2021屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 小題狂練6 理

小題狂練(六)(限時(shí)40分鐘)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1復(fù)數(shù)2()A34i B34i C34i D34i2命題p：若a·b<0，則a與b的夾角為鈍角命題q：定義域?yàn)镽的函數(shù)yf(x)在(，0)及(0，)上都是增函數(shù)，則f(x)在(，)上是增函數(shù)下列說(shuō)法正確的是()A“p或q”是真命題 B“p且q”是假命題C“綈p”為假命題 D“綈q”為假命題3函數(shù)f(x)2x36x27在(0,2)內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A0 B1 C2 D44已知向量a(x1,2)，b(1，x)若a與b垂直，則|b|()A1 B. C2 D45若3sin cos 0，則的值為()A. B. C. D26由曲線yx2，yx3圍成的封閉圖形面積為()A. B. C. D.7已知函數(shù)f(x)則不等式f(x)>0的解的區(qū)間是()A(0,1)B(1,0)(0,1)C(1,1)D(，1)(1，)8已知x，y滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)zaxy(其中a為常數(shù))僅在點(diǎn)處取得最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(2,2) B(0,1) C(1,1) D(1,0)9執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若p4，則輸出的S()A.B.C.D.10已知數(shù)列an滿足log3an1log3an1(nN*)，且a2a4a69，則log(a5a7a9)的值是()A B5 C5 D.11某一隨機(jī)變量的分布列如下表，且E()1.5，則mn的值為().0123P0.2mn0.3A.0.3 B0.1 C0.3 D0.112已知拋物線y22px(p>0)上一點(diǎn)M(1，m)(m>0)到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線y21的左頂點(diǎn)為A，若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行，則實(shí)數(shù)a的值為()A. B. C. D.二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分)13已知函數(shù)y2sin(x)的部分 圖象如圖，則_.14設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓y21的左、右焦點(diǎn)，過(guò)橢圓中心任作一直線與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)四邊形PF1QF2面積最大時(shí)，·的值等于_15在ABC中，|BC|4，且BC落在x軸上，BC中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，如果sin Csin Bsin A，則頂點(diǎn)A的軌跡方程是_16方程2xx23的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為_參考答案【小題狂練(六)】1A22(12i)234i.2B由題得命題p是假命題，因?yàn)楫?dāng)向量a·b1<0時(shí)，兩個(gè)向量的夾角為180°，不是鈍角命題q是假命題，如函數(shù)y，所以選B.3B因?yàn)閒(x)6x212x6x(x2)，由f(x)>0，得x>2或x<0；由f(x)<0得0<x<2.所以函數(shù)f(x)在(0,2)上是減函數(shù)，而f(0)7>0，f(2)1<0，由零點(diǎn)存在定理可知，函數(shù)f(x)2x36x27在(0,2)內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1.4B由題意知，a·bx10，解得x1，故|b|.5A3sin cos 0，則tan ，.6AS (x2x3)dx.7B原不等式等價(jià)于或0<x<1或1<x<0.所以解的區(qū)間為(1,0)(0,1)8C由x，y滿足約束條件畫出此不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示由目標(biāo)函數(shù)zaxy，得yaxz，因?yàn)閦僅在點(diǎn)處取得最大值，所以得1<a<1，得實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1,1)9A由題意可知，S，所以輸出S的值是.10B由log3an1log3an1(nN*)，得an13an，所以數(shù)列an是公比等于3的等比數(shù)列，a5a7a9(a2a4a6)×3335，所以log(a5a7a9)log3355，故選B.11C依題意得由此解得m0.4，n0.1，所以mn0.3，選C.12A由于M(1，m)在拋物線上，m22p，而M到拋物線的焦點(diǎn)的距離為5，根據(jù)拋物線的定義知點(diǎn)M到拋物線的準(zhǔn)線x的距離也為5，15，p8，由此可以求得m4，雙曲線的左頂點(diǎn)為A(，0)，kAM，而雙曲線的漸近線方程為y±，根據(jù)題意得，a.13解析從題中圖象中可以看出T4，所以2×，又當(dāng)x時(shí)，y2，所以22sin，即sin1，因?yàn)閨<，所以，解得.答案14解析易知當(dāng)P，Q分別在橢圓短軸端點(diǎn)時(shí)，四邊形PF1QF2面積最大此時(shí)，F(xiàn)1(，0)，F(xiàn)2(，0)，不妨設(shè)P(0,1)，(，1)，(，1)，·2.答案215解析因?yàn)閟in Csin Bsin A，所以|AB|AC|BC|.因?yàn)閨BC|4，所以|AB|AC|2，所以a1，c2，b，即x21的右半支答案x21(x>1)16解析方程變形為3x22xx，令y3x2，yx.在同一坐標(biāo)系下作出y3x2與yx的圖象由圖象可知兩函數(shù)圖象有2個(gè)交點(diǎn)答案24