北京四中2015-2016學(xué)年八年級(jí)上期中考試數(shù)學(xué)試題及答案.doc

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1、北京四中20152016學(xué)年度第一學(xué)期期中考試初二年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科 共8頁(yè)數(shù) 學(xué) 試 卷（考試時(shí)間：100分鐘 滿分：120分）姓名： 班級(jí)： 成績(jī): _一、選擇題（本題共30分，每小題3分）1.下列圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（） A. B. C. D.2.把多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果正確的是（ ）A. B. C. D. 3.分式有意義，則x的取值范圍是（）Ax1Bx=1Cx1Dx=14. 點(diǎn)A（2,3）關(guān)于y軸成軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A（3,-2）B（-2, 3）C（-2,-3）D（2,-3）5. 在ABC和ABC中，已知A=A，AB=AB，添加下列條件中的一個(gè)，不能使ABCABC一定成立的是（ ）

2、AAC=AC BBC=BC CB=B DC=C6. 下列各式中，正確的是（ ）A B C D7.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A12B15C12或15D188.如圖，ABC中，ABAC，A36，BD是AC邊上的高，則DBC的度數(shù)是（ ）A18 B24 C30 D36 第8題圖9.如圖，3=30，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么擊打白球時(shí)，必須保證1的度數(shù)為（）A30 B45 C60 D75 10.如圖，BAC=130，若MP和QN分別垂直平分AB和AC，則PAQ等于（）A50 B75 C80 D105 第9題圖 第10題圖二、填空題（本題共20分，每小題

3、2分） 11.已知某種植物花粉的直徑為35000納米，即0.000035米，把0.000035用科學(xué)記數(shù)法表示為 _.12. 分解因式： 13計(jì)算：_ _14. 如圖，在RtABC中，C=90，B=30，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E若DE=1cm，則BC =_ cm 第14題圖15.如圖，已知ABC是等邊三角形，點(diǎn)B、C、D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，則E=_度 第15題圖 第16題圖 第18題圖16.如圖，ABC中，BO、CO分別平分ABC、ACB，OMAB，ONAC，BC10cm，則OMN的周長(zhǎng)_cm17. 已知，則代數(shù)式= .18. 如圖中，平分，且的面積為，則

4、的面積為 。19如圖，MN是正方形ABCD的一條對(duì)稱(chēng)軸，點(diǎn)P是直線MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+PD最小時(shí)，PCD=_20.如圖所示，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4，BC=4，點(diǎn)E是折線段ADC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合），點(diǎn)P是點(diǎn)A關(guān)于BE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，能使PCB為等腰三角形的點(diǎn)E的位置共有 個(gè) 第19題圖 第20題圖三、解答題分解因式（每題4分，共8分）.21. 22. 計(jì)算（每題4分，共8分）23. . 24. .25.（本題5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中26.（本題5分）解方程：27.（本題5分）已知：如圖，ADAE，ABAC，DAEBAC求證：BDCE28 列分式方程解應(yīng)用題

5、：（本題5分）甲、乙兩名學(xué)生練習(xí)計(jì)算機(jī)打字，甲打一篇1000字的文章與乙打一篇900字的文章所用的時(shí)間相同已知甲每分鐘比乙每分鐘多打5個(gè)字問(wèn)：甲、乙兩人每分鐘各打多少字？29. （本題6分）小明在做課本中的一道題：如圖1，直線a，b所成的角跑到畫(huà)板外面去了，你有什么辦法量出這兩條直線所成的角的度數(shù)？小明的做法是：如圖2，畫(huà)PCa，量出直線b與PC的夾角度數(shù)，即直線a，b所成角的度數(shù)（1） 請(qǐng)寫(xiě)出這種做法的理由；（2） 小明在此基礎(chǔ)上又進(jìn)行了如下操作和探究（如圖3）：以P為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧，分別交直線b，PC于點(diǎn)A，D；連結(jié)AD并延長(zhǎng)交直線a于點(diǎn)B，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖3中所有與PAB相等的角；

6、（3）請(qǐng)?jiān)趫D3畫(huà)板內(nèi)作出“直線a，b所成的跑到畫(huà)板外面去的角”的平分線（畫(huà)板內(nèi)的部分），只要求作出圖形，并保留作圖痕跡30.（本題8分）（1）如圖（1），已知：在ABC中，BAC90，ABAC，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，BD直線l，CE直線l，垂足分別為點(diǎn)D、E證明：DEBDCE（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在ABC中，ABAC，D、A、E三點(diǎn)都在直線l上，且BDAAECBAC，其中為任意銳角或鈍角請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DEBDCE是否成立？如成立；請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是直線l上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合），點(diǎn)F為BAC平分線上的一點(diǎn)，且ABF和ACF

7、均為等邊三角形，連接BD、CE，若BDAAECBAC，求證：DF=EFDAElBCBCDAElFBCDAEl圖（1）圖（2）圖（3）附加題（滿分20分，計(jì)入總分）1.（本題4分）已知: ， 則=_ _.2.（本題4分）已知：，則的值為 .3.（本題12分）等腰RtABC中，BAC=90，點(diǎn)A、點(diǎn)B分別是x軸、y軸兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直角邊AC交x軸于點(diǎn)D，斜邊BC交y軸于點(diǎn)E。（1）如圖（1），若A(0，1)，B(2，0)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)；（4分）（2）如圖（2）， 當(dāng)?shù)妊黂tABC運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)D恰為AC中點(diǎn)時(shí)，連接DE，求證：ADB=CDE；（4分）（3）如圖（3），在等腰RtABC不斷運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，若滿

8、足BD始終是ABC的平分線，試探究：線段OA、OD、BD三者之間是否存在某一固定的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由。（4分）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：一、選擇題：1.A 2.A 3. A 4. B 5. B 6. D 7. B 8. A 9. C 10. C 二、填空題：11. 12. 13. 4 14. 3 15. 15 16. 10 17. 4 18. 1.5 19. 45 20. 4 三、解答題21. (m-2)(x-3y)(x+3y) 22. 23. 24. 25.解：原式= = = =-4分當(dāng)時(shí)，原式=-5分26.解： 1分 2分 3分 4分 經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的增根，所以原方程無(wú)解 5分27.證28.

9、解：設(shè)乙每分鐘打x個(gè)字，則甲每分鐘打（x+5）個(gè)字，-1分由題意得，=，-3分解得：x=45，-4分經(jīng)檢驗(yàn)：x=45是原方程的解，且符合題意-5分答：甲每人每分鐘打50個(gè)字，乙每分鐘打45個(gè)字29.解：（1）兩直線平行，同位角相等；-1分（2）PAB=PDA=BDC=1，-4分（3） 如圖，作線段AB的垂直平分線EF，則EF是所求作的圖形-6分30.解：（1）BDl，CEl，BDA=AEC=90又BAC=90，BAD+CAE=90，BAD+ABD=90，CAE=ABD在ABD和CAE中，ABDCAE（AAS）BD=AE，AD=CE，DE=AD+AE，DE=CE+BD；-2分（2）成立BDA=A

10、EC=BAC=，DBA+BAD=BAD+CAE=180-，CAE=ABD，在ADB和CEA中，ADBCEA（AAS），AE=BD，AD=CE，BD+CE=AE+AD=DE；-5分（3）由（2）知，ADBCAE，BD=EA，DBA=CAE，ABF和ACF均為等邊三角形，ABF=CAF=60，DBA+ABF=CAE+CAF，DBF=FAE，BF=AF在DBF和EAF中，DBFEAF（SAS），DF=EF，BFD=AFE，DFE=DFA+AFE=DFA+BFD=60，DEF為等邊三角形DF=EF-8分附加題：1. -22. 03.（1）如圖,過(guò)點(diǎn)C作CFy軸于點(diǎn)F則ACFABO(AAS),CF=OA=1,AF=OB=2OF=1C(1,1)；（2）如圖,過(guò)點(diǎn)C作CGAC交y軸于點(diǎn)G則ACGABD(ASA)CG=AD=CD,ADB=GDCE=GCE=45DCEGCE(SAS)CDE=GADB=CDE； (3) 如圖,在OB上截取OH=OD,連接AH由對(duì)稱(chēng)性得AD=AH,ADH=AHDAHD=ADH=BAO=BEOAEC=BHA 又AB=AC CAE=ABHACEBAH(AAS) AE=BH=2OA DH=2ODBD=2(OA +OD) - 11 -