七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 平行線檢測(cè)題 （新版）浙教版

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第1章檢測(cè)題 (時(shí)間：90分鐘　　滿分：120分) 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．下列各圖中，∠1與∠2是同位角的是(　B　) 2．下列結(jié)論正確的是(　D　) A．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 B．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 C．在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線是平行線 D．如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行 3．如圖，在55的方格紙中，將圖①中的三角形甲平移到圖②中所示的位置，與三角形乙拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，那么下面的平移方法中正確的是(　D　) A．先向下平移3格，再向右平移1格 B．先向下平移2格，再向右平移1格 C．先向下平移2格，再向右平移2格 D．先向下平移3格，再向右平移2格 　 　,第4題圖)　 　,第5題圖)　 　,第6題圖) 4．如圖，直線a與直線b交于點(diǎn)A，與直線c交于點(diǎn)B，∠1＝120，∠2＝45，若使直線b與直線c平行，則可將直線b繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(　A　) A．15 B．30 C．45 D．60 5．如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需添加條件(　B　) A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠DFE C．∠1＝∠AFD D．∠2＝∠AFD 6．如圖，將三角形ABC平移到三角形EFG的位置，則圖中共有平行線(　C　) A．3對(duì) B．5對(duì) C．6對(duì) D．7對(duì) 7．如圖，AB∥CD，EF⊥AB于點(diǎn)E，EF交CD于點(diǎn)F，已知∠1＝64，則∠2等于(　A　) A．26 B．32 C．25 D．36 ,第7題圖)　　　,第8題圖)　　　,第9題圖)　　　,第10題圖) 8．如圖，把長(zhǎng)方形ABCD沿EF對(duì)折后使兩部分重合，若∠1＝50，則∠AEF等于(　B　) A．100 B．115 C．120 D．130 9．小紅把一把直尺與一塊三角板如圖放置，測(cè)得∠1＝48，則∠2的度數(shù)為(　B　) 　A．38 B．42 C．48 D．52 10．如圖，AB∥CD，∠1＝100，∠2＝120，則∠α等于(　D　) A．100 B．80 C．60 D．40 二、填空題(每小題3分，共24分) 11．如圖，在同一平面內(nèi)，有三條直線a，b，c，a與b相交于點(diǎn)O，如果a∥c，那么直線b與c的位置關(guān)系是__相交__． ,第11題圖)　　　,第12題圖)　　　,第13題圖)　　　,第14題圖) 12．如圖，AB∥CD，點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，若∠ABE＝60，則∠ECD的度數(shù)為_(kāi)_120__． 13．在一塊長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形草地上，有一條彎曲的柏油小路(小路任何地方的水平寬度都是1個(gè)單位長(zhǎng)度)，則草地的面積為_(kāi)_b(a－1)__． 14．如圖，已知BE平分∠ABC，∠CDE＝150，當(dāng)∠C＝__120__時(shí)，AB∥CD. 15．如圖，將邊長(zhǎng)為2個(gè)單位長(zhǎng)度的等邊三角形ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為_(kāi)_8__． ,第15題圖)　　　　,第17題圖)　　　　,第18題圖) 16．如圖①是我們常用的折疊式小刀，圖②中刀柄外形是一個(gè)梯形挖去一個(gè)小半圓，其中刀片的兩條邊緣線可看成兩條平行的線段，轉(zhuǎn)動(dòng)刀片時(shí)會(huì)形成如圖②所示的∠1與∠2，則∠1與∠2的度數(shù)和是__90__度． 17．如圖，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40，則下列結(jié)論：①∠BOE＝70；②OF平分∠BOD；③∠1＝∠2；④∠POB＝2∠3.其中正確的結(jié)論有__①②③__．(填序號(hào)) 18．如圖，AB∥CD，則∠α，∠β，∠γ之間的關(guān)系是__∠α＋∠β－∠r＝180__． 三、解答題(共66分) 19．(8分)如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝65，求∠2的度數(shù)． 解：∠2＝50 20．(8分)如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1＝∠2，∠C＝∠D.試說(shuō)明：AC∥DF. 解：∵∠1＝∠2，∠1＝∠3，∴∠2＝∠3，∴DB∥EC，∴∠C＝∠ABD，又∵∠C＝∠D，∴∠D＝∠ABD，∴AC∥DF 21．(8分)如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝10 cm，BC＝6 cm，試問(wèn)將長(zhǎng)方形ABCD沿著B(niǎo)C方向平移多少才能夠使平移后的長(zhǎng)方形與原來(lái)的長(zhǎng)方形ABCD重疊部分的面積為20 cm2? 解：由題意知長(zhǎng)方形CDEF的面積為20 cm2，∴10DE＝20，∴DE＝2，∴AE＝6－2＝4，即將長(zhǎng)方形ABCD沿著B(niǎo)C方向平移4 cm 22．(10分)如圖，∠BAP＋∠APD＝180，∠1＝∠2，求證：∠E＝∠F. 解：∵∠BAP＋∠APD＝180，∴AB∥CD，∴∠BAP＝∠APC，又∵∠1＝∠2，∴∠EAP＝∠FPA，∴AE∥PF，∴∠E＝∠F 23．(10分)如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6.求證：ED∥FB. 解：∵∠3＝∠4，∴CF∥BD，∴∠5＝∠BAF，∵∠5＝∠6，∴∠BAF＝∠6，∴AB∥CD，∴∠2＝∠BGD，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BGD，∴ED∥FB 24．(10分)如圖①，在三角形ABC中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為線段AB，AC上任意兩點(diǎn)，EG交BC于點(diǎn)G，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，∠1＋∠AFE＝180. (1)求證：BC∥EF； (2)如圖②，若∠2＝∠3，∠BEG＝∠EDF，求證：DF平分∠AFE. 解：(1)∵∠1＋∠AFE＝180，∠CFE＋∠AFE＝180，∴∠1＝∠CFE，∴BC∥EF　(2)∵∠BEG＝∠EDF，∴DF∥EH，∴∠DFE＝∠GEF，由(1)知BC∥EF，∴∠GEF＝∠2，∴∠DFE＝∠2，∵∠2＝∠3，∴∠DFE＝∠3，∴DF平分∠AFE 25．(12分)如圖①，在四邊形ABCD中，∠ABC＋∠ADC＝180，BE，DF分別是∠ABC與∠ADC的平分線，∠1與∠2互余． (1)試判斷直線BE與DF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由； (2)如圖②，延長(zhǎng)CB，DF相交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥FG，垂足為H，試判斷∠FBH與∠GBH的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由． 解：(1)BE∥DF.理由：∵BE，DF分別平分∠ABC和∠ADC，∴∠1＝∠ADC，∠ABE＝∠ABC，∵∠ABC＋∠ADC＝180，∴∠1＋∠ABE＝∠ADC＋∠ABC＝(∠ADC＋∠ABC)＝180＝90，即∠1＋∠ABE＝90，又∵∠1＋∠2＝90，∴∠ABE＝∠2，∴BE∥DF　(2)∠FBH＝∠GBH.理由：∵BH⊥FG，∴∠BHG＝90，由(1)知，BE∥DF，∴∠EBH＝∠BHG＝90，∴∠FBH＋∠ABE＝90，∠GBH＋∠CBE＝180－90＝90，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∴∠FBH＝∠GBH