2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 分層特訓(xùn)卷 客觀題專練 集合與常用邏輯用語(yǔ)、不等式（2） 文

集合與常用邏輯用語(yǔ)、不等式(2)一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)12019·內(nèi)蒙古一模設(shè)集合A1,2,6，B2,2,4，CxR|2<x<6，則(AB)C()A2 B1,2,4C1,2,4,6 DxR|1x5答案：B解析：AB2,1,2,4,6，(AB)C1,2,4故選B.22019·甘肅、寧夏、青海聯(lián)考設(shè)集合Ax|x2>4，ABx|x<2，則集合B可以為()Ax|x<3 Bx|3<x<1Cx|x>3 Dx|x<1答案：D解析：易得Ax|x<2或x>2，依次驗(yàn)證各選項(xiàng)，得到當(dāng)Bx|x<1時(shí)，ABx|x<2故選D.32019·遼寧大連摸底已知p：a<0，q：a>a2，則p是q的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件答案：D解析：由q：a>a2得，0<a<1，又p：a<0，所以p是q的既不充分也不必要條件故選D.42019·鄭州市高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量預(yù)測(cè)下列說(shuō)法正確的是()A“若a>1，則a2>1”的否命題是“若a>1，則a21”B“若am2<bm2，則a<b”的逆命題為真命題C存在x0(0，)，使3x0>4x0成立D“若sin ，則”是真命題答案：D解析：對(duì)于選項(xiàng)A，“若a>1，則a2>1”的否命題是“若a1，則a21”，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)B，“若am2<bm2，則a<b”的逆命題為“若a<b，則am2<bm2”，因?yàn)楫?dāng)m0時(shí)，am2bm2，所以其逆命題為假命題，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)C，由指數(shù)函數(shù)的圖象知，對(duì)任意的x(0，)，都有4x>3x，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)D，“若sin，則”的逆否命題為“若，則sin”，且其逆否命題為真命題，所以原命題為真命題，故選D.52019·北京西城區(qū)期中已知命題p：若a>2且b>2，則ab<ab.命題q：存在x0>0，使得(x01)·2x01.則下列命題中為真命題的是()Apq B(綈p)qCp(綈q) D(綈p)(綈q)答案：A解析：若a>2且b>2，則<且<，得<1，即<1，從而ab<ab，所以命題p為真命題因?yàn)橹本€yx1與函數(shù)yx的圖象在(0，)內(nèi)有唯一交點(diǎn)，所以方程x1x有正數(shù)解，即方程(x1)·2x1有正數(shù)解，所以命題q為真命題故選A.62019·河北邯鄲月考若a>b>0且ab1，則下列不等式成立的是()Aa<<log2(ab)B.<log2(ab)<aCa<log2(ab)<Dlog2(ab)<a<答案：B解析：通解a>b>0且ab1，a>1,0<b<1，<1，log2(ab)>log221，又2a>a>ab，a>log2(ab)，<log2(ab)<a.故選B.優(yōu)解a>b>0且ab1，不妨取a2，b，則，log2(ab)log2，a4，<log2(ab)<a.故選B.72019·廣西南寧摸底若ae，be，c5e2，則()Aa>b>c Ba>c>bCb>c>a Db>a>c答案：D解析：e>1，b>a，又ae>1，c5e2<1，a>c，b>a>c.故選D.82019·福建寧德模擬，數(shù)學(xué)抽象已知全集U，集合M，N是U的子集，且NUM，則必有()AMUN BMUNCUNUM DMN答案：A解析：用韋恩圖表示集合U，M，N的關(guān)系，如圖所示由圖知MUN，但要注意，由已知條件可能出現(xiàn)MUN，故有MUN，故選A.92018·北京卷設(shè)a，b，c，d是非零實(shí)數(shù)，則“adbc”是“a，b，c，d成等比數(shù)列”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件答案：B解析：a，b，c，d是非零實(shí)數(shù)，若a0，d0，b0，c0，且adbc，則a，b，c，d不成等比數(shù)列(可以假設(shè)a2，d3，b2，c3)若a，b，c，d成等比數(shù)列，則由等比數(shù)列的性質(zhì)可知adbc.所以“adbc”是“a，b，c，d成等比數(shù)列”的必要而不充分條件故選B.102019·黑龍江大慶期中對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，不等式(a2)x22(a2)x4<0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(，2) B(，2C(2,2) D(2,2答案：D解析：當(dāng)a2時(shí)，原不等式為4<0，恒成立；當(dāng)a2時(shí)，函數(shù)y(a2)x22(a2)x4是二次函數(shù)，若不等式恒成立，則a2<0且4(a2)216(a2)<0，解得2<a<2.綜上a的取值范圍為(2,2故選D.112019·湖北襄陽(yáng)月考已知f(x)3mx22(mn)xn(m0)滿足f(0)·f(1)>0，設(shè)x1，x2是方程f(x)0的兩個(gè)根，則|x1x2|的取值范圍為()A. B.C. D.答案：A解析：f(0)·f(1)>0，n(mn)>0，不等式兩邊同除以m2，則2>0，即0<<1.由題意得x1x2，x1·x2，|x1x2|221，0<<1，|x1x2|2<，|x1x2|<.故選A.122019·遼寧大連二十四中期中已知實(shí)數(shù)x，y滿足z2xy的最大值為m，且正數(shù)a，b滿足abm，則的最小值為()A9 B.C. D.答案：B解析：作出可行域如圖中陰影部分所示，由z2xy得y2xz，作出直線y2x，并平移，由圖象可知當(dāng)平移后的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,0)時(shí)，z2xy取得最大值把(3,0)代入z2xy得，z2×36，即m6.則ab6，即1，則22×，當(dāng)且僅當(dāng)，即b2a時(shí)取等號(hào)故選B.二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)132019·安徽安慶模擬已知集合A1,2,3，B3,4,5，則集合AB中元素的個(gè)數(shù)為_(kāi)答案：5解析：AB1,2,33,4,51,2,3,4,5，則集合AB中元素的個(gè)數(shù)為5.142019·山東煙臺(tái)期中設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足，則zxy的最小值是_答案：7解析：根據(jù)題意作出可行域如圖中陰影部分所示，聯(lián)立得A(4，3)，作出直線yx并平移，由圖可知，當(dāng)平移后的直線過(guò)A(4，3)時(shí)，z有最小值，zmin7.152019·山東德州期中已知命題p：x0R，mx10，命題q：xR，x2mx1>0.若pq為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_答案：(2,0)解析：綈p：xR，mx21>0，若綈p為真，則m0，所以p為真，則m<0.若q為真，則m24<0，2<m<2.若pq為真命題，則m|m<0m|2<m<2m|2<m<0，即實(shí)數(shù)m的取值范圍是(2,0)162019·海南?？诙性驴荚赗上定義運(yùn)算：xyx(1y)，若不等式(xa)(xa)<1對(duì)任意的xR恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_答案：解析：根據(jù)題意，(xa)(xa)<1可化為x2xa2a1>0，不等式對(duì)任意的xR恒成立的條件是14a24a4<0，即4a24a3<0，解得<a<，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是.6