反映S與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是( C ) ,A) ,B) ,C) ,D) 8.(2014貴陽模擬)在1~7月份,某種水果的每斤進(jìn)價(jià)與每斤售價(jià)的信息如圖所示,則出售該種水果每斤利潤(rùn)最大的月份是( B ) A.3月份 B.4月份 C.5月份 D.6月份 ,中考考點(diǎn)清單) 函數(shù)的相關(guān)概念 1.變量:在一個(gè)變化過程中,可以取不同數(shù)值的量叫做變量. 2.常量:在一個(gè)變化過程中,數(shù)值保持不變的量叫做常量. 3.函數(shù):一般地,在某個(gè)變化過程中,有兩個(gè)變量x和y.如果給定x的一個(gè)值,就能相應(yīng)地確定y的一個(gè)值,那么,我們就說y是x的函數(shù).其中,x叫做自變量. 函數(shù)自變量的取值范圍 表達(dá)式 取值范圍 整式型 取全體實(shí)數(shù) 分式型,如y= 分母不為0,即x≠0 根式型,如y= 被開方數(shù)大于等于0,即x≥0 分式+根式型, 如y= 同時(shí)滿足兩個(gè)條件:①被開方數(shù)大于等于0即x≥0;②分母不為0,即x≠0,所以x>0. 函數(shù)的表示方法及其圖象(高頻考點(diǎn)) 函數(shù)圖象的判斷近5年共考查4次,題型都為選擇題,出題背景有:(1)與實(shí)際問題結(jié)合;(2)與幾何圖形結(jié)合;(3)與幾何圖形中的動(dòng)點(diǎn)問題結(jié)合,設(shè)問方式均為“判斷函數(shù)圖象大致是”. 1.表示方法:數(shù)值表、圖象、表達(dá)式是函數(shù)關(guān)系的三種不同表達(dá)形式,它們分別表現(xiàn)出具體、形象直觀和便于抽象應(yīng)用的特點(diǎn). 2.圖象的畫法:知道函數(shù)的表達(dá)式,一般用描點(diǎn)法按下列步驟畫出函數(shù)的圖象. (1)取值.根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式,取自變量的一些值,得出函數(shù)的對(duì)應(yīng)值,按這些對(duì)應(yīng)值列表. (2)畫點(diǎn).根據(jù)自變量和函數(shù)的數(shù)值表,在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn). (3)連線.用平滑的曲線將這些點(diǎn)連接起來,即得函數(shù)的圖象. 3.已知函數(shù)表達(dá)式,判斷點(diǎn)P(x,y)是否在函數(shù)圖象上的方法:若點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)適合函數(shù)表達(dá)式,則點(diǎn)P(x,y)在其圖象上;若點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)不適合函數(shù)表達(dá)式,則點(diǎn)P(x,y)不在其圖象上. ,中考重難點(diǎn)突破) 函數(shù)自變量的取值范圍 【例1】(2017預(yù)測(cè))函數(shù)y=-(x-2)0中,自變量x的取值范圍是________. 【解析】根據(jù)題意得,x≥0且x-3≠0且x-2≠0,解得x≥0且x≠3且x≠2. 【學(xué)生解答】x≥0且x≠3且x≠2 【方法指導(dǎo)】對(duì)于分式、根式、零指數(shù)冪相結(jié)合型求自變量取值范圍的,先求出各自變量的取值范圍,然后取公共解集即可. 1.(2016貴陽考試說明)在函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是( A ) A.x≥-2且x≠1 B.x≤2且x≠1 C.x≠1 D.x≤-2 2.(2016內(nèi)江中考)在函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是( D ) A.x>3 B.x≥3 C.x>4 D.x≥3且x≠4 3.(2016安順中考)函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是__x≤1且x≠-2__. 函數(shù)圖象的判斷 【例2】(2011貴陽8題3分)如圖所示,貨車勻速通過隧道(隧道長(zhǎng)大于貨車長(zhǎng))時(shí),貨車從進(jìn)入隧道至離開隧道的時(shí)間x與貨車在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y之間的關(guān)系用圖象描述大致是( ) ,A) ,B) ,C) ,D) 【解析】在車沒完全進(jìn)入隧道期間y是隨時(shí)間x的增加在逐漸增大,完全進(jìn)入后還沒有出來期間y不變,車頭出來后y逐漸減小到0. 【學(xué)生解答】A 4.(2016貴陽模擬)春節(jié)后,某服裝店店主小明購進(jìn)一批春裝銷售,小明以每件a元(a>0)的利潤(rùn)銷售一部分后,發(fā)現(xiàn)銷售情況很好,于是提高售價(jià)繼續(xù)銷售,由于天氣轉(zhuǎn)熱,為了清空庫存購進(jìn)夏裝,小明只好以進(jìn)價(jià)處理了余下的衣服,在銷售的過程中,小明獲得的利潤(rùn)y(元)與銷售數(shù)量x(件)的函數(shù)關(guān)系大致圖象是( D ) ,A) ,B) ,C) ,D) 5.(2016荊門中考)如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2 cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),在正方形的邊上沿A→B→C的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x(cm),在下列圖象中,能表示△ADP的面積y(cm2)關(guān)于x(cm)的函數(shù)關(guān)系的圖象是( A ) ,A) ,B) ,C) ,D) 6.(2016南寧中考)下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是( D ) ,A) ,B) ,C) ,D) 7.(2016安徽中考)一段筆直的公路AC長(zhǎng)20 km,途中有一處休息點(diǎn)B,AB長(zhǎng)15 km,甲、乙兩名長(zhǎng)跑愛好者同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā),甲以15 km/h的速度勻速跑至點(diǎn)B,原地休息半小時(shí)后,再以10 km/h的速度勻速跑至終點(diǎn)C;乙以12 km/h的速度勻速跑至終點(diǎn)C,下列選項(xiàng)中,能正確反映甲、乙兩人出發(fā)后2 h內(nèi)運(yùn)動(dòng)路程y(km)與時(shí)間x(h)函數(shù)關(guān)系的圖象是( A ) ,A) ,B) ,C) ,D)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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