2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 分層特訓(xùn)卷 方法技巧專練（一） 文

三方法技巧專練專練(一)技法1直接法12019·唐山市摸底考試設(shè)z，則|z|()A.B2C. D1答案：D解析：解法一zi，|z|1，故選D.解法二|z|1，故選D.22019·湖南長沙雅禮中學(xué)月考設(shè)集合A1,2,3,4，B0,1,2,4,5，全集UAB，則集合U(AB)中的元素共有()A3個 B4個C5個 D6個答案：A解析：由題意得AB0,1,2,3,4,5，AB1,2,4，所以U(AB)0,3,5，故選A.32019·廣東佛山一中期末已知ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，其中b3，c2.O為ABC的外心，則·()A. B.C. D.答案：B解析：，···，又O為ABC的外心，b3，c2.在，上的投影分別為，1，···2.故選B.42019·全國卷，8如圖是求的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入()AA BA2CA DA1答案：A解析：本題主要考查含有當型循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，考查考生的推理論證能力，考查的核心素養(yǎng)是邏輯推理A，k1,12成立，執(zhí)行循環(huán)體；A，k2,22成立，執(zhí)行循環(huán)體；A，k3,32不成立，結(jié)束循環(huán)，輸出A.故空白框中應(yīng)填入A.故選A.技法2排除法52019·全國卷，1已知集合Mx|4<x<2，Nx|x2x6<0，則MN()Ax|4<x<3 Bx|4<x<2Cx|2<x<2 Dx|2<x<3答案：C解析：本題主要考查集合的交運算、解一元二次不等式等，考查考生的化歸與轉(zhuǎn)化能力、運算求解能力，考查的核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)運算通解Nx|2<x<3，Mx|4<x<2，MNx|2<x<2，故選C.優(yōu)解由題得Nx|2<x<33N，3MN，排除A，B；2.5M，2.5MN，排除D.故選C.62019·安徽五校第二次質(zhì)檢檢測函數(shù)y的圖象大致為()答案：C解析：因為函數(shù)y為奇函數(shù)，所以其圖象關(guān)于原點對稱，當x>0時，y，所以函數(shù)y在(0，)上單調(diào)遞減，所以排除選項B，D；又當x1時，y<1，所以排除選項A，故選C.72019·廣東廣州一測如圖，一高為H且裝滿水的魚缸，其底部裝有一排水小孔，當小孔打開時，水從孔中勻速流出，水流完所用時間為T.若魚缸水深為h時，水流出所用時間為t，則函數(shù)h f(t)的圖象大致是()答案：B解析：水位由高變低，排除C，D.水流完半缸前下降速度先快后慢，水流完半缸后下降速度先慢后快，故選B.82019·長春市質(zhì)量檢測(二)定義在0，上的函數(shù)ysin(>0)有零點，且值域M，則的取值范圍是()A. B.C. D.答案：C解析：法一由0x，得x，當x0時，y.因為函數(shù)ysin在0，上有零點，所以0，.因為值域M，所以，從而.故選C.法二當2時，因為x0，所以2x，則y1,1，排除B、D.當時，滿足條件，排除A，故選C.技法3特值法9已知a，b為實數(shù)，且ab，a<0，則()Aa>2b Ba<2bCa2b Da2b答案：B解析：因為a，b為實數(shù)，且ab，a<0，所以a<0，所以a<2b.10方程ax22x10至少有一個負根的充要條件是()A0a1 Ba1Ca1 D0a1或a0答案：C解析：當a0時，x，故排除A、D.當a1時，x1，排除B.11計算()A2 B2C1 D1答案：D解析：取，則原式1.12如圖所示，在ABCD中，APBD，垂足為點P，且AP3，則·_.答案：18解析：把ABCD看成正方形，則點P為對角線的交點，AC6，則·18.技法4圖解法132019·全國卷，7已知非零向量a，b滿足|a|2|b|，且(ab)b，則a與b的夾角為()A. B.C. D.答案：B解析：本題主要考查平面向量的垂直、平面向量的夾角，考查考生的化歸與轉(zhuǎn)化能力、運算求解能力，考查的核心素養(yǎng)是邏輯推理、數(shù)學(xué)運算設(shè)a與b的夾角為，(ab)b，(ab)·b0，a·bb2，|a|·|b|cos |b|2，又|a|2|b|，cos ，(0，)，.故選B.142018·全國卷，12設(shè)函數(shù)f(x)，則滿足f(x1)<f(2x)的x的取值范圍是()A(，1 B(0，)C(1,0) D(，0)答案：D解析：當x0時，函數(shù)f(x)2x是減函數(shù)，則f(x)f(0)1.作出f(x)的大致圖象如圖所示，結(jié)合圖象可知，要使f(x1)<f(2x)，則需或所以x<0，故選D.152019·河北保定摸底已知實數(shù)x，y滿足設(shè)向量a(y2x，m)，b(1，1)，若ab，則m的最大值為()A6 B6C1 D1答案：B解析：因為a(y2x，m)，b(1，1)，ab，所以m2xy，作出可行域如圖中陰影部分所示，做出直線2xy0，并平移，結(jié)合圖象易知，m2xy取得最大值的最優(yōu)解為(4,2)，所以m的最大值為6.故選B.162019·吉林二調(diào)已知函數(shù)f(x)若關(guān)于x的方程f2(x)3f(x)a0(aR)有8個不等的實數(shù)根，則a的取值范圍是()A. B.C(1,2) D.答案：D解析：函數(shù)f(x)的圖象如圖，關(guān)于x的方程f2(x)3f(x)a0有8個不等的實數(shù)根，f(x)必須有4個不相等的實數(shù)根，由函數(shù)f(x)圖象可知f(x)(1,2)，令tf(x)，方程f2(x)3f(x)a0化為at23t，t(1,2)，at23t，開口向下，對稱軸為t，可知a的最大值為23×，a的最小值為2(取不到)，所以a.故選D.7