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1、解決問題的策略-轉化教學目標：1. 使學生初步學會運用轉化的策略分析問題，并能根據問題的特點確定具體的轉化方法，從而有效地解決問題。2. 使學生在對解決實際問題過程的反思中，感受解決問題策略的特點和價值，進一步培養(yǎng)思維的條理性和嚴密性。3. 使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗。教學重點：會運用轉化的策略分析、解決問題，體會轉化策略的價值。教學難點：能根據問題的特點確定具體的轉化方法，初步形成策略意識。教學準備：例1圖片、白板教學過程：一、激趣引新1提問：曹沖是利用什么方法稱出大象的體重的？2過渡：今天我們也就要像曹沖一樣巧妙地運用“轉化”的策略來解決
2、一些實際問題。觀看：曹沖稱象視頻二、大膽嘗試1引導思考。引導：我們觀察這兩個圖形，是兩個比較復雜的、不規(guī)則的圖形，不能直接比較大小。大家通過觀察，找到比較辦法了嗎？你準備用怎樣的辦法比較兩個圖形的大小？小組合作要求：（1）先獨立思考，然后將你的想法在小組里說一說。 （2）利用課前所發(fā)的圖片，通過折一折、剪一剪、數(shù)一數(shù)等方法，去證明你的想法。 （3）認真傾聽別人發(fā)言，并積極反思，與自己的想法是否一致。 （4）當音樂結束時，活動停止。2交流呈現(xiàn)。提問：能不能變成規(guī)則圖形比較？怎樣變化的？把你的做法介紹給大家。指名學生說明方法并演示，讓學生觀察、理解：左邊圖形把上面半圓向下平移，正好拼成長方形；右邊
3、圖形把2個半圓分別旋轉180，也正好拼成長方形。兩個長方形面積相等，所以原來兩個圖形面積相等。3回顧反思。提問：例1解決的什么問題，怎樣解決的？在這個過程中，有沒有用到一種策略，你有哪些體會？指出：這兩個圖形是不規(guī)則的圖形，不能直接比較面積大小，把它們都變成長方形，就很容易比較出大小。這個過程，是把不規(guī)則的、復雜的圖形，變成了規(guī)則的、簡單的圖形比較，使問題得到了解決。板書：不規(guī)則的（復雜的）規(guī)則的（簡單的）像這樣的過程，就是我們今天要認識的解決問題的一種策略，叫作轉化。板書課題：解決問題的策略（轉化）把圖形轉化，可以用平移、旋轉或者剪拼等方法；圖形轉化一般是改變形狀，不改變相應數(shù)量的大小。比如
4、例1里的圖形，只是形狀發(fā)生變化，面積大小沒有改變。三、多維梳理引導：大家進一步回顧，我們在以前的學習中有過轉化的策略嗎？用轉化策略解決過哪些問題？互相舉例說一說。1、 圖形的轉化：平行四邊形、三角形、梯形的面積求法。2、 計算的轉化：除數(shù)是小數(shù)的除法。小結：我們已經在很多地方的學習中用到過轉化。轉化是數(shù)學學習中常用的策略，一般是通過轉化策略，把新知變成舊知，利用舊知解決了新出現(xiàn)的問題。比如異分母分數(shù)加、減法計算，小數(shù)乘、除法計算，以及許多面積計算公式，都是通過轉化得出相應的方法的。（板書：新知 舊知）四、靈活運用1完成“練一練”。引導：大家先觀察思考，直條形組成的圖案面積相等嗎？想想可以怎樣比
5、較，和同桌互相說一說。交流：兩個圖案的面積相等嗎？你是怎樣比較的？說明：我們可以用轉化的策略，把左邊圖中圖案的直條形平移，轉化成和右邊相同的圖案；也可以把右邊圖案的直條形平移，轉化成和左邊相同的圖案。這樣就可以看出面積是相等的。2做練習十六第1題。學生了解題意。提問：觀察題里兩個圖形，右邊圖形周長怎樣計算比較簡便？你是怎樣想的？轉化后的圖形什么發(fā)生了變化，什么沒有變化？讓學生計算周長，交流結果。（板書算式）說明：把右邊圖形的一部分邊線平移，可以轉化成和左邊一樣的長方形，長方形的周長就是原來圖形的周長。所以可以按長方形周長計算方法計算右邊圖形周長。3做練習十六第2題。讓學生獨立完成填空。交流結果
6、，分別說明是怎樣想的。重點討論第三小題的結果是幾分之幾，通過分析、交流和演示，明確可以通過把三角形割補或把其中的三角形旋轉，得出涂色部分占10格，所以分數(shù)表示應該是。說明：在轉化策略表示面積結果時，要注意可以改變圖形形狀，但不能改變圖形面積。要根據問題，在變中保持不變，要保持問題的結果不會變化。4做練習十六第3題。讓學生獨立觀察，思考怎樣計算比較簡便，然后用簡便方法解答。教師巡視，指名板演。交流：看看黑板上的解法，你知道是怎樣想的嗎？這樣算為什么會簡便？你也是這樣計算的嗎？說明：把其中的小塊草坪用平移的方法轉化成一個長方形，就能直接用長方形面積計算公式計算出結果，計算比較簡便。5、拓展應用五、歸納小結提問：今天學習的什么內容，你學到了什么？能舉例說說什么是轉化策略嗎？你還有哪些收獲？說明：轉化是一種重要的策略和思想方法，轉化實際上就是把要解決的新問題，轉化成已經能解決的問題，使新問題找到相應的解決方法，這對于學習數(shù)學、解決數(shù)學問題有十分重要的作用。
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