中國(guó)石油大學(xué)材料力學(xué)試題及答案.docx

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1、A卷20062007學(xué)年第1學(xué)期材料力學(xué)試卷 專業(yè)班級(jí) 姓 名 學(xué) 號(hào) 開課系室 工程力學(xué)系 考試日期 2011.6.10 題 號(hào)一 二 三四總分得 分 閱卷人11 一、選擇題(每題2分,共 10分)題 1-1 圖1. 圖中所示三角形微單元體,已知兩個(gè)直角截面上的切應(yīng)力為,則斜邊截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力分別為 。A、; B、; 題 2-2 圖C、; D、。2. 構(gòu)件中危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示,材料為低碳鋼,許用應(yīng)力為,正確的強(qiáng)度條件是 。A、; B、;C、; D、。3. 受扭圓軸,當(dāng)橫截面上的扭矩不變而直徑減小一半時(shí),該橫截面上的最大切應(yīng)力原來的最大切應(yīng)力是 d 。 A、2倍 B、4倍 C、6倍

2、 D、8倍 4. 兩根材料相同、抗彎剛度相同的懸臂梁I、II如圖示,下列結(jié)論中正確的是 c 。 A.I梁和II梁的最大撓度相同 B.II梁的最大撓度是I梁的2倍 C.II梁的最大撓度是I梁的4倍 D.II梁的最大撓度是I梁的1/2倍 題1-4 圖5. 現(xiàn)有兩種壓桿,一為中長(zhǎng)桿,另一為細(xì)長(zhǎng)桿。在計(jì)算壓桿臨界載荷時(shí),如中長(zhǎng)桿誤用細(xì)長(zhǎng)桿公式,而細(xì)長(zhǎng)桿誤用中長(zhǎng)桿公式,其后果是 D 。A、兩桿都安全; B、兩桿都不安全;C、中長(zhǎng)桿不安全,細(xì)長(zhǎng)桿安全; D、中長(zhǎng)桿安全,細(xì)長(zhǎng)桿不安全。二、填空(每題4分,共20分)1. 用積分法求圖示梁的撓曲線方程時(shí),需分 3 段進(jìn)行積分。位移邊界條件是: ;光滑連續(xù)條件是

3、: 。題 2-1 圖2.圖中所示的T形截面梁,若已知A-A截面上、下表面沿x方向的線應(yīng)變分別為,則此截面的中性軸位置yc與截面高h(yuǎn)之間的關(guān)系為 2/3 h。題 2-2 圖3.材料力學(xué)中,對(duì)變形固體作了 = 、 、 三個(gè)基本假設(shè),并且是在 、 范圍內(nèi)研究的。4.兩塊相同的板由四個(gè)相同的鉚釘鉚接,若采用圖示兩種鉚釘排列方式,則兩種情況下板的最大拉應(yīng)力 ;擠壓應(yīng)力 。(填寫 = 或)題 2-4 圖題 2-5 圖5.某合金材料的拉伸曲線如圖所示。已知圓試件的直徑,標(biāo)距,彈性模量,材料的名義屈服極限。則當(dāng)圓試件的應(yīng)力到達(dá)時(shí),其對(duì)應(yīng)的彈性應(yīng)變 0.003 ,塑性應(yīng)變 0.002 ,相應(yīng)的拉力為 47KN

4、。三、計(jì)算題(共5題,共70分)1. (14)圖示為由五根直徑的圓形鋼桿組成邊長(zhǎng)為的正方形結(jié)構(gòu),材料為鋼,比例極限,屈服應(yīng)力,彈性模量,中柔度桿的臨界應(yīng)力公式為。試求該結(jié)構(gòu)的許用載荷。題 3-1 圖2. (12分)繪制圖示梁的剪力圖和彎矩圖題 3-2 圖3. (12分)如圖所示矩形截面梁AB,在中性層點(diǎn)K處,沿著與x軸成方向上貼有一電阻應(yīng)變片,在載荷作用下測(cè)得此處的應(yīng)變值為。已知,求梁上的載荷的值。題 3-3 圖4. (16分)圓桿AB受力如圖所示,已知直徑,屈服應(yīng)力,安全系數(shù)。求:(1)繪制危險(xiǎn)點(diǎn)處微單元體的應(yīng)力狀態(tài);(2)利用第三強(qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度校核。題3-4圖5. (16分)圖示ABC為

5、剛性梁,未受載荷作用時(shí)處于水平位置。在系統(tǒng)溫度升高后,為了保持ABC梁的水平位置,在C端作用一載荷F,求此時(shí)載荷F的大???已知AD桿是銅桿,其彈性模量、線膨脹系數(shù)、橫截面面積分別為,;BE桿是鋼桿,其彈性模量、線膨脹系數(shù)、橫截面面積分別為,。題 3-5 圖20062007學(xué)年第1學(xué)期材料力學(xué)期末考試試卷A答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(每題2分,共 10分)1、D; 2、B; 3、D; 4、C; 5、D。二、填空(每題4分,共20分)1、3段;位移邊界條件 ;光滑連續(xù)條件,。題 3-1 圖2、 3、連續(xù)性假設(shè);均勻性假設(shè);各向同性假設(shè);線彈性;小變形。4、 ;= 。5、0.003;0.002;47.

6、12kN。三、計(jì)算題(共5題,共70分)1、(14分)圖示為由五根直徑的圓形鋼桿組成邊長(zhǎng)為的正方形結(jié)構(gòu),材料為鋼,比例極限,屈服應(yīng)力,彈性模量,中柔度桿的臨界應(yīng)力公式為。試求該結(jié)構(gòu)的許用載荷。解:(1)求AB、BD和AD桿的內(nèi)力(共4分)繪制節(jié)點(diǎn)A和B的受力圖如圖所示。 (2分) AB桿和AD桿為受壓桿,BD桿受拉。其內(nèi)力分別為:, (2分)(2)根據(jù)桿AB和AD的壓桿穩(wěn)定確定許可載荷(共7分)圓桿,桿AB和AD的柔度均為。 (2分),屬中柔度桿 (2分) (1分) (1分), (1分)(3)根據(jù)桿BD的拉伸強(qiáng)度確定許可載荷(共2分) (2分)(4)確定結(jié)構(gòu)的許可載荷(共1分)比較兩種計(jì)算的結(jié)

7、果可知,結(jié)構(gòu)的許可載荷為2、 (12分)繪制圖示梁的剪力圖和彎矩圖。圖 3-2(a)題 3-2 圖解:(1)求支座約束反力。(共2分)外伸梁的受力圖如圖3-2(a)所示,列寫靜力平衡方程:,解之得:, (2)繪制剪力圖(共5分) (3)繪制彎矩圖(共5分)3、(12分)如圖所示矩形截面梁AB,在中性層點(diǎn)K處,沿著與x軸成方向上貼有一電阻應(yīng)變片,在載荷作用下測(cè)得此處的應(yīng)變值為。已知,求梁上的載荷的值。題 3-3 圖圖 3-3(a)解:(1)計(jì)算A、B支座約束反力(共2分),則AC段的剪力為(2)圍繞K點(diǎn)取微單元體并繪制單元體應(yīng)力狀態(tài)(共4分)在K處取用橫截面及其垂直截面截取單元體如圖3-3(a)

8、所示,其中。(2分)則。(2分)(3)利用廣義胡克定律計(jì)算切應(yīng)力(共4分) (2分) 因此,。 (1分)于是 (1分)(4)求解力F的大?。ü?分)因?yàn)椋?所以。 4、(16分)圓桿AB受力如圖所示,已知直徑,屈服應(yīng)力,安全系數(shù)。求:(1)繪制危險(xiǎn)點(diǎn)處微單元體的應(yīng)力狀態(tài);(2)利用第三強(qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度校核。圖 3-4(a)題 3-4解:(1)外力分析并確定組合變形形式(共4分)將向截面C形心簡(jiǎn)化,得橫向力和外力偶矩(1分)將向截面B形心簡(jiǎn)化,得橫向力和外力偶矩(1分)梁AB處于彎拉扭組合變形,簡(jiǎn)化后的受力圖如圖3-4(a)所示。(2分)(2)內(nèi)力分析,確定危險(xiǎn)截面,繪制危險(xiǎn)點(diǎn)單元體并確定應(yīng)力狀

9、態(tài)(共8分) 軸力圖(1分)扭矩圖(1分)彎矩圖(1分)危險(xiǎn)截面位于固定端,危險(xiǎn)點(diǎn)位于固定端截面上邊緣。(1分)軸向拉力產(chǎn)生的拉應(yīng)力 ,(1分)圖 3-4(b)最大彎曲拉應(yīng)力 ,(1分)最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力 ,(1分)因此,繪制危險(xiǎn)點(diǎn)處單元體應(yīng)力狀態(tài)如圖3-4(b)所示。(1分)其中,(3)利用第三強(qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度校核(共4分)(2分),滿足強(qiáng)度要求。(2分)題 3-55、(16分)圖示ABC為剛性梁,未受載荷作用時(shí)處于水平位置。在系統(tǒng)溫度升高后,為了保持ABC梁的水平位置,在C端作用一載荷F,求此時(shí)載荷F的大?。恳阎狝D桿是銅桿,其彈性模量、線膨脹系數(shù)、橫截面面積分別為,;BE桿是鋼桿,其彈性模量

10、、線膨脹系數(shù)、橫截面面積分別為,。解:(1)列寫靜力平衡方程(共6分)以剛性橫梁為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析,兩桿均受壓力作用,受力圖如圖3-5(a)所示。(2分)圖 3-5(a) 圖 3-5(b)靜力平衡方程:, (2分)(2)判定問題的靜定性(共2分)由于未知約束力的數(shù)目為3個(gè),而獨(dú)立的靜力平衡方程只有兩個(gè),因此該問題屬于靜不定問題。(3)建立變形協(xié)調(diào)條件(共4分)在力F作用下,橫梁仍處于水平狀態(tài),繪制結(jié)構(gòu)的變形圖如圖3-5(b)所示。(2分) 根據(jù)圖(b)建立變形協(xié)調(diào)條件,即: (2分)(4)建立物理方程(共4分) 由于溫度變化,兩桿的受熱伸長(zhǎng)量為:鋼桿伸長(zhǎng): (1分)銅桿伸長(zhǎng): (1分)由于桿件軸力作用,兩桿的壓縮變形量分別為 銅桿縮短: (1分)鋼桿縮短: (1分)(5)確定補(bǔ)充方程,計(jì)算力F(共3分)將上述變形量代入變形協(xié)調(diào)條件得補(bǔ)充方程: (1分) 聯(lián)立求解靜力平衡方程和補(bǔ)充方程得 (2分)

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