2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)規(guī)范練11 函數(shù)的圖像 理 北師大版

課時(shí)規(guī)范練11函數(shù)的圖像基礎(chǔ)鞏固組1.函數(shù)f(x)=則y=f(x+1)的圖像大致是()2.已知f(x)=2x,則函數(shù)y=f(|x-1|)的圖像為()3.(2018浙江,5)函數(shù)y=2|x|sin 2x的圖像可能是()4.函數(shù)y=1+x+的部分圖像大致為()5.已知函數(shù)f(x)=x2+ex- (x<0)與g(x)=x2+ln(x+a)的圖像上存在關(guān)于y軸對稱的點(diǎn),則a的取值范圍是()A.B.(-,)C.D.6. (2018衡水中學(xué)押題二,7)函數(shù)y=sin x+ln|x|在區(qū)間-3,3的圖像大致為()7.已知函數(shù)f(x)(xR)滿足f(x)=f(2-x),若函數(shù)y=|x2-2x-3|與y=f(x)圖像的交點(diǎn)為(x1,y1),(x2,y2),(xm,ym),則xi=()A.0B.mC.2mD.4m8.已知函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=-f(x),且f(x)是偶函數(shù),當(dāng)x0,1時(shí),f(x)=x2.若在區(qū)間-1,3內(nèi),函數(shù)g(x)=f(x)-kx-k有4個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍為. 綜合提升組9.已知當(dāng)0<x時(shí),4x<logax,則a的取值范圍是()A.B.C.(1,)D.(,2)10.(2018湖南長郡中學(xué)四模,8)若實(shí)數(shù)x,y滿足|x-1|-ln=0,則y關(guān)于x的函數(shù)圖像大致形狀是()11.已知f(x)=則函數(shù)y=2f2(x)-3f(x)+1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是. 12.(2018河北衡水中學(xué)押題二,16)已知函數(shù)f(x)=若函數(shù)g(x)=f(x)+3m有3個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是. 創(chuàng)新應(yīng)用組13.(2018河北衡水中學(xué)金卷一模,12)若函數(shù)y=f(x)滿足:f(x)的圖像是中心對稱圖形;當(dāng)xD時(shí),f(x)圖像上的點(diǎn)到其對稱中心的距離不超過一個(gè)正數(shù)M,則稱f(x)是區(qū)間D上的“M對稱函數(shù)”.若函數(shù)f(x)=(x+1)3+m(m>0)是區(qū)間-4,2上的“M對稱函數(shù)”,則實(shí)數(shù)M的取值范圍是()A.3,+)B.,+)C.(0,3D.(3,+)14.(2018河北衡水中學(xué)17模,9)函數(shù)y=x的圖像大致是()15.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且f(x+2)=f(x),當(dāng)x0,1時(shí),f(x)=3x.若<a<,則在區(qū)間-3,2上,關(guān)于x的方程ax+3a-f(x)=0不相等的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為. 參考答案課時(shí)規(guī)范練11函數(shù)的圖像1.B將f(x)的圖像向左平移一個(gè)單位即得到y(tǒng)=f(x+1)的圖像.故選B.2.Df(|x-1|)=2|x-1|.當(dāng)x=0時(shí), y=2.可排除選項(xiàng)A,C.當(dāng)x=-1時(shí),y=4.可排除選項(xiàng)B.故選D.3.D因?yàn)樵诤瘮?shù)y=2|x|sin 2x中,y1=2|x|為偶函數(shù),y2=sin 2x為奇函數(shù),所以y=2|x|sin 2x為奇函數(shù).所以排除選項(xiàng)A,B.當(dāng)x=0,x=,x=時(shí),sin 2x=0,故函數(shù)y=2|x|sin 2x在0,上有三個(gè)零點(diǎn),排除選項(xiàng)C,故選D.4.D當(dāng)x=1時(shí),y=1+1+sin 1=2+sin 1>2,故排除A,C;當(dāng)x+時(shí),y+,故排除B,滿足條件的只有D,故選D.5.B由已知得與函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于y軸對稱的圖像的解析式為h(x)=x2+e-x- (x>0).令h(x)=g(x),得ln(x+a)=e-x-,作函數(shù)M(x)=e-x-的圖像,顯然當(dāng)a0時(shí),函數(shù)y=ln(x+a)的圖像與M(x)的圖像一定有交點(diǎn).當(dāng)a>0時(shí),若函數(shù)y=ln(x+a)的圖像與M(x)的圖像有交點(diǎn),則ln a<,則0<a<.綜上a<.故選B.6.A設(shè)f(x)=sin x+ln|x|,當(dāng)x>0時(shí),f(x)=sin x+ln xF'(x)=cos x+,當(dāng)x(0,1)時(shí),f'(x)>0,即函數(shù)f(x)在(0,1)上是增加的,排除B;當(dāng)x=1時(shí),f(1)=sin 1>0,排除D;因?yàn)閒(-x)=sin(-x)+ln|-x|=-sin x+ln|x|±f(x),所以函數(shù)f(x)為非奇非偶函數(shù),排除C,故選A.7.B由題意可知,y=f(x)與y=|x2-2x-3|的圖像都關(guān)于直線x=1對稱,所以它們的交點(diǎn)也關(guān)于直線x=1對稱.當(dāng)m為偶數(shù)時(shí),xi=2·=m;當(dāng)m為奇數(shù)時(shí),xi=2·+1=m,故選B.8.依題意得f(x+2)=-f(x+1)=f(x),即函數(shù)f(x)是以2為周期的函數(shù).g(x)=f(x)-kx-k在區(qū)間-1,3內(nèi)有4個(gè)零點(diǎn),即函數(shù)y=f(x)與y=k(x+1)的圖像在區(qū)間-1,3內(nèi)有4個(gè)不同的交點(diǎn).在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出函數(shù)y=f(x)的圖像(如圖所示),注意直線y=k(x+1)恒過點(diǎn)(-1,0),可知當(dāng)k時(shí),相應(yīng)的直線與函數(shù)y=f(x)在區(qū)間-1,3內(nèi)有4個(gè)不同的交點(diǎn),故實(shí)數(shù)k的取值范圍是.9.B設(shè)函數(shù)f(x)=4x和g(x)=logax,畫出兩個(gè)函數(shù)在上的圖像(圖略),可知當(dāng)a>1時(shí)不滿足條件,當(dāng)0<a<1時(shí),f<g,即2<loga,則a>,所以a的取值范圍為.10.B原方程可化為-|x-1|=ln y,即y=e-|x-1|,由于x=1時(shí),y=1,故排除C,D,當(dāng)x=0時(shí),y=<1,排除A選項(xiàng),故選B.11.5方程2f2(x)-3f(x)+1=0的解為f(x)=或1.作出y=f(x)的圖像,由圖像知零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為5.12.作出函數(shù)y=f(x)的圖像,如右圖所示,g(x)=f(x)+3m有3個(gè)零點(diǎn),0<-3m<1,解得-<m<0,即實(shí)數(shù)m的取值范圍是.13.A函數(shù)f(x)=(x+1)3+m(m>0)的圖像可由y=x3的圖像向左平移1個(gè)單位長度,再向上平移m個(gè)單位長度得到,故函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)Q(-1,m)對稱.由f(x)=(x+1)3+m(m>0)的圖像(略)可知,點(diǎn)(-4,m-27)或點(diǎn)(2,m+27)到點(diǎn)Q(-1,m)的距離最大,最大值為d=3,根據(jù)條件只需M3.故選A.14.A由題意可得f(x)=,x,f(-x)=-=-f(x),函數(shù)f(x)為奇函數(shù),其圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱,排除選項(xiàng)C.又y'=f'(x)=,當(dāng)x時(shí),f'(x)>0,f(x)遞增,排除選項(xiàng)B和D.故選A.15.5f(x+2)=f(x),函數(shù)f(x)是周期為2的函數(shù).當(dāng)x-1,0時(shí),-x0,1,此時(shí)f(-x)=-3x.由f(x)是偶函數(shù),可知f(x)=f(-x)=-3x.由ax+3a-f(x)=0,得a(x+3)=f(x).設(shè)g(x)=a(x+3),分別作出函數(shù)f(x),g(x)在區(qū)間-3,2上的圖像,如圖所示.因?yàn)?lt;a<,且當(dāng)a=和a=時(shí),對應(yīng)的g(x)為圖中的兩條虛線,所以由圖像知兩個(gè)函數(shù)的圖像有5個(gè)不同的交點(diǎn),故方程有5個(gè)不同的根.6