五年級數(shù)學上冊教案- 第六單元 多邊形的面積 第1課時 平行四邊形的面積 人教版

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1、人教版五年級數(shù)學上冊 第六單元 多邊形的面積第1課時平行四邊形的面積【教學目標】1讓學生通過觀察、探索理解并掌握平行四邊形的面積計算公式，會利用公式解決有關的簡單的生活問題。2使學生親身經(jīng)歷和體會平行四邊形面積公式的推導過程，并學會運用觀察、比較、割補、驗證、感知以及轉(zhuǎn)化、遷移、變換的數(shù)學思想方法，從而進一步發(fā)展學生的空間觀念。3在猜測、探索面積計算公式的過程中，體驗數(shù)學的應用價值以及數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系?！窘虒W重、難點】重點：學生親身經(jīng)歷和感知平行四邊形面積公式的推導過程，理解并掌握平行四邊形的面積計算公式。難點：1.觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，看能發(fā)現(xiàn)什么問題。2.理解平行四邊形面

2、積計算公式中底和高的對應關系?！窘虒W準備】多媒體課件、學具、答題紙、方格紙、剪刀、板尺。【教學過程】一、巧設情境，鋪墊導入師：(在實物投影儀中出示教具，如下圖所示。)這是一個長方形框架，它的長是8cm，寬是5cm，它所圍成的長方形面積是多少？你是怎樣想的？(根據(jù)學生的回答，教師適時板書：長方形的面積長寬。)師：如果捏住這個長方形的一組對角，向外這樣拉(教師演示，如下圖所示。)，同學們看看，它現(xiàn)在變成了什么圖形？(平行四邊形。)師：這樣一拉，形狀變了，面積變了嗎？應變預設：引導學生觀察并比較變化前的長方形和變化后的平行四邊形，可能有的學生認為面積不變，也是40cm2，有的學生認為面積變小了。教師

3、暫時不予評價。師：(對認為面積不變的同學提出質(zhì)疑。)你認為平行四邊形的面積是怎樣計算的？生：平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積。師：究竟這個猜想是否正確呢？下面我們一起來驗證一下就知道了。請同學們用數(shù)方格的方法來算出下圖中這個平行四邊形的面積(教師把拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，用實物投影儀顯示，如下圖所示。)，數(shù)的時候要注意每個小方格的面積是1cm2，不滿一格的當半格計算。(學生通過數(shù)一數(shù)得出這個平行四邊形的面積是32cm2，使學生明確拉成的平行四邊形面積變小了，相鄰兩條邊的乘積不能算出平行四邊形的面積。)師：看起來，用相鄰的兩條邊相乘不能算出平行四邊形的面積，那么平行四邊形的面積應該

4、怎樣計算呢？這節(jié)課就讓我們一起來探討平行四邊形面積的計算方法吧。(板書課題：平行四邊形的面積)二、合作探索，遷移創(chuàng)造1圖形轉(zhuǎn)換。師：(教師展示一個平行四邊形卡片。)這是一個平行四邊形，我們不知道它的面積如何計算，能不能把它轉(zhuǎn)換成我們已學過的圖形呢？(能。)可以轉(zhuǎn)換成什么圖形？(長方形。)師：請同學們四人小組合作，用課前準備好的平行四邊形卡片和剪刀，把平行四邊形剪拼成長方形。(學生動手操作。)應變預設：在學生動手操作的過程中，可能會有很多種剪拼方法。教師指導學生用最簡單的方法進行剪拼，并把有代表性的作品張貼在黑板上，如下圖所示。2探討聯(lián)系。師：同學們真能干，很快就把平行四邊形轉(zhuǎn)換成了長方形。請大

5、家認真觀察，轉(zhuǎn)換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉(zhuǎn)換后的長方形的面積、長和寬有怎樣的聯(lián)系？(小組討論交流，引導學生邊動手操作邊觀察，從中得出轉(zhuǎn)換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉(zhuǎn)換后長方形的面積、長和寬相等。)師：(結(jié)合黑板上的圖形說明。)這個長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相等，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。3推導公式。師：我們知道長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計算呢？(平行四邊形的面積等于底乘高。)(教師根據(jù)學生的回答板書：平行四邊形的面積底高。)師：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，該怎樣用字母來表示這個

6、公式？(引導學生說出用字母表示出的公式。)(教師根據(jù)學生的回答板書：Sah。)4驗證公式。師：究竟這個公式是否正確？下面我們來驗證一下(把導入時拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，用實物投影儀顯示。)，請同學們利用剛才推導出來的平行四邊形面積公式來計算這個平行四邊形框架的面積。(先讓學生明確這個平行四邊形的底和高各是多少，再列式計算。)師：計算出來的結(jié)果和我們數(shù)方格得出的結(jié)果一樣嗎？生：一樣。師：這證明我們所推導出來的平行四邊形的面積公式是正確的。三、例題解析師：請同學們看課本第88頁的例1。平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？同學們知道如何求解嗎？生：解：Sah6424(m2)

7、答：這個平行四邊形花壇的面積是24m2。四、層層遞進，拓展深化1算一算。師：(課件出示下圖所示的圖形。)算一算停車場里兩個不同的平行四邊形停車位的面積各是多少。先讓學生動手算一算，再讓學生匯報。2選一選。師：(課件出示，如下圖所示。)要計算這個平行四邊形的面積，下面有幾種選擇，你選哪種？為什么？引導學生理解并掌握平行四邊形面積計算方法的時候，底和高必須是相對應的。3畫一畫。師：請同學們在方格紙上畫出一個面積是24cm2的平行四邊形，看誰畫得又對又快。先向?qū)W生說明這個方格紙中的每個小方格的邊長都是1cm，要求學生先想清楚該怎樣畫，然后再動手畫。4想一想。師：(課件出示，如下圖所示。)學校里有一塊

8、草地，想在草地的一邊修一條小路通向另一邊，下面有三種設計方案，你認為哪種設計方案的面積最??？為什么？先小組討論，再讓學生自由發(fā)言，引導學生從平行四邊形面積計算方法的角度來思考問題。師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？引導學生理解等底等高的平行四邊形面積相等。五、課堂小結(jié)師：反思一下我們剛才的學習過程，你有什么收獲？學生想一想，然后說說自己的收獲，教師點評。六、課外作業(yè)完成教材及同步練習對應練習。思維拓展訓練1一塊平行四邊形鋼板，底8.5m，高6m，這塊鋼板的面積是多少？如果每平方米的鋼板重38千克，這塊鋼板重多少千克？2有一塊平行四邊形草地，底長24m，高是底的一半。如果每平方米的草可供3只羊吃一天，這塊草地可供多少只羊吃一天？3一塊平行四邊形地，底長150m，高80m，這塊地有多少公頃？在這塊地里共收小麥7680千克，平均每公頃收小麥多少千克？【答案】1.51平方米1938千克2.864只3.1.2公頃6400千克