《2020版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二單元 函數(shù) 課時(shí)7 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)課后作業(yè) 文(含解析)新人教A版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二單元 函數(shù) 課時(shí)7 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)課后作業(yè) 文(含解析)新人教A版(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)
1.若log2=a,則log123=(A)
A. B.
C.a(chǎn)+1 D.
由條件得log34=a,
所以log123===.
2.(2018·四川資陽(yáng)校級(jí)月考)設(shè)a=log37,b=21.1,c=0.83.1,則(D)
A.b2,c=0.83.1∈(0,1),
所以b>a>c.
3.若正數(shù)a,b滿足2+log2a=3+log3b=log6(a+b),則+的值為(C)
A.36 B.72
C.108 D.
設(shè)2+log2
2、a=3+log3b=log6(a+b)=k,
則a=2k-2,b=3k-3,a+b=6k,
所以+===108.
4.(2017·天津卷)已知奇函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù).若a=-f(log2),b=f(log24.1),c=f(20.8),則a,b,c的大小關(guān)系為(C)
A.a(chǎn)
3、8),
所以a>b>c.
5.(2018·全國(guó)卷Ⅰ)已知函數(shù)f(x)=log2(x2+a).若f(3)=1,則a= -7 .
因?yàn)閒(x)=log2(x2+a)且f(3)=1,
所以log2(9+a)=1,所以9+a=2,所以a=-7.
6.2-3,3,log25三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是 log25 .
因?yàn)?-3==<1,1<3=<2,log25>log24=2,所以三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是log25.
7.已知f(x)=log4(4x-1).
(1)求f(x)的定義域;
(2)討論f(x)的單調(diào)性;
(3)求f(x)在區(qū)間[,2]上的值域.
(1)由4x-1>0,解得
4、x>0,
所以函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0,+∞).
(2)設(shè)0
5、f(x)的圖象,如圖:
由02.
所以-log2a=log2b,所以ab=1.
f(c)=,
所以====2(1-),
可知上述關(guān)于c的函數(shù)在(2,+∞)上單調(diào)遞增,
注意c>2,得∈(1,2).
9.(2018·廣州市模擬)已知a>0,b>0,ab=8,則當(dāng)a的值為 4 時(shí),log2a·log2(2b)取得最大值.
由于a>0,b>0,ab=8,所以b=.
所以log2a·log2(2b)=log2a·log2()=log2a·(4-log2a)=-(log2a-2)2+4,
當(dāng)且僅
6、當(dāng)log2a=2,即a=4時(shí),
log2a·log2(2b)取得最大值4.
10.已知函數(shù)f(x)=loga(0