五年級數(shù)學(xué)上冊教案- 第六單元 多邊形的面積 第1課時(shí) 平行四邊形的面積 人教版

人教版五年級數(shù)學(xué)上冊 第六單元 多邊形的面積第1課時(shí)平行四邊形的面積【教學(xué)目標(biāo)】1讓學(xué)生通過觀察、探索理解并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會利用公式解決有關(guān)的簡單的生活問題。2使學(xué)生親身經(jīng)歷和體會平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，并學(xué)會運(yùn)用觀察、比較、割補(bǔ)、驗(yàn)證、感知以及轉(zhuǎn)化、遷移、變換的數(shù)學(xué)思想方法，從而進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3在猜測、探索面積計(jì)算公式的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值以及數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】重點(diǎn)：學(xué)生親身經(jīng)歷和感知平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，理解并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。難點(diǎn)：1.觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，看能發(fā)現(xiàn)什么問題。2.理解平行四邊形面積計(jì)算公式中底和高的對應(yīng)關(guān)系?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、學(xué)具、答題紙、方格紙、剪刀、板尺。【教學(xué)過程】一、巧設(shè)情境，鋪墊導(dǎo)入師：(在實(shí)物投影儀中出示教具，如下圖所示。)這是一個(gè)長方形框架，它的長是8cm，寬是5cm，它所圍成的長方形面積是多少？你是怎樣想的？(根據(jù)學(xué)生的回答，教師適時(shí)板書：長方形的面積長×寬。)師：如果捏住這個(gè)長方形的一組對角，向外這樣拉(教師演示，如下圖所示。)，同學(xué)們看看，它現(xiàn)在變成了什么圖形？(平行四邊形。)師：這樣一拉，形狀變了，面積變了嗎？應(yīng)變預(yù)設(shè)：引導(dǎo)學(xué)生觀察并比較變化前的長方形和變化后的平行四邊形，可能有的學(xué)生認(rèn)為面積不變，也是40cm2，有的學(xué)生認(rèn)為面積變小了。教師暫時(shí)不予評價(jià)。師：(對認(rèn)為面積不變的同學(xué)提出質(zhì)疑。)你認(rèn)為平行四邊形的面積是怎樣計(jì)算的？生：平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積。師：究竟這個(gè)猜想是否正確呢？下面我們一起來驗(yàn)證一下就知道了。請同學(xué)們用數(shù)方格的方法來算出下圖中這個(gè)平行四邊形的面積(教師把拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，用實(shí)物投影儀顯示，如下圖所示。)，數(shù)的時(shí)候要注意每個(gè)小方格的面積是1cm2，不滿一格的當(dāng)半格計(jì)算。(學(xué)生通過數(shù)一數(shù)得出這個(gè)平行四邊形的面積是32cm2，使學(xué)生明確拉成的平行四邊形面積變小了，相鄰兩條邊的乘積不能算出平行四邊形的面積。)師：看起來，用相鄰的兩條邊相乘不能算出平行四邊形的面積，那么平行四邊形的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課就讓我們一起來探討平行四邊形面積的計(jì)算方法吧。(板書課題：平行四邊形的面積)二、合作探索，遷移創(chuàng)造1圖形轉(zhuǎn)換。師：(教師展示一個(gè)平行四邊形卡片。)這是一個(gè)平行四邊形，我們不知道它的面積如何計(jì)算，能不能把它轉(zhuǎn)換成我們已學(xué)過的圖形呢？(能。)可以轉(zhuǎn)換成什么圖形？(長方形。)師：請同學(xué)們四人小組合作，用課前準(zhǔn)備好的平行四邊形卡片和剪刀，把平行四邊形剪拼成長方形。(學(xué)生動(dòng)手操作。)應(yīng)變預(yù)設(shè)：在學(xué)生動(dòng)手操作的過程中，可能會有很多種剪拼方法。教師指導(dǎo)學(xué)生用最簡單的方法進(jìn)行剪拼，并把有代表性的作品張貼在黑板上，如下圖所示。2探討聯(lián)系。師：同學(xué)們真能干，很快就把平行四邊形轉(zhuǎn)換成了長方形。請大家認(rèn)真觀察，轉(zhuǎn)換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉(zhuǎn)換后的長方形的面積、長和寬有怎樣的聯(lián)系？(小組討論交流，引導(dǎo)學(xué)生邊動(dòng)手操作邊觀察，從中得出轉(zhuǎn)換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉(zhuǎn)換后長方形的面積、長和寬相等。)師：(結(jié)合黑板上的圖形說明。)這個(gè)長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相等，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。3推導(dǎo)公式。師：我們知道長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計(jì)算呢？(平行四邊形的面積等于底乘高。)(教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：平行四邊形的面積底×高。)師：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，該怎樣用字母來表示這個(gè)公式？(引導(dǎo)學(xué)生說出用字母表示出的公式。)(教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：Sah。)4驗(yàn)證公式。師：究竟這個(gè)公式是否正確？下面我們來驗(yàn)證一下(把導(dǎo)入時(shí)拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，用實(shí)物投影儀顯示。)，請同學(xué)們利用剛才推導(dǎo)出來的平行四邊形面積公式來計(jì)算這個(gè)平行四邊形框架的面積。(先讓學(xué)生明確這個(gè)平行四邊形的底和高各是多少，再列式計(jì)算。)師：計(jì)算出來的結(jié)果和我們數(shù)方格得出的結(jié)果一樣嗎？生：一樣。師：這證明我們所推導(dǎo)出來的平行四邊形的面積公式是正確的。三、例題解析師：請同學(xué)們看課本第88頁的例1。平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？同學(xué)們知道如何求解嗎？生：解：Sah6×424(m2)答：這個(gè)平行四邊形花壇的面積是24m2。四、層層遞進(jìn)，拓展深化1算一算。師：(課件出示下圖所示的圖形。)算一算停車場里兩個(gè)不同的平行四邊形停車位的面積各是多少。先讓學(xué)生動(dòng)手算一算，再讓學(xué)生匯報(bào)。2選一選。師：(課件出示，如下圖所示。)要計(jì)算這個(gè)平行四邊形的面積，下面有幾種選擇，你選哪種？為什么？引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握平行四邊形面積計(jì)算方法的時(shí)候，底和高必須是相對應(yīng)的。3畫一畫。師：請同學(xué)們在方格紙上畫出一個(gè)面積是24cm2的平行四邊形，看誰畫得又對又快。先向?qū)W生說明這個(gè)方格紙中的每個(gè)小方格的邊長都是1cm，要求學(xué)生先想清楚該怎樣畫，然后再動(dòng)手畫。4想一想。師：(課件出示，如下圖所示。)學(xué)校里有一塊草地，想在草地的一邊修一條小路通向另一邊，下面有三種設(shè)計(jì)方案，你認(rèn)為哪種設(shè)計(jì)方案的面積最??？為什么？先小組討論，再讓學(xué)生自由發(fā)言，引導(dǎo)學(xué)生從平行四邊形面積計(jì)算方法的角度來思考問題。師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？引導(dǎo)學(xué)生理解等底等高的平行四邊形面積相等。五、課堂小結(jié)師：反思一下我們剛才的學(xué)習(xí)過程，你有什么收獲？學(xué)生想一想，然后說說自己的收獲，教師點(diǎn)評。六、課外作業(yè)完成教材及同步練習(xí)對應(yīng)練習(xí)。思維拓展訓(xùn)練1一塊平行四邊形鋼板，底8.5m，高6m，這塊鋼板的面積是多少？如果每平方米的鋼板重38千克，這塊鋼板重多少千克？2有一塊平行四邊形草地，底長24m，高是底的一半。如果每平方米的草可供3只羊吃一天，這塊草地可供多少只羊吃一天？3一塊平行四邊形地，底長150m，高80m，這塊地有多少公頃？在這塊地里共收小麥7680千克，平均每公頃收小麥多少千克？【答案】1.51平方米1938千克2.864只3.1.2公頃6400千克