2020年高考數(shù)學一輪復習 考點題型 課下層級訓練02 充要條件與必要條件、全稱量詞與存在量詞（含解析）

課下層級訓練(二)充要條件與必要條件、全稱量詞與存在量詞A級基礎強化訓練1已知集合A1，a，B1，2，3，則“a3”是“AB”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件【答案】A因為由“a3”可以推出“AB”，反過來，由AB可以得到“a3或a2”，不一定推出“a3”，所以“a3”是“AB”的充分不必要條件2“l(fā)og2(2x3)1”是“4x8”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件【答案】A由log2(2x3)102x322x，4x8x，所以“l(fā)og2(2x3)1”是“4x8”的充分不必要條件3下列命題中，假命題的是()Ax0R，ln x00Bx(，0)，ex0Cx0，5x3xDx0(0，)，x0x0【答案】D令x0，則ln x01<0，故A正確；由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，B、C正確因此答案為D4(2019·河南鄭州模擬)已知向量a(m，2)，b(4，2m)，條件p：ab，條件q：m2，則p是q的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件【答案】B若條件p：ab成立，則2m280，解得m±2，條件q：m2，p是q的必要不充分條件5(2019·安徽六安月考)“a<0，b<0”的一個必要條件為()Aab<0Bab>0C>1 D<1【答案】A若a<0，b<0，則一定有ab<0.6(2018·浙江卷)已知平面，直線m，n滿足m，n，則“mn”是“m”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件【答案】A若m，n，且mn，則一定有m，但若m，n，且m，則m與n有可能異面，“mn”是“m”的充分不必要條件7命題：“存在xR，使x2ax4a0為假命題”是命題“16a0”的()A充要條件 B必要不充分條件C充分不必要條件 D既不充分也不必要條件【答案】A依題意，知x2ax4a0恒成立，則a216a0，解得16a0.8函數(shù)f(x)在xx0處導數(shù)存在若p：f(x0)0；q：xx0是f(x)的極值點，則()Ap是q的充分必要條件Bp是q的充分條件，但不是q的必要條件Cp是q的必要條件，但不是q的充分條件Dp既不是q的充分條件，也不是q的必要條件【答案】C當f(x0)0時，xx0不一定是f(x)的極值點，比如，yx3在x0時，f(0)0，但在x0的左右兩側f(x)的符號相同，因而x0不是yx3的極值點由極值的定義知，xx0是f(x)的極值點必有f(x0)0.綜上知，p是q的必要條件，但不是充分條件9(2019·江西九江一模)命題“xR，|x|x20”的否定式是_.【答案】x0R，|x0|x0因為全稱命題的否定是特稱命題，所以命題“xR，|x|x20”的否定式：x0R，|x0|x0.10(2019·河北邢臺月考)設xR，則“l(fā)og2x1”是“x2x20”的_條件(從“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”、“充要”中選擇)【答案】充分不必要由log2x1，解得：0x2，x2x20解得1x2，“l(fā)og2x1”是“x2x20”的充分不必要條件B級能力提升訓練11(2019·浙江寧波一模)若“x>1”是“不等式2x>ax成立”的必要而不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是()Aa3 Ba3Ca4 Da4【答案】A若2x>ax，即2xx>A設f(x)2xx，則函數(shù)f(x)為增函數(shù)由題意知“2xx>a成立，即f(x)>a成立”能得到“x>1”，反之不成立因為當x>1時，f(x)>3，a>3.12(2017·天津卷)設R，則“<”是“sin <”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件【答案】A<，<<，即0<<.顯然0<<時，sin <成立但sin <時，由周期函數(shù)的性質(zhì)知0<<不一定成立故0<<是sin <的充分而不必要條件13(2019·遼寧沈陽月考)圓x2y21與直線ykx3有公共點的充分不必要條件是()Ak2或k2 Bk2Ck2 Dk2或k>2【答案】B若直線與圓有公共點，則圓心到直線kxy30的距離d 1，即3，k219，即k28，k2或k2，圓x2y21與直線ykx3有公共點的充分不必要條件是k2.14(2019·湖南長沙月考)已知函數(shù)f(x)ex，g(x)x1，則關于f(x)，g(x)的語句為假命題的是()AxR，f(x)>g(x)Bx1，x2R，f(x1)<g(x2)Cx0R，f(x0)g(x0)Dx0R，使得xR，f(x0)g(x0) f(x)g(x)【答案】A設F(x)f(x)g(x)，則F(x)ex1，于是當x<0時F(x)<0，F(xiàn)(x)單調(diào)遞減；當x>0時F(x)>0，F(xiàn)(x)單調(diào)遞增，從而F(x)有最小值F(0)0，于是可以判斷選項A為假，其余選項為真15下列命題中，為真命題的是()Ax(0，)，x21Bx0(1，)，lg x0x0Ca(0，)，a2aDa0(0，)，x2a01對xR恒成立【答案】D對于A，當x1時不成立；對于B，當x(1，)時，lg x0，而x0，不成立；對于C，當a1時不成立；對于D，a02(0，)，x2a0x221對xR恒成立，正確16已知條件p：xA，且Ax|a1<x<a1，條件q：xB，且Bx|y若p是q的充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是_.【答案】(，03，)易得Bx|x1或x2，且Ax|a1<x<a1，由p是q的充分條件，可知AB，故a11或a12，即a0或a3. 即所求實數(shù)a的取值范圍是(，03，)4