2020版高考數(shù)學一輪復(fù)習 課后限時集訓(xùn)21 三角恒等變換 文（含解析）北師大版

課后限時集訓(xùn)(二十一)(建議用時：60分鐘)A組基礎(chǔ)達標一、選擇題1已知sin 2，則cos2等于()AB.C.D.A因為cos2，故選A2化簡：()Asin2Btan2Csin2Dtan2Dtan2，故選D.3函數(shù)f(x)3sin cos 4cos2(xR)的最大值等于()A5BCD2B由題意知f(x)sin x4×sin x2cos x22，故選B.4(2019·武漢模擬)()ABCD1A原式.5在ABC中，若cos A，tan(AB)，則tan B()ABC2D3C由cos A得sin A，所以tan A.從而tan BtanA(AB)2.二、填空題6化簡：_.2sin 原式2sin 7(2019·青島模擬)函數(shù)ysin 2xcos 2x的最小正周期為_ysin 2xcos 2x22sin，周期T.8(2019·哈爾濱模擬)已知0，tan，那么sin cos _.由tan，解得tan ，即，cos sin ，sin2cos2sin2sin2sin21.0，sin ，cos ，sin cos .三、解答題9(2018·浙江高考)已知角的頂點與原點O重合，始邊與x軸的非負半軸重合，它的終邊過點P.(1)求sin()(2)若角滿足sin()，求cos 的值解(1)由角的終邊過點P得sin ，所以sin()sin .(2)由角的終邊過點P得cos ，由sin()得cos()±.由()得cos cos()cos sin()sin ，所以cos或cos .10(2018·江蘇高考)已知，為銳角，tan ，cos().(1)求cos 2的值；(2)求tan()解(1)因為tan ，tan ，所以sin cos .因為sin2cos21，所以cos2，因此，cos 22cos21.(2)因為，為銳角，所以(0，)又因為cos()，所以sin()，因此tan ()2.因為tan ，所以tan 2，因此tan ()tan 2().B組能力提升1(2019·南昌模擬)已知，則tan ()A B. C DD因為，所以tan2，于是tan ，故選D.2(2019·郴州模擬)已知，sin，則tan _.因為，sin，所以cos，所以tan，所以tan tan.3已知方程x23ax3a10(a1)的兩根分別為tan ，tan ，且，則_.由題意知tan tan 3a，tan tan 3a1，tan()1，又，tan tan 3a0，tan tan 3a10.所以tan 0，tan 0，所以，所以(，0)，所以.4已知函數(shù)f(x)2sin xsin.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和遞增區(qū)間；(2)當x時，求函數(shù)f(x)的值域解(1)f(x)2sin x×sin 2xsin.所以函數(shù)f(x)的最小正周期為T.由2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ，所以函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間是，kZ.(2)當x時，2x，sin，f(x).故f(x)的值域為.- 6 -