七年級數學上學期期中試卷（含解析） 新人教版4 (2)

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2016-2017學年安徽省巢湖市和縣善厚中學七年級（上）期中數學試卷 一、選擇題（本大題共10個小題，每小題只有一個正確選項，每小題4分，滿分40分） 1．下列計算正確的是（　　） A．﹣5+4=﹣9 B．﹣8﹣8=0 C．23=6 D．﹣42=﹣16 2．下列計算正確的是（　?。? A．2x+3y=5xy B．2a2+2a3=2a5 C．4a2﹣3a2=1 D．﹣2ba2+a2b=﹣a2b 3．下列說法正確的是（　　） A．近似數1.50和1.5是相同的 B．3520精確到百位等于3500 C．6.610精確到千分位 D．2.70104精確到百分位 4．某種速凍水餃的儲藏溫度是﹣182℃，四個冷藏室的溫度如下，則不適合儲藏此種水餃的是（　　） A．﹣17℃ B．﹣22℃ C．﹣18℃ D．﹣19℃ 5．下列說法錯誤的是（　?。? A．﹣xy的系數是﹣1 B．﹣c是五次單項式 C．2x2﹣3xy﹣1是二次三項式 D．把多項式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降冪排列是3x3﹣2x2+x﹣1 6．已知a﹣b=﹣2，則代數式3（a﹣b）2﹣a+b的值為（　?。? A．10 B．12 C．﹣10 D．14 7．已知單項式2xay2與﹣3xyb的和是一個單項式，則（a﹣b）3=（　?。? A．﹣8 B．8 C．﹣1 D．1 8．圖中表示陰影部分面積的代數式是（　　） A．ad+bc B．c（b﹣d）+d（a﹣c） C．ad+c（b﹣d） D．ab﹣cd 9．小王利用計算機設計了一個程序，輸入和輸出的數據如下表： 輸入 … 1 2 3 4 5 … 輸出 … … 那么，當輸入數據8時，輸出的數據是（　?。? A． B． C． D． 10．如果有4個不同的正整數m、n、p、q滿足=4，那么m+n+p+q等于（　　） A．8038 B．8049 C．8052 D．8056 　 二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，滿分20分） 11．比較大?。憨?.026　　0；|﹣5|　　﹣（﹣5）． 12．“珍惜水資源，節(jié)約用水”是公民應具備的優(yōu)秀品質．據測試，擰不緊的水龍頭每秒鐘會滴下2滴水，每滴水約0.05毫升．如果某個同學在洗手后，沒有把水龍頭擰緊，當他離開5小時后水龍頭滴了　　毫升水．（必須用科學記數法表示，否則0分） 13．觀察規(guī)定一種新運算：a⊕b=ab，如2⊕3=23=8，計算：（﹣）⊕2=　?。? 14．在數﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三個數相乘，其中最大的積是　　，最小的積是　　． 15．已知|x|=a，|y|=b，給出下列結論： ①若x﹣y=0，則a﹣b=0；②若a﹣b=0，則x﹣y=0；③若a+b=0，則x+y=0；④若x2﹣y2=0，則a﹣b=0． 其中正確的結論有　?。▽⑺姓_結論的序號填寫在橫線上）． 　 三、解答題（本大題共有8個小題，滿分90分） 16．計算： （1）4﹣2（﹣3）2+6（﹣） （2）（﹣﹣+）36+|﹣24| 17．化簡與計算 （1）已知：多項式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6， （2）3x2y﹣|2xy2﹣（2xy﹣3x2y|﹣2xy， 求：①4A﹣B；其中x=3，y=﹣． ②當x=1，y=﹣2時，4A﹣B的值． 18．為了有效控制酒后駕車，某天無為縣交警大隊的一輛警車在東西方向的通江大道上巡視，警車從某地A處出發(fā)，規(guī)定向東方向為正，當天行駛紀錄如下（單位：千米） +10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2 （1）此時，這輛巡邏的汽車司機如何向隊長描述他的位置？ （2）如果警車行駛1千米耗油0.2升，油箱有油10升，現(xiàn)在警車要回到出發(fā)點A處，那么油箱的油夠不夠？若不夠，途中至少需補充多少升油？ 19．.觀察下列算式： ①（1+）（1﹣）==1；②（1+）（1﹣）==1；③（1+）（1﹣）==1； 根據以上算式的規(guī)律，解決下列問題： （1）第⑩個等式為：　　； （2）計算：（1+）（1+）（1+）…（1+）（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）． 20．某自行車廠一周計劃生產1400輛自行車，平均每天生產200輛，由于各種原因實際每天生產量與計劃量相比有出入，下表是某周的生產情況（超產為正，減產為負，單位：輛）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增減 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9 （1）根據記錄可知前三天共生產　　輛． （2）產量最多的一天比產量最少的一天多生產　　輛． （3）該廠實行計件工資制，每生產一輛自行車50元，超額完成任務每輛車獎20元，少生產一輛扣10元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？ 21．已知一個三角形的第一條邊長為2a+5b，第二條邊比第一條邊長3a﹣2b，第三條邊比第二條邊短3a （1）用含a，b的式子表示這個三角形的周長，并化簡； （2）若a，b滿足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，求出這個三角形的周長． 22．某大型超市上周日購進新鮮的黃瓜1000公斤，每公斤1.5元，受暴發(fā)的“毒黃瓜”的影響，銷售價格出現(xiàn)較大的波動，表中為一周內黃瓜銷售價格的漲跌情況（漲為正，跌為負，其中星期一的銷售價格是與進價比較，單位：元）： 星期 一 二 三 四 五 六 每公斤銷售價漲跌（與前一天比較） +0.3 +0.4 ﹣0.5 ﹣0.6 ﹣0.7 +0.1 （1）到星期二時，每公斤的黃瓜售價是多少元？ （2）本周最低售價是每公斤多少元？ （3）已知截止到星期五，已賣出黃瓜700公斤，銷售總額為935元．如果超市星期六能將剩下的黃瓜全部賣出．不考慮損耗等其他因素，請算算該超市本周銷售黃瓜是盈還是虧？盈虧是多少？ 23．數軸是一個非常重要的數學工具，它使數和數軸上的點建立起對應關系，揭示了數與點之間的內在聯(lián)系，它是“數形結合”的基礎．結合數軸與絕對值的知識回答下列問題： （1）數軸上表示1和4的兩點之間的距離是　?。? 表示﹣3和2的兩點之間的距離是　??； 表示數a和﹣2的兩點之間的距離是3，那么a=　??； 一般地，數軸上表示數m和數n的兩點之間的距離等于　　． （2）若數軸上表示數a的點位于﹣4與2之間，求|a+4|+|a﹣2|的值； （3）存在不存在數a，使代數式|a+3|+|a﹣2|+|a﹣4|的值最?。咳绻嬖?，請寫出數a=　　，此時代數式|a+3|+|a﹣2|+|a﹣4|最小值是　　．（注：本小題是填空題，可不寫解答過程．）． 　  2016-2017學年安徽省巢湖市和縣善厚中學七年級（上）期中數學試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（本大題共10個小題，每小題只有一個正確選項，每小題4分，滿分40分） 1．下列計算正確的是（　?。? A．﹣5+4=﹣9 B．﹣8﹣8=0 C．23=6 D．﹣42=﹣16 【考點】有理數的乘方；有理數的加法；有理數的減法． 【分析】原式各項計算得到結果，即可做出判斷． 【解答】解：A、原式=﹣1，錯誤； B、原式=﹣16，錯誤； C、原式=8，錯誤； D、原式=﹣16，正確， 故選D 　 2．下列計算正確的是（　?。? A．2x+3y=5xy B．2a2+2a3=2a5 C．4a2﹣3a2=1 D．﹣2ba2+a2b=﹣a2b 【考點】合并同類項． 【分析】根據合并同類項的法則，系數相加字母部分不變，可得答案． 【解答】解：A、不是同類項不能合并，故A錯誤； B、不是同類項不能合并，故B錯誤； C、系數相加字母部分不變，故C錯誤； D、系數相加字母部分不變，故D正確； 故選：D． 　 3．下列說法正確的是（　?。? A．近似數1.50和1.5是相同的 B．3520精確到百位等于3500 C．6.610精確到千分位 D．2.70104精確到百分位 【考點】近似數和有效數字． 【分析】根據近似數的精確度對各選項進行判斷． 【解答】解：A、近似數1.50精確到百分位，1.5精確到十分位，所以A選項錯誤； B、3520精確到百位等于3.5千，所以B選項錯誤； C、6.610精確到千分位，所以C選項錯誤； D、2.70104精確到百位，所以D選項錯誤． 故選C． 　 4．某種速凍水餃的儲藏溫度是﹣182℃，四個冷藏室的溫度如下，則不適合儲藏此種水餃的是（　?。? A．﹣17℃ B．﹣22℃ C．﹣18℃ D．﹣19℃ 【考點】正數和負數． 【分析】根據有理數的加減運算，可得溫度范圍，根據溫度范圍，可得答案． 【解答】解：﹣18﹣2=﹣20℃，﹣18+2=﹣16℃， 溫度范圍：﹣20℃至﹣16℃， A、﹣20℃＜﹣17℃＜﹣16℃，故A不符合題意； B、﹣22℃＜﹣20℃，故B不符合題意； C、﹣20℃＜﹣18℃＜﹣16℃，故C不符合題意； D、﹣20℃＜﹣19℃＜﹣16℃，故D不符合題意； 故選：B． 　 5．下列說法錯誤的是（　?。? A．﹣xy的系數是﹣1 B．﹣c是五次單項式 C．2x2﹣3xy﹣1是二次三項式 D．把多項式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降冪排列是3x3﹣2x2+x﹣1 【考點】多項式；單項式． 【分析】根據單項式、多項式的概念及單項式的次數、系數的定義解答． 【解答】解：A、﹣xy的系數是﹣1，正確，不合題意； B、﹣c是六次單項式，故選項錯誤，符合題意； C、2x2﹣3xy﹣1是二次三項式，正確，不合題意； D、把多項式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降冪排列是3x3﹣2x2+x﹣1，正確，不合題意； 故選：B． 　 6．已知a﹣b=﹣2，則代數式3（a﹣b）2﹣a+b的值為（　?。? A．10 B．12 C．﹣10 D．14 【考點】代數式求值． 【分析】將代數式中的﹣a+b變?yōu)椹仯╝﹣b），將a﹣b=﹣2，整體代入即得代數式的值為14． 【解答】解：3（a﹣b）2﹣a+b =3（a﹣b）2﹣（a﹣b）， 將a﹣b=﹣2代入， 得原式=14． 故選D． 　 7．已知單項式2xay2與﹣3xyb的和是一個單項式，則（a﹣b）3=（　?。? A．﹣8 B．8 C．﹣1 D．1 【考點】合并同類項． 【分析】由題意可知：這兩個單項式是同類項，由此可求出a與b的值． 【解答】解：由題意可知：a=1，2=b， ∴a﹣b=﹣1， ∴原式=（﹣1）3=﹣1， 故選（C） 　 8．圖中表示陰影部分面積的代數式是（　?。? A．ad+bc B．c（b﹣d）+d（a﹣c） C．ad+c（b﹣d） D．ab﹣cd 【考點】整式的加減． 【分析】把圖形補成一個大矩形，則很容易表達出陰影部分面積． 【解答】解：把圖形補成一個大矩形，則陰影部分面積=ab﹣（a﹣c）（b﹣d）=ab﹣[ab﹣ad﹣c（b﹣d）]=ab﹣ab+ad+c（b﹣d）=ad+c（b﹣d）． 故選C． 　 9．小王利用計算機設計了一個程序，輸入和輸出的數據如下表： 輸入 … 1 2 3 4 5 … 輸出 … … 那么，當輸入數據8時，輸出的數據是（　?。? A． B． C． D． 【考點】規(guī)律型：數字的變化類． 【分析】根據圖表找出輸出數字的規(guī)律：輸出的數字中，分子就是輸入的數，分母是輸入的數字的平方加1，直接將輸入數據代入即可求解． 【解答】解：輸出數據的規(guī)律為， 當輸入數據為8時，輸出的數據為=． 故選：C． 　 10．如果有4個不同的正整數m、n、p、q滿足=4，那么m+n+p+q等于（　　） A．8038 B．8049 C．8052 D．8056 【考點】有理數的乘法；有理數的加法． 【分析】因為m，n，p，q都是四個不同正整數，所以、、、都是不同的整數，四個不同的整數的積等于4，這四個整數為（﹣1）、（﹣2）、1、2，由此求得m，n，p，q的值，問題得解． 【解答】解：根據4個不同的正整數m、n、p、q滿足=4， 得到每一個因數都是整數且都不相同，只可能是﹣1，1，﹣2，2， 可得2014﹣m=﹣1，2014﹣n=1，2014﹣p=﹣2，2014﹣q=2， 解得：m=2015，n=2013，p=2016，q=2012， 則m+n+p+q=8056， 故選D 　 二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，滿分20分） 11．比較大小：﹣0.026?。肌?；|﹣5|　=　﹣（﹣5）． 【考點】有理數大小比較． 【分析】根據負數的性質及有理數比較大小的法則進行解答即可． 【解答】解：∵﹣0.026是負數， ∴﹣0.026＜0； ∵|﹣5|=5，﹣（﹣5）=5， ∴|﹣5|=﹣（﹣5）． 故答案為：＜，=． 　 12．“珍惜水資源，節(jié)約用水”是公民應具備的優(yōu)秀品質．據測試，擰不緊的水龍頭每秒鐘會滴下2滴水，每滴水約0.05毫升．如果某個同學在洗手后，沒有把水龍頭擰緊，當他離開5小時后水龍頭滴了　1.8103　毫升水．（必須用科學記數法表示，否則0分） 【考點】科學記數法—表示較大的數． 【分析】求出5小時的秒數，再乘以2乘以0.05，然后根據科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數解答． 【解答】解：5606020.05=1800=1.8103毫升． 故答案為：1.8103． 　 13．觀察規(guī)定一種新運算：a⊕b=ab，如2⊕3=23=8，計算：（﹣）⊕2=　?。? 【考點】有理數的乘方． 【分析】利用題中的新定義計算即可． 【解答】解：根據題中新定義得：（﹣）⊕2=（﹣）2=， 故答案為： 　 14．在數﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三個數相乘，其中最大的積是　75　，最小的積是　﹣30?。? 【考點】有理數的乘法． 【分析】根據題意知，任取的三個數是﹣5，﹣3，5，它們最大的積是（﹣5）（﹣3）5=75．任取的三個數是﹣5，﹣3，﹣2，它們最小的積是（﹣5）（﹣3）（﹣2）=﹣30． 【解答】解：在數﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三個數相乘， 其中最大的積必須為正數，即（﹣5）（﹣3）5=75， 最小的積為負數，即（﹣5）（﹣3）（﹣2）=﹣30． 故答案為：75；﹣30． 　 15．已知|x|=a，|y|=b，給出下列結論： ①若x﹣y=0，則a﹣b=0；②若a﹣b=0，則x﹣y=0；③若a+b=0，則x+y=0；④若x2﹣y2=0，則a﹣b=0． 其中正確的結論有?、佗邰堋。▽⑺姓_結論的序號填寫在橫線上）． 【考點】有理數的混合運算． 【分析】根據絕對值的性質對各小題進行逐一分析即可． 【解答】解：①∵x﹣y=0，∴x與y相等或互為相反數，∴a=b，∴a﹣b=0，故本小題正確； ②∵a﹣b=0，∴x與y相等或互為相反數，當x、y互為相反數時x﹣y≠0，故本小題錯誤； ③∵a+b=0，∴x=y=0，∴x+y=0，故本小題正確； ④∵x2﹣y2=0，∴x2=y2，∴a=b，∴a﹣b=0，故本小題正確． 故答案為：①③④． 　 三、解答題（本大題共有8個小題，滿分90分） 16．計算： （1）4﹣2（﹣3）2+6（﹣） （2）（﹣﹣+）36+|﹣24| 【考點】有理數的混合運算． 【分析】根據有理數的運算法則即可求出答案． 【解答】解：（1）原式=4﹣29+（﹣12）=﹣26； （2）原式=﹣27﹣20+21+24=﹣47+45=﹣2 　 17．化簡與計算 （1）已知：多項式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6， （2）3x2y﹣|2xy2﹣（2xy﹣3x2y|﹣2xy， 求：①4A﹣B；其中x=3，y=﹣． ②當x=1，y=﹣2時，4A﹣B的值． 【考點】整式的加減—化簡求值；絕對值． 【分析】①把A與B代入4A﹣B中，去括號合并得到最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出值； ②把x=1，y=﹣2代入計算即可求出值． 【解答】解：①∵A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6， ∴4A﹣B=8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6=7x2﹣5xy+6， 當x=3，y=﹣時，原式=63+5+6=74； ②當x=1，y=﹣2時，4A﹣B=7x2﹣5xy+6=7+10+6=23． 　 18．為了有效控制酒后駕車，某天無為縣交警大隊的一輛警車在東西方向的通江大道上巡視，警車從某地A處出發(fā)，規(guī)定向東方向為正，當天行駛紀錄如下（單位：千米） +10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2 （1）此時，這輛巡邏的汽車司機如何向隊長描述他的位置？ （2）如果警車行駛1千米耗油0.2升，油箱有油10升，現(xiàn)在警車要回到出發(fā)點A處，那么油箱的油夠不夠？若不夠，途中至少需補充多少升油？ 【考點】正數和負數． 【分析】（1）根據有理數的加法，可得答案； （2）根據單位耗油量乘以路程，可得總耗油量，根據有理數的減法，可得答案． 【解答】解：（1）10+（﹣9）+7+（﹣15）+6+（﹣5）+4+（﹣2）=﹣4（千米）． 答：他在出發(fā)點的西方，距出發(fā)點4千米； （2）總耗油量（10+|﹣9|+7+|﹣15|+6+|﹣5|+4+|﹣2|）0.2=580.2=11.6（升）， 11.6﹣10=1.6（升）． 答：不夠，途中至少需補充1.6升油． 　 19．.觀察下列算式： ①（1+）（1﹣）==1；②（1+）（1﹣）==1；③（1+）（1﹣）==1； 根據以上算式的規(guī)律，解決下列問題： （1）第⑩個等式為：?。?+）（1﹣）==1　； （2）計算：（1+）（1+）（1+）…（1+）（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）． 【考點】規(guī)律型：數字的變化類． 【分析】（1）根據式子的序號與分母之間的關系即可求解； （2）利用交換律，轉化為已知中的式子進行求解即可． 【解答】解：（1）第⑩個等式是（1+）（1﹣）==1． 故答案是：（1+）（1﹣）==1； （2）原式=（1+）（1﹣）（1+）（1﹣）…（1+）（1﹣）=1． 　 20．某自行車廠一周計劃生產1400輛自行車，平均每天生產200輛，由于各種原因實際每天生產量與計劃量相比有出入，下表是某周的生產情況（超產為正，減產為負，單位：輛）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增減 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9 （1）根據記錄可知前三天共生產　599　輛． （2）產量最多的一天比產量最少的一天多生產　26　輛． （3）該廠實行計件工資制，每生產一輛自行車50元，超額完成任務每輛車獎20元，少生產一輛扣10元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？ 【考點】正數和負數；有理數的加法． 【分析】（1）分別表示出前三天的自行車生產數量，再求其和即可； （2）根據出入情況：用產量最高的一天﹣產量最低的一天； （3）首先計算出生產的自行車的總量，再根據工資標準計算工資即可． 【解答】解：（1）200+5++=599（輛）， 故答案為：599； （2）﹣=26（輛）， 故答案為：26； （3）5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9（輛） 200750+9（50+20）=70630（元）． 　 21．已知一個三角形的第一條邊長為2a+5b，第二條邊比第一條邊長3a﹣2b，第三條邊比第二條邊短3a （1）用含a，b的式子表示這個三角形的周長，并化簡； （2）若a，b滿足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，求出這個三角形的周長． 【考點】整式的加減；絕對值；非負數的性質：偶次方；代數式求值． 【分析】（1）先用a，b表示出三角形其余兩邊的長，再求出其周長即可； （2）根據非負數的性質求出ab的值，代入（1）中三角形的周長式子即可． 【解答】解：（1）∵三角形的第一條邊長為2a+5b，第二條邊比第一條邊長3a﹣2b，第三條邊比第二條邊短3a， ∴第二條邊長=2a+5b+3a﹣2b=5a+3b，第三條邊長=5a+3b﹣3a=2a+3b， ∴這個三角形的周長=2a+5b+5a+3b+2a+3b=9a+11b； （2）∵a，b滿足|a﹣5|+（b﹣3）2=0， ∴a﹣5=0，b﹣3=0， ∴a=5，b=3， ∴這個三角形的周長=95+113=45+33=78． 答：這個三角形的周長是78． 　 22．某大型超市上周日購進新鮮的黃瓜1000公斤，每公斤1.5元，受暴發(fā)的“毒黃瓜”的影響，銷售價格出現(xiàn)較大的波動，表中為一周內黃瓜銷售價格的漲跌情況（漲為正，跌為負，其中星期一的銷售價格是與進價比較，單位：元）： 星期 一 二 三 四 五 六 每公斤銷售價漲跌（與前一天比較） +0.3 +0.4 ﹣0.5 ﹣0.6 ﹣0.7 +0.1 （1）到星期二時，每公斤的黃瓜售價是多少元？ （2）本周最低售價是每公斤多少元？ （3）已知截止到星期五，已賣出黃瓜700公斤，銷售總額為935元．如果超市星期六能將剩下的黃瓜全部賣出．不考慮損耗等其他因素，請算算該超市本周銷售黃瓜是盈還是虧？盈虧是多少？ 【考點】正數和負數． 【分析】（1）根據有理數的加法，可得答案； （2）根據有理數的加法，可得答案； （3）根據單價乘以數量量，可得銷售額，根據銷售額減去成本，可得答案． 【解答】解：（1）1.5+0.3+0.4=2.2元，到星期二時，每公斤的黃瓜售價是2.2元； （2）1.5+0.3+0.4﹣0.5﹣0.6﹣0.7=0.4元，本周最低售價是每公斤0.4元； （3）周六的價格是0.4+0.1=0.5元， 3000.5+935﹣10001.5=﹣415元． 故該超市本周銷售黃瓜虧了415元． 　 23．數軸是一個非常重要的數學工具，它使數和數軸上的點建立起對應關系，揭示了數與點之間的內在聯(lián)系，它是“數形結合”的基礎．結合數軸與絕對值的知識回答下列問題： （1）數軸上表示1和4的兩點之間的距離是　3??； 表示﹣3和2的兩點之間的距離是　5　； 表示數a和﹣2的兩點之間的距離是3，那么a=　﹣5或1　； 一般地，數軸上表示數m和數n的兩點之間的距離等于　|m﹣n|?。? （2）若數軸上表示數a的點位于﹣4與2之間，求|a+4|+|a﹣2|的值； （3）存在不存在數a，使代數式|a+3|+|a﹣2|+|a﹣4|的值最??？如果存在，請寫出數a=　2或3　，此時代數式|a+3|+|a﹣2|+|a﹣4|最小值是　4　．（注：本小題是填空題，可不寫解答過程．）． 【考點】數軸；絕對值． 【分析】（1）根據題意，結合數軸即可得到結果； （2）由a的范圍，利用絕對值的代數意義化簡即可； （3）分類討論a的范圍，利用絕對值的代數意義化簡，確定出最小值，以及此時a的值即可． 【解答】解：（1）數軸上表示1和4的兩點之間的距離是3； 表示﹣3和2的兩點之間的距離是5； 表示數a和﹣2的兩點之間的距離是3，那么a=﹣5或1； 一般地，數軸上表示數m和數n的兩點之間的距離等于|m﹣n|； （2）根據題意得：﹣4＜a＜2，即a+4＞0，a﹣2＜0， 則原式=a+4+2﹣a=6； （3）①a≤1時，原式=1﹣a+2﹣a+3﹣a+4﹣a=10﹣4a，則a=1時有最小值6； ②1≤a≤2時，原式=a﹣1+2﹣a+3﹣a+4﹣a=8﹣2a，則a=2時有最小值4； ③2≤a≤3時，原式=a﹣1+a﹣2+3﹣a+4﹣a=4； ④3≤a≤4時，原式=a﹣1+a﹣2+a﹣3+4﹣a=2a﹣2；則a=3時有最小值4； ⑤a≥4時，原式=a﹣1+a﹣2+a﹣3+a﹣4=4a﹣10；則a=4時有最小值6； 綜上所述，當a=2或3時，原式有最小值4． 故答案為：（1）3；5；﹣5或1；|m﹣n|；（3）2或3；4