2020年高考數(shù)學一輪復習 考點題型 課下層級訓練59 成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析（含解析）

課下層級訓練(五十九)成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析A級基礎強化訓練1(2019·山東臨沂聯(lián)考)兩個變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個不同模型，它們的相關指數(shù)R2如下，其中擬合效果最好的模型是()A模型1的相關指數(shù)R2為0.98B模型2的相關指數(shù)R2為0.80C模型3的相關指數(shù)R2為0.50D模型4的相關指數(shù)R2為0.25【答案】A相關指數(shù)R2越大，擬合效果越好，因此模型1擬合效果最好2對具有線性相關關系的變量x，y有一組觀測數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1,2，8)，其線性回歸方程是x，且x1x2x3x82(y1y2y3y8)6，則實數(shù)的值是()ABCD【答案】B依題意可知樣本點的中心為，則×，解得.3對四組數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，獲得如圖所示的散點圖，關于其相關系數(shù)的比較，正確的是()Ar2r40r3r1Br4r20r1r3Cr4r20r3r1Dr2r40r1r3【答案】A由相關系數(shù)的定義，以及散點圖所表達的含義可知r2r40r3r1.4(2019·山東濟南檢測)某中學學生會為了調查愛好游泳運動與性別是否有關，通過隨機詢問110名性別不同的高中生是否愛好游泳運動，得到如下的列聯(lián)表由K2并參照附表，得到的下列結論中，正確結論的序號是_.男女總計愛好402060不愛好203050總計6050110附表：P(K2k)0.0500.0100.11k3.8416.63510.828在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為“愛好游泳運動與性別有關”在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為“愛好游泳運動與性別無關”有99.9%的把握認為“愛好游泳運動與性別有關”有99.9%的把握認為“愛好游泳運動與性別無關”【答案】因為K27.86.635，所以有99%的把握認為“愛好游泳運動與性別有關”，所以在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為“愛好游泳運動與性別有關”5某研究機構對兒童記憶能力x和識圖能力y進行統(tǒng)計分析，得到如下數(shù)據(jù)：記憶能力x46810識圖能力y3568由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程為x，若某兒童的記憶能力為12，則他的識圖能力為_【答案】95由表中數(shù)據(jù)得7，由(，)在直線x上，得，即線性回歸方程為x.當x12時，y×129.5，即他的識圖能力為9.5.6某企業(yè)有兩個分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內徑尺寸(單位：mm)的值落在29.94,30.06)的零件為優(yōu)質品從兩個分廠生產(chǎn)的零件中各抽出了500件，量其內徑尺寸，得結果如下表：甲廠：分組29.86，2990)29.90，2994)29.94，2998)29.98，3002)30.02，3006)30.06，3010)30.10，3014頻數(shù)12638618292614乙廠：分組29.86，2990)29.90，2994)29.94，2998)29.98，3002)30.02，3006)30.06，3010)30.10，3014頻數(shù)297185159766218(1)試分別估計兩個分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質品率；(2)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表，問是否有99%的把握認為“兩個分廠生產(chǎn)的零件的質量有差異”？甲廠乙廠合計優(yōu)質品非優(yōu)質品合計附P(K2k0)0.050.01k03.8416.635【答案】解(1)甲廠抽查的500件產(chǎn)品中有360件優(yōu)質品，從而估計甲廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質品率為×100%72%；乙廠抽查的500件產(chǎn)品中有320件優(yōu)質品，從而估計乙廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質品率為×100%64%(2)完成的2×2列聯(lián)表如下：甲廠乙廠合計優(yōu)質品360320680非優(yōu)質品140180320合計5005001 000由表中數(shù)據(jù)計算得K2的觀測值k7.353>6.635，所以有99%的把握認為“兩個分廠生產(chǎn)的零件的質量有差異”B級能力提升訓練7下表數(shù)據(jù)為某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量x(單位：噸)及對應銷售價格y(單位：千元/噸).x12345y7065553822(1)若y與x有較強的線性相關關系，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程x；(2)若每噸該農(nóng)產(chǎn)品的成本為13.1千元，假設該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣出，預測當年產(chǎn)量為多少噸時，年利潤Z最大？參考公式：【答案】解(1)3，50，1×702×653×554×385×22627，149162555，根據(jù)公式解得12.3，5012.3×386.9，12.3x86.9(2)年利潤Zx(86.912.3x)13.1x12.3x273.8x12.3(x3)2110.7，當x3時，年利潤Z最大 4