人教版小學數(shù)學五年級上冊平行四邊形的面積計算課堂實錄市級一等獎.doc

平行四邊形的面積課堂實錄教學內(nèi)容：人教版五年級上冊第六單元87、88頁的內(nèi)容。教學目標：1. 知識與能力目標：引導學生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計算公式，能正確計算平行四邊形面積。2. 過程與方法目標：培養(yǎng)學生的觀察操作能力，領(lǐng)會割補的實驗方法;培養(yǎng)學生靈活運用知識解決實際問題的能力;培養(yǎng)學生空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。3. 情感態(tài)度與價值觀目標：通過活動，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)探索的精神，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。教學重點：掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確運用。教學難點：平行四邊形面積計算公式的推導。教具準備：多媒體課件，平行四邊形紙片、剪刀、三角板教學過程：一、情境激趣 1、師：同學們，還記得我們學過哪些平面圖形嗎？生：正方形、長方形（學生邊說，老師邊用課件出示）師：那你知道哪些圖形的面積公式？生：正方形和長方形正方形面積=邊長邊長 長方形面積=長寬2、師：大家回答的真棒，為了獎勵大家，老師來講一個故事，好不好？師：兔媽媽在農(nóng)場里種了兩塊地，為了培養(yǎng)孩子艱苦奮斗、吃苦耐勞的精神，決定把地交給兩只兔寶寶來種。課件出示兩塊地。老大說：“我是姐姐，我來種大的?？蛇@兩塊地到底哪塊大呢？”你能幫它解決這個問題嗎？師：長方形的面積大家會求，那平行四邊形的面積呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。揭示課題并板書“平行四邊形的面積”?！驹u析：以故事引入，產(chǎn)生疑問，從而激發(fā)學生極大的學習、探索熱情?！慷?、自主探究（一）1、猜一猜。師：同學們根據(jù)以往的經(jīng)驗，請你大膽的猜一猜，平行四邊形的面積計算公式是什么呢？師根據(jù)學生的回答進行板書。生1：高鄰邊。師：老師把它寫在黑板上。（板書：高鄰邊）師：其他同學還有不同的想法嗎？生2：我猜平行四邊形面積的計算公式是“（底鄰邊）2”。板書師：你能說一下理由嗎？你對他的猜想有意見嗎？生3：這是平行四邊形的周長。師：“（底鄰邊）2”這是求的平行四邊形的周長，剛才那位同學還堅持你的猜想嗎？其他同學還有不同的想法嗎？生4：我猜平行四邊形面積的計算公式是“底鄰邊”。師：說說你的想法。生：長方形的面積是長方形的面積是“長寬”，也就是兩個鄰邊相乘，平行四邊形的底就是長方形的長，鄰邊是寬，所以我猜“底鄰邊”。師：這是你的想法。還有不同的猜想嗎？這兩種猜想到底對不對呢？師畫？光有猜想是不夠的，我們數(shù)學上應該遵循大膽猜想、小心求證的原則，想一想，你怎樣證明你的猜想是正確的？（二）1、用數(shù)方格的方法計算平行四邊形的面積師：我們在研究長方形面積的計算方法時用過數(shù)方格的方法來計算面積的大小?，F(xiàn)在你能用同樣地方法計算出這個平行四邊形的面積嗎？（課件出示）師：這里的每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。你能數(shù)出這個長方形和平行四邊形的面積嗎？（1）、自己獨立數(shù)一數(shù)。師：數(shù)完了嗎？現(xiàn)在數(shù)完的同學把你的想法說給你的同桌或小組內(nèi)交流一下，并且填寫探究學習卡。（2）、匯報想法。師：哪一位同學愿意來說一說你是怎么填的的？生：平行四邊形的底是6厘米，高是4厘米，面積是24平方厘米；長方形的長是6厘米，寬是4厘米，面積是24平方厘米。師：這位同學是橫著匯報的，誰能豎著匯報？生：平行四邊形的底是6厘米，長方形的長是6厘米；平行四邊形的高是4厘米，長方形的寬是4厘米；平行四邊形的面積是24平方厘米，長方形的面積是24平方厘米。師請學生去前面數(shù)一數(shù)師：他數(shù)的面積是24個格子，那么這里的面積可以說是底高嗎？師：這里又有了一種說法。那么他的這種說法對不對呢，我們待會去驗證一下，師板書：底高師：你們的這個答案和他們的答案一樣嗎？生：一樣師：那長方形呢？生2：長方形的長是6厘米，寬是4厘米，面積用64，是24平方厘米。師:你們的想法和他們的想法一樣嗎？我們再來觀察一下，從這里你發(fā)現(xiàn)了什么呀？生1：平行四邊形的底和長方形的底一樣。師：你們還有不一樣的發(fā)現(xiàn)嗎？生2：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的高和長方形的寬相等。師：還有想說的生3：平行四邊形的面積是24平方厘米，長方形的面積也是24平方厘米，也就是平行四邊形的面積和長方形的面積相等。（3）、小結(jié)：師：（指圖）?？磥恚瑪?shù)方格的方法可以得到這個平行四邊形的面積，數(shù)格子是一種很直觀的方法，通過數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積相等。這是不是一個巧合呢？那是不是所有的平行四邊形的面積都和長方形的面積一樣呢？在這里面是的。如果我想得到一個很大的平行四邊形的面積，你認為數(shù)方格的方法怎么樣？生：太麻煩了。你們有什么高招嗎？師：用什么樣的方法計算平行四邊形的面積既方便又簡單？生：用剪拼的方法，我沿著平行四邊形的多出來的部分把它剪下來，再移到右邊，正好拼成一個長方形。師：聽明白了嗎？你覺得這種方法可以嗎？想不想動手試一試?。可合霂煟盒膭硬蝗缧袆?，趕快拿出你們的學具，動手驗證一下，看誰是我們班的numbei one，好嗎？【評析：這個環(huán)節(jié)用數(shù)方格的方法得到圖形的面積，是學生熟悉的、直觀計量面積的方法。同時呈現(xiàn)這兩個圖形，暗示了它們之間的聯(lián)系，為下面的探究作了很好的鋪墊?！浚ㄈ┥钊胩骄?、（課件出示要求）（1）小組同學先討論驗證的方法，再動手驗證。（2）小組成員要團結(jié)合作，合理分工。（3）比比看，哪組合作得好，最先找到答案！2操作驗證。（1）學生分組操作，教師巡視指導。師：在用剪刀的過程中一定要注意安全。自己完成的同學小組內(nèi)交流一下。（2）學生展示不同的方法把平行四邊形變成長方形。師：有結(jié)論了嗎？哪個小組愿意上來說說你們的想法？生1：我們以前沒有學過平行四邊形的面積，我們用簡拼的方法，把他變成我們學過的圖形。我把平行四邊形沿高剪下兩個直角三角形，其中一個向右平移，能拼成一個正方形。師：聽明白了嗎？她先把平行四邊形利用剪拼的方法先畫的什么？生：高師：為什么要沿著高剪，我隨便剪行不行？生：如果我隨便的剪的話，就不能拼成長方形或正方形了。師：這個問題我們解決了，我們接著聽，她剛才說把這兩條高剪下來，剪下來之后拼成了什么圖形？生：正方形師：正方形還是我們學過的特殊的長方形，所以說它能不能拼成正方形？生：能師：然后用正方形的面積計算方法求出正方形的面積，也就是平行四邊形的面積。師：還有不一樣做法嗎？生2：我們原來沒學過怎樣計算平行四邊形的面積，我在平行四邊形上畫了一條高，把高剪下來拼成了一個長方形，我們學過長方形的面積計算，就可以算出平行四邊形的面積。師：聽明白了嗎？和他們說法一樣的舉手？這里簡拼后什么沒變??？為什么面積沒變??？師：原來的平行四邊形的高經(jīng)過剪拼后，變成了長方形的寬。原來的平行四邊形的底變成了長方形的長。你發(fā)現(xiàn)了什么？請學生用自己的話說一說。師：那么從這里我們可以看出：經(jīng)過剪拼我們可以得出平行四邊形的底和長方形的長是相等的，平行四邊形的高和長方形的寬是相等的。由此我們可以得出：平行四邊形的面積是什么？生：底乘高師：經(jīng)過那么的努力，我們想辦法經(jīng)過剪拼變成了長方形，那您想不想看看電腦小博士是怎么做的啊？生：想（3）利用課件演示把平行四邊形變成長方形過程。（4）交流反饋，引導學生得出：A.形狀變了，面積沒變。B.拼成的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。（5）根據(jù)長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。（6）活動小結(jié)：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)變成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。2、匯報深入探究的三個問題。結(jié)合剪拼過程，誰來這兒邊指圖形邊說說你對這三個問題的思考？生：通過剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了長方形。剪拼后的長方形與原來的平行四邊形相比，形狀變了，面積不變。剪拼后的長方形的長和原來平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。）追問：你怎么知道平行四邊形的面積和剪拼后的長方形面積相等？請每位同學選一種你喜歡的剪拼方法，像剛才兩位同學一樣，說說你對這3個問題的思考。（同時，師板書：平行四邊形的面積=底 高長方形的面積長寬）【評析：此環(huán)節(jié)留給學生充分探索、交流的空間，使學生在剪、拼等一系列實驗活動中理解和掌握平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形之間的聯(lián)系,從而為后面平行四邊形面積公式的總結(jié)奠定基礎(chǔ)。在探索活動中，使學生學會與他人合作，同時也使學生學到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)他們主動探索的精神，讓學生在活動中學習，在活動中發(fā)展?！浚ㄈ┲笇c撥，總結(jié)方法剛才大家在剪拼的時候，都把平行四邊形變成了長方形，你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L方形呢？對啊，新問題變成已有的知識來解答。大家知道嗎？我們把平行四邊形變成長方形的這種方法，是一種很重要的數(shù)學思想方法轉(zhuǎn)化。（板書：轉(zhuǎn)化）通過轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊知識之間的聯(lián)系，從而解決新問題。相信大家在今后的學習中會不斷運用這種方法，嘗到它給你帶來的喜悅?！驹u析：思想是數(shù)學的靈魂，方法是數(shù)學的行為。學生通過思考、操作、探究、交流后，不但經(jīng)歷了知識的形成過程，發(fā)展了思維能力，更重要的是學生領(lǐng)悟到了“轉(zhuǎn)化”這一研究數(shù)學的思想和方法，這才是學生最大的收獲?！浚ㄋ模┬〗Y(jié)提煉，推導公式1、剛才我們通過剪拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形。你能不能根據(jù)長方形的面積公式，總結(jié)出平行四邊形的面積公式？2、誰說說看？（生：平行四邊形的面積等于底乘高。）為什么呢？（生：因為長方形的面積等于長乘寬。）（同時師補充完整板書。）哎！我們找到平行四邊形的面積計算公式了！我們成功了！自信、驕傲地把我們的重大發(fā)現(xiàn)讀出來吧！3.字母公式。如果用字母S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積公式用字母該怎樣表示？生1：S=ah生3：S=ah肯定學生的回答都是正確的，比較哪種表示方法更簡便。（生：S=ah）反問：那要計算平行四邊形的面積，必須知道什么？（平行四邊形的底和高）4、小結(jié)：孩子們，看，我們多了不起！通過剪拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，還總結(jié)出了平行四邊形的面積計算公式！下面讓我們帶著我們的收獲來解決問題！相信你們一定沒問題！三、解決問題，拓展延伸1練習十九第1題。讓學生獨立完成后反饋答案。一個平行四邊形的停車位底長5m，高2.5m,它的面積是多少? 溫馨提示：計算面積時，要先寫字母公式，再計算噢！獨立審題后解答，指名讀：溫馨提示。（生：S=ah=52.5=12.5m2）小結(jié)：要求平行四邊形的面積，只要用它的底乘高就行了。2、下面對平行四邊形面積的計算對嗎？如果不對，應該怎么算？87=56(平方分米)8分米7分米5分米32=6(平方米）6米3米2米 3、下面圖中平行四邊形的面積相等嗎？你想到了什么？四、全課小結(jié)，完善新知1、回想我們獲得知識的過程，我們首先進行了大膽的猜測，我們的猜測哪一個是正確的？接著進行了驗證，然后得出了結(jié)論（猜測驗證結(jié)論）這也是我們學習數(shù)學的好方法，希望同學們在今后的學習中能夠認真動腦，爭取獲得更多的本領(lǐng)好嗎？2、通過今天的學習，你有哪些收獲??？生：平行四邊形有無數(shù)條高。生：我學會了怎樣計算平行四邊形的面積3、師：再回過頭來看：哪塊地的面積大呢？你猜對了嗎？同學們很了不起，利用轉(zhuǎn)化的方法，探究出了平行四邊形的面積。老師為大家感到驕傲！今天這節(jié)課我們就上到這里。下課！【評析：最后的小結(jié)，既呼應了開頭的情景，也讓學生感受到數(shù)學就在我們身邊。數(shù)學離不開生活，生活中處處有數(shù)學。培養(yǎng)學生愛數(shù)學的情感，樹立能學好數(shù)學的信心?！课濉鍟O(shè)計：平行四邊形的面積長方形的面積=長寬舊知底鄰邊 平行四邊形的面積 = 底高 新知 底高S=ah=64=24(平方米)