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1、第二十三章旋轉 九年級數(shù)學上 RJ 教學課件 復習課 知識網(wǎng)絡 專題復習 課堂小結 課后訓練 旋轉的概念 旋轉中心 旋轉方向 旋轉角度 旋轉的三要素 基本性質 旋轉前后的圖形全等 對應點到旋轉中心的距離相等 旋轉 圖形的旋轉 對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角 旋轉作圖 定 找 旋 連 中心對稱 中心對稱 定義 旋轉180 性質 對稱中心是對稱點連線段的中點 即兩個對稱點與對稱中心三點共線 中心對稱圖形 性質 經(jīng)過對稱中心的直線把原圖形面積平分 知識網(wǎng)絡 例1 1 如圖a 將 AOB繞點O按逆時針方向旋轉60 后得到 COD 若 AOB 15 則 AOD的度數(shù)是 A 15 B 60 C
2、45 D 75 2 如圖b 4 4的正方形網(wǎng)格中 MNP繞某點旋轉一定的角度 得到 M1N1P1 其旋轉中心是 A 點AB 點BC 點CD 點D C B 專題復習 思路點撥 1 關鍵找出旋轉角 BOD 60 2 作線段MM1與PP1的垂直平分線 交點便是旋轉中心 配套訓練如圖 在等腰Rt ABC中 點O是AB的中點 AC 4 將一塊邊長足夠大的三角板的直角頂點放在O點處 將三角板繞點O旋轉 始終保持三角板的直角邊與AC相交 交點為D 另一條直角邊與BC相交 交點為E 則等腰直角三角形ABC的邊被三角板覆蓋部分的兩條線段CD與CE長度之和等于 4 D 解析圖A 圖B都是軸對稱圖形 圖C是中心對稱
3、圖形 圖D既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形 方法指導中心對稱圖形和軸對稱圖形的主要區(qū)別在于一個是繞一點旋轉 另一個是沿一條直線對折 這是易錯點 也是辨別它們不同的關鍵 配套訓練下列說法不正確的是 A 任何一個具有對稱中心的四邊形都是平行四邊形B 平行四邊形既是軸對稱圖形 又是中心對稱圖形C 線段 平行四邊形 矩形 菱形 正方形都是中心對稱圖形D 正三角形 矩形 菱形 正方形都是軸對稱圖形 且對稱軸都不止一條 B 1 將 AOB繞點O逆時針旋轉90 后得到 A1OB1 畫出旋轉后的圖形 2 畫出 AOB關于原點O對稱的圖形 A2OB2 并寫出點A2 B2的坐標 解析 1 因為旋轉角90 故用直角三
4、角板及圓規(guī)可快速確定對應點的位置 2 先根據(jù)關于原點對稱的點的坐標確定對稱頂點的坐標 再依次連結得到所要畫的圖形 易錯提示作旋轉圖形不要搞錯方向 解 1 如圖所示 2 如圖所示 點A2的坐標為 3 2 B2的坐標為 1 3 例4如圖 有一張不規(guī)則紙片 若連接EB 則紙片被分為矩形FABE和菱形EBCD 請你用無刻度的直尺畫一條直線把這張紙片分成面積相等的兩部分 并說明理由 解 矩形FABE是中心對稱圖形 矩形BCDE也是中心對稱圖形 所以經(jīng)過它們中心的直線把圖形分成全等的兩部分 面積相等 如圖直線l既經(jīng)過矩形FABE的中心 又經(jīng)過菱形BCDE的中心 所以它把紙片分成面積相等的兩部分 l 配套訓
5、練如圖 從前一個農民有一塊平行四邊形的土地 地里有一個圓形池塘 財主立下遺囑 要把這塊土地平分給他的兩個兒子 中間池塘也平分 財主的兩個兒子不知怎么做 你能想個辦法嗎 解析先找到平行四邊形對角線的交點A 過點A B兩點作一條直線可以了 A B 例5如圖 菱形ABCD的對角線交于平面直角坐標系的原點 頂點A坐標為 2 3 現(xiàn)將菱形繞點O順時針方向旋轉180 后 A點的坐標為 2 3 解析菱形ABCD是中心對稱圖形 且其對稱中心又在原點 根據(jù)菱形對角線的性質 對角線交點即為對稱中心 點A與點C關于原點對稱 故C點的坐標為 2 3 配套訓練已知點A a 1 與點B 5 b 關于原點對稱 則a b 5
6、 1 旋轉 旋轉的概念 在解題時如果沒有指明旋轉方向通常要分順時針和逆時針兩種情況討論 旋轉的性質 要熟練地找出可以作為旋轉角的角 要明確旋轉中心的確定方法 中心對稱及中心對稱圖形 中心對稱是一種特殊的旋轉 中心對稱圖形與軸對稱圖形的區(qū)別 課堂小結 1 如圖 直徑AB為12的半圓 繞A點逆時針旋轉60 此時點B旋轉到點B 則圖中陰影部分的面積是 A 12 B 24 C 6 D 36 B 課后訓練 2 分類討論題 如圖 在Rt ABC中 C 90 B 50 且BD 2CD 現(xiàn)將 ABC繞著點D逆時針旋轉m 0 m 180 度后 如果點B恰好落在初始的Rt ABC的邊上 那么m 80 或120 3
7、 如圖 ABC 90 點P為射線BC上任意一點 點P和點B不重合 分別以AB AP為邊在 ABC的內部作和等邊 ABE等邊 APQ 連接QE并延長BP于點F 求證 BF EF 思路點撥 證 ABP AEP SAS AEQ ABP 90 EBP BEF 30 BF EF 4 如圖a 點A是線段BC上一點 ABD和 ACE都是等邊三角形 1 連接BE CD 求證 BE DC 2 在圖 中 將 ABD繞點A順時針旋轉到 AB D 當旋轉角為度時 邊AD恰好落在AE邊上 在 的條件下 延長DD 交CE于點P 連接BD CD 當線段AB AC滿足什么數(shù)量關系時 BDD 與 CPD 全等 并給予證明 2 60 滿足AC 2AB時 BDD 與 CPD 全等 證明如下 由旋轉可知等邊 ABD 等邊 AB D AB AD DD BD AD 四邊形AD DB是菱形 D P AC 又 AC 2AB AE 2AD D P是 ACE的中位線 D P AC PC EC ABD和 ACE都是等邊三角形 且B A C三點共線 BDD D PC 120 又知D P PC BD DD BDD CPD SAS
九年級數(shù)學上冊 第二十三章 旋轉復習課件 （新版）新人教版.ppt
