人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊平行四邊形的面積計(jì)算課堂實(shí)錄市級一等獎(jiǎng).doc

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1、平行四邊形的面積課堂實(shí)錄教學(xué)內(nèi)容:人教版五年級上冊第六單元87、88頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo):1. 知識與能力目標(biāo):引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,能正確計(jì)算平行四邊形面積。2. 過程與方法目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力,領(lǐng)會割補(bǔ)的實(shí)驗(yàn)方法;培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力;培養(yǎng)學(xué)生空間觀念,發(fā)展初步的推理能力。3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):通過活動,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)探索的精神,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn):掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,并能正確運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn):平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。教具準(zhǔn)備:多媒體課件,平行四邊形紙片、剪刀、三角板教學(xué)過程:一、情境激趣 1、師

2、:同學(xué)們,還記得我們學(xué)過哪些平面圖形嗎?生:正方形、長方形(學(xué)生邊說,老師邊用課件出示)師:那你知道哪些圖形的面積公式?生:正方形和長方形正方形面積=邊長邊長 長方形面積=長寬2、師:大家回答的真棒,為了獎(jiǎng)勵(lì)大家,老師來講一個(gè)故事,好不好?師:兔媽媽在農(nóng)場里種了兩塊地,為了培養(yǎng)孩子艱苦奮斗、吃苦耐勞的精神,決定把地交給兩只兔寶寶來種。課件出示兩塊地。老大說:“我是姐姐,我來種大的??蛇@兩塊地到底哪塊大呢?”你能幫它解決這個(gè)問題嗎?師:長方形的面積大家會求,那平行四邊形的面積呢?這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題。揭示課題并板書“平行四邊形的面積”?!驹u析:以故事引入,產(chǎn)生疑問,從而激發(fā)學(xué)生極大的學(xué)習(xí)、

3、探索熱情?!慷⒆灾魈骄浚ㄒ唬?、猜一猜。師:同學(xué)們根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn),請你大膽的猜一猜,平行四邊形的面積計(jì)算公式是什么呢?師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行板書。生1:高鄰邊。師:老師把它寫在黑板上。(板書:高鄰邊)師:其他同學(xué)還有不同的想法嗎?生2:我猜平行四邊形面積的計(jì)算公式是“(底鄰邊)2”。板書師:你能說一下理由嗎?你對他的猜想有意見嗎?生3:這是平行四邊形的周長。師:“(底鄰邊)2”這是求的平行四邊形的周長,剛才那位同學(xué)還堅(jiān)持你的猜想嗎?其他同學(xué)還有不同的想法嗎?生4:我猜平行四邊形面積的計(jì)算公式是“底鄰邊”。師:說說你的想法。生:長方形的面積是長方形的面積是“長寬”,也就是兩個(gè)鄰邊相乘,平行四邊形

4、的底就是長方形的長,鄰邊是寬,所以我猜“底鄰邊”。師:這是你的想法。還有不同的猜想嗎?這兩種猜想到底對不對呢?師畫?光有猜想是不夠的,我們數(shù)學(xué)上應(yīng)該遵循大膽猜想、小心求證的原則,想一想,你怎樣證明你的猜想是正確的?(二)1、用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積師:我們在研究長方形面積的計(jì)算方法時(shí)用過數(shù)方格的方法來計(jì)算面積的大小?,F(xiàn)在你能用同樣地方法計(jì)算出這個(gè)平行四邊形的面積嗎?(課件出示)師:這里的每個(gè)方格表示1平方米,不滿一格的都按半格計(jì)算。你能數(shù)出這個(gè)長方形和平行四邊形的面積嗎?(1)、自己獨(dú)立數(shù)一數(shù)。師:數(shù)完了嗎?現(xiàn)在數(shù)完的同學(xué)把你的想法說給你的同桌或小組內(nèi)交流一下,并且填寫探究學(xué)習(xí)卡。(

5、2)、匯報(bào)想法。師:哪一位同學(xué)愿意來說一說你是怎么填的的?生:平行四邊形的底是6厘米,高是4厘米,面積是24平方厘米;長方形的長是6厘米,寬是4厘米,面積是24平方厘米。師:這位同學(xué)是橫著匯報(bào)的,誰能豎著匯報(bào)?生:平行四邊形的底是6厘米,長方形的長是6厘米;平行四邊形的高是4厘米,長方形的寬是4厘米;平行四邊形的面積是24平方厘米,長方形的面積是24平方厘米。師請學(xué)生去前面數(shù)一數(shù)師:他數(shù)的面積是24個(gè)格子,那么這里的面積可以說是底高嗎?師:這里又有了一種說法。那么他的這種說法對不對呢,我們待會去驗(yàn)證一下,師板書:底高師:你們的這個(gè)答案和他們的答案一樣嗎?生:一樣師:那長方形呢?生2:長方形的長

6、是6厘米,寬是4厘米,面積用64,是24平方厘米。師:你們的想法和他們的想法一樣嗎?我們再來觀察一下,從這里你發(fā)現(xiàn)了什么呀?生1:平行四邊形的底和長方形的底一樣。師:你們還有不一樣的發(fā)現(xiàn)嗎?生2:我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的高和長方形的寬相等。師:還有想說的生3:平行四邊形的面積是24平方厘米,長方形的面積也是24平方厘米,也就是平行四邊形的面積和長方形的面積相等。(3)、小結(jié):師:(指圖)。看來,數(shù)方格的方法可以得到這個(gè)平行四邊形的面積,數(shù)格子是一種很直觀的方法,通過數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn),平行四邊形的底和長方形的長相等,平行四邊形的高和長方形的寬相等,平行四邊形的面積和長方形的面積相等。這是不是一個(gè)巧合呢?

7、那是不是所有的平行四邊形的面積都和長方形的面積一樣呢?在這里面是的。如果我想得到一個(gè)很大的平行四邊形的面積,你認(rèn)為數(shù)方格的方法怎么樣?生:太麻煩了。你們有什么高招嗎?師:用什么樣的方法計(jì)算平行四邊形的面積既方便又簡單?生:用剪拼的方法,我沿著平行四邊形的多出來的部分把它剪下來,再移到右邊,正好拼成一個(gè)長方形。師:聽明白了嗎?你覺得這種方法可以嗎?想不想動手試一試啊?生:想師:心動不如行動,趕快拿出你們的學(xué)具,動手驗(yàn)證一下,看誰是我們班的numbei one,好嗎?【評析:這個(gè)環(huán)節(jié)用數(shù)方格的方法得到圖形的面積,是學(xué)生熟悉的、直觀計(jì)量面積的方法。同時(shí)呈現(xiàn)這兩個(gè)圖形,暗示了它們之間的聯(lián)系,為下面的探

8、究作了很好的鋪墊?!浚ㄈ┥钊胩骄?、(課件出示要求)(1)小組同學(xué)先討論驗(yàn)證的方法,再動手驗(yàn)證。(2)小組成員要團(tuán)結(jié)合作,合理分工。(3)比比看,哪組合作得好,最先找到答案!2操作驗(yàn)證。(1)學(xué)生分組操作,教師巡視指導(dǎo)。師:在用剪刀的過程中一定要注意安全。自己完成的同學(xué)小組內(nèi)交流一下。(2)學(xué)生展示不同的方法把平行四邊形變成長方形。師:有結(jié)論了嗎?哪個(gè)小組愿意上來說說你們的想法?生1:我們以前沒有學(xué)過平行四邊形的面積,我們用簡拼的方法,把他變成我們學(xué)過的圖形。我把平行四邊形沿高剪下兩個(gè)直角三角形,其中一個(gè)向右平移,能拼成一個(gè)正方形。師:聽明白了嗎?她先把平行四邊形利用剪拼的方法先畫的什么?生

9、:高師:為什么要沿著高剪,我隨便剪行不行?生:如果我隨便的剪的話,就不能拼成長方形或正方形了。師:這個(gè)問題我們解決了,我們接著聽,她剛才說把這兩條高剪下來,剪下來之后拼成了什么圖形?生:正方形師:正方形還是我們學(xué)過的特殊的長方形,所以說它能不能拼成正方形?生:能師:然后用正方形的面積計(jì)算方法求出正方形的面積,也就是平行四邊形的面積。師:還有不一樣做法嗎?生2:我們原來沒學(xué)過怎樣計(jì)算平行四邊形的面積,我在平行四邊形上畫了一條高,把高剪下來拼成了一個(gè)長方形,我們學(xué)過長方形的面積計(jì)算,就可以算出平行四邊形的面積。師:聽明白了嗎?和他們說法一樣的舉手?這里簡拼后什么沒變???為什么面積沒變?。繋煟涸瓉淼?/p>

10、平行四邊形的高經(jīng)過剪拼后,變成了長方形的寬。原來的平行四邊形的底變成了長方形的長。你發(fā)現(xiàn)了什么?請學(xué)生用自己的話說一說。師:那么從這里我們可以看出:經(jīng)過剪拼我們可以得出平行四邊形的底和長方形的長是相等的,平行四邊形的高和長方形的寬是相等的。由此我們可以得出:平行四邊形的面積是什么?生:底乘高師:經(jīng)過那么的努力,我們想辦法經(jīng)過剪拼變成了長方形,那您想不想看看電腦小博士是怎么做的???生:想(3)利用課件演示把平行四邊形變成長方形過程。(4)交流反饋,引導(dǎo)學(xué)生得出:A.形狀變了,面積沒變。B.拼成的長方形,長與原來平行四邊形的底相等,寬與原來平行四邊形的高相等。(5)根據(jù)長方形的面積公式得出平行四邊

11、形面積公式并用字母表示。(6)活動小結(jié):我們把平行四邊形轉(zhuǎn)變成了同它面積相等的長方形,利用長方形面積計(jì)算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高,驗(yàn)證了前面的猜想。2、匯報(bào)深入探究的三個(gè)問題。結(jié)合剪拼過程,誰來這兒邊指圖形邊說說你對這三個(gè)問題的思考?生:通過剪一剪,拼一拼,我們把平行四邊形變成了長方形。剪拼后的長方形與原來的平行四邊形相比,形狀變了,面積不變。剪拼后的長方形的長和原來平行四邊形的底相等,長方形的寬和平行四邊形的高相等。)追問:你怎么知道平行四邊形的面積和剪拼后的長方形面積相等?請每位同學(xué)選一種你喜歡的剪拼方法,像剛才兩位同學(xué)一樣,說說你對這3個(gè)問題的思考。(同時(shí),師板書:平行四邊形的

12、面積=底 高長方形的面積長寬)【評析:此環(huán)節(jié)留給學(xué)生充分探索、交流的空間,使學(xué)生在剪、拼等一系列實(shí)驗(yàn)活動中理解和掌握平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形之間的聯(lián)系,從而為后面平行四邊形面積公式的總結(jié)奠定基礎(chǔ)。在探索活動中,使學(xué)生學(xué)會與他人合作,同時(shí)也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法,培養(yǎng)他們主動探索的精神,讓學(xué)生在活動中學(xué)習(xí),在活動中發(fā)展?!浚ㄈ┲笇?dǎo)點(diǎn)撥,總結(jié)方法剛才大家在剪拼的時(shí)候,都把平行四邊形變成了長方形,你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L方形呢?對啊,新問題變成已有的知識來解答。大家知道嗎?我們把平行四邊形變成長方形的這種方法,是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法轉(zhuǎn)化。(板書:轉(zhuǎn)化)通過轉(zhuǎn)化,

13、我們可以找到新舊知識之間的聯(lián)系,從而解決新問題。相信大家在今后的學(xué)習(xí)中會不斷運(yùn)用這種方法,嘗到它給你帶來的喜悅。【評析:思想是數(shù)學(xué)的靈魂,方法是數(shù)學(xué)的行為。學(xué)生通過思考、操作、探究、交流后,不但經(jīng)歷了知識的形成過程,發(fā)展了思維能力,更重要的是學(xué)生領(lǐng)悟到了“轉(zhuǎn)化”這一研究數(shù)學(xué)的思想和方法,這才是學(xué)生最大的收獲?!浚ㄋ模┬〗Y(jié)提煉,推導(dǎo)公式1、剛才我們通過剪拼,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形。你能不能根據(jù)長方形的面積公式,總結(jié)出平行四邊形的面積公式?2、誰說說看?(生:平行四邊形的面積等于底乘高。)為什么呢?(生:因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬。)(同時(shí)師補(bǔ)充完整板書。)哎!我們找到平行四邊形的面積計(jì)算公式

14、了!我們成功了!自信、驕傲地把我們的重大發(fā)現(xiàn)讀出來吧!3.字母公式。如果用字母S表示平行四邊形的面積,a表示平行四邊形的底,h表示平行四邊形的高,那么平行四邊形的面積公式用字母該怎樣表示?生1:S=ah生3:S=ah肯定學(xué)生的回答都是正確的,比較哪種表示方法更簡便。(生:S=ah)反問:那要計(jì)算平行四邊形的面積,必須知道什么?(平行四邊形的底和高)4、小結(jié):孩子們,看,我們多了不起!通過剪拼,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形,還總結(jié)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式!下面讓我們帶著我們的收獲來解決問題!相信你們一定沒問題!三、解決問題,拓展延伸1練習(xí)十九第1題。讓學(xué)生獨(dú)立完成后反饋答案。一個(gè)平行四邊形的停

15、車位底長5m,高2.5m,它的面積是多少? 溫馨提示:計(jì)算面積時(shí),要先寫字母公式,再計(jì)算噢!獨(dú)立審題后解答,指名讀:溫馨提示。(生:S=ah=52.5=12.5m2)小結(jié):要求平行四邊形的面積,只要用它的底乘高就行了。2、下面對平行四邊形面積的計(jì)算對嗎?如果不對,應(yīng)該怎么算?87=56(平方分米)8分米7分米5分米32=6(平方米)6米3米2米 3、下面圖中平行四邊形的面積相等嗎?你想到了什么?四、全課小結(jié),完善新知1、回想我們獲得知識的過程,我們首先進(jìn)行了大膽的猜測,我們的猜測哪一個(gè)是正確的?接著進(jìn)行了驗(yàn)證,然后得出了結(jié)論(猜測驗(yàn)證結(jié)論)這也是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法,希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中能夠認(rèn)真動腦,爭取獲得更多的本領(lǐng)好嗎?2、通過今天的學(xué)習(xí),你有哪些收獲???生:平行四邊形有無數(shù)條高。生:我學(xué)會了怎樣計(jì)算平行四邊形的面積3、師:再回過頭來看:哪塊地的面積大呢?你猜對了嗎?同學(xué)們很了不起,利用轉(zhuǎn)化的方法,探究出了平行四邊形的面積。老師為大家感到驕傲!今天這節(jié)課我們就上到這里。下課!【評析:最后的小結(jié),既呼應(yīng)了開頭的情景,也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊。數(shù)學(xué)離不開生活,生活中處處有數(shù)學(xué)。培養(yǎng)學(xué)生愛數(shù)學(xué)的情感,樹立能學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?!课?、板書設(shè)計(jì):平行四邊形的面積長方形的面積=長寬舊知底鄰邊 平行四邊形的面積 = 底高 新知 底高S=ah=64=24(平方米)

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