六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角《數(shù)與形》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)反思 說(shuō)課稿 評(píng)課稿

數(shù)與形教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育人教版六年級(jí)上冊(cè)P107第八單元“數(shù)學(xué)廣角教材分析：數(shù)與形是人教版六年級(jí)上冊(cè)新增的“數(shù)學(xué)廣角”內(nèi)容，本單元“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容承載了數(shù)形結(jié)合、極限思想的教學(xué)，以?xún)傻览}為載體進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透和教學(xué)。本課意在讓學(xué)生通過(guò)自主探究圖形中隱藏的數(shù)的規(guī)律，借助圖形解決復(fù)雜數(shù)的問(wèn)題，感悟數(shù)與形的廣泛聯(lián)系，同時(shí)在利用數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題的過(guò)程中感悟數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。學(xué)情分析：中段、高段的教學(xué)過(guò)程中，老師已經(jīng)逐步結(jié)合教材充分挖掘、創(chuàng)造條件地開(kāi)始滲透過(guò)數(shù)形結(jié)合的思想，而小學(xué)六年級(jí)的學(xué)生也已經(jīng)初步具備一定的邏輯思維能力，但依舊以形象思維為主。因此，為了方便學(xué)生更直觀地理解知識(shí)，又滿足學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展，需要把圖形真正放在“支撐”地位，從而為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力而服務(wù)。教學(xué)目標(biāo)：1. 通過(guò)探究活動(dòng)，學(xué)生能在數(shù)與形之間建立聯(lián)系，既能發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用圖形中隱藏的數(shù)的規(guī)律，也能借助圖形支撐、解決數(shù)的問(wèn)題。2. 學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納等過(guò)程，逐步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。3. 學(xué)生通過(guò)以形想數(shù)的直觀生動(dòng)性，體會(huì)和掌握數(shù)形結(jié)合、極限等基本數(shù)學(xué)思想，感受數(shù)學(xué)的趣味性。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納等活動(dòng)，在數(shù)與形之間建立聯(lián)系，感悟數(shù)形互助。教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)數(shù)形互助中數(shù)、形各自的優(yōu)勢(shì)、形對(duì)數(shù)的支撐等，感悟數(shù)形結(jié)合思想。教學(xué)過(guò)程：一、談話引入通過(guò)兩個(gè)例題由圖形想數(shù)，由數(shù)想到線段圖形引出課題：數(shù)與形（板書(shū)“數(shù)與形”）二、體會(huì)形中有數(shù)，數(shù)中有形，數(shù)形相關(guān) 教學(xué)例1： （一） 出示圖形 （二） 體會(huì)形中有數(shù)，數(shù)中有形，數(shù)形相關(guān)，初步感受形對(duì)數(shù)的支撐作用。 1. 初步體會(huì)形中有數(shù)，用數(shù)或算式表示每個(gè)圖形中小正方形的總個(gè)數(shù)。 2. 初步體會(huì)數(shù)中有形，解釋每組數(shù)或算式的含義，建立“=”。 3. 引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想：1+3+5+7+9+11=（ ）。 4. 學(xué)生活動(dòng)：驗(yàn)證猜想，體會(huì)數(shù)形相關(guān)。 鼓勵(lì)學(xué)生不僅會(huì)從代數(shù)的角度驗(yàn)證，更能借助圖形的支撐進(jìn)行驗(yàn)證、解釋。 提出活動(dòng)要求： （1） 驗(yàn)證猜想：照樣子畫(huà)一畫(huà)、涂一涂 ； （2） 解釋猜想：同桌交流，說(shuō)說(shuō)你的想法。 匯報(bào)交流結(jié)果。 5. 總結(jié)規(guī)律，并借助圖形的支撐解釋規(guī)律。 規(guī)律：從1開(kāi)始，幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加的和就等于幾的平方。 6. 進(jìn)一步體會(huì)形中有數(shù)，數(shù)中有形，感受圖形對(duì)數(shù)的支撐作用。（三）練習(xí) 1、你們能用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫(xiě)一寫(xiě)嗎？ 1+3+5+7+9+11+13=（ ） =93、請(qǐng)你根據(jù)例1的結(jié)論算一算。 1+3+5+7+5+3+1=（ ） 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ） 4、判斷 3+5+7=3 8、圖形變化，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1+2+3+4+3+2+1=4 1+2+3+2+1=3 【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生親歷了從“形”到“數(shù)”的過(guò)程，并直觀的發(fā)現(xiàn)“形”與“數(shù)”的關(guān)系。結(jié)合圖形與算式發(fā)現(xiàn)計(jì)算規(guī)律，并且能應(yīng)用規(guī)律來(lái)解決一些計(jì)算問(wèn)題。讓學(xué)生初次體驗(yàn)“形”能直觀解釋“數(shù)”的計(jì)算，從而體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。】 三 、數(shù)形結(jié)合，解決問(wèn)題 師：數(shù)的規(guī)律可以轉(zhuǎn)化為形來(lái)思考，形的變化隱藏著數(shù)的規(guī)律，把數(shù)形結(jié)合起來(lái)，可以解決許多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。 1、出示P108“做一做”第2題。 （1）獨(dú)立嘗試找規(guī)律，集體交流。 （2）按照這樣的規(guī)律，第n個(gè)圖形分別有多少個(gè)紅色方塊和藍(lán)色方塊？ （3）還有沒(méi)有不同的不同的規(guī)律？ （4）總結(jié)探究規(guī)律的一般方法：列表法、觀察法、數(shù)形結(jié)合法。 2、獨(dú)立完成二十二第2題。 3、說(shuō)說(shuō)以前學(xué)過(guò)的知識(shí)中數(shù)形結(jié)合的例子。 【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從多樣化的角度探索規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決一些有關(guān)數(shù)的問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)和掌握數(shù)形結(jié)合、歸納推理的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的意識(shí)和能力?！?四、歸納小結(jié)，拓展延伸 1. 通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？ 2. 課外思考題?！驹O(shè)計(jì)意圖：適時(shí)地介紹一些小知識(shí)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的研究興趣。通過(guò)回憶舊知，喚起相關(guān)活動(dòng)記憶，溝通本節(jié)課與過(guò)去學(xué)習(xí)的內(nèi)在聯(lián)系。讓學(xué)生感受到數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方法并不陌生，它將一直伴隨著我們的學(xué)習(xí)?！?板書(shū)設(shè)計(jì) 數(shù) 與 形 1=1 1+3=2 1+3+5=3 1+3+5+7=4 1+3+5+7+9=5 從1開(kāi)始幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加就是幾的平方。 數(shù)與形教學(xué)反思 課堂教學(xué)是否做到關(guān)注每一位學(xué)生？是否關(guān)注讓現(xiàn)實(shí)的教育資源成為我們優(yōu)質(zhì)的教學(xué)素材？是否將問(wèn)題情境鑲嵌在學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、積極探索當(dāng)中，而催生對(duì)學(xué)生終生發(fā)展、更有價(jià)值的新思維、新思路？是否關(guān)注每節(jié)課的生命課堂與教學(xué)效果？這就是我對(duì)這節(jié)課深刻體會(huì)與反思。1. 先“數(shù)”后“形”， 培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力小學(xué)六年級(jí)的學(xué)生已具備初步的邏輯思維能力，但仍以形象思維為主，教材在小學(xué)中年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，已經(jīng)逐漸借助推理與知識(shí)遷移來(lái)完成，并結(jié)合教材挖掘、創(chuàng)造條件開(kāi)始滲透數(shù)形結(jié)合思想。進(jìn)入中高年級(jí)后，學(xué)生邏輯思維能力已有一定發(fā)展，為了使學(xué)生更直觀的理解知識(shí)，同時(shí)又滿足學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展，因此本節(jié)教材在編排上體現(xiàn)了先“數(shù)”后“形”的順序，把形象真正放在“支撐”地位，從而為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力而服務(wù)。2.引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，相互印證。形的問(wèn)題中包含數(shù)的規(guī)律，數(shù)的問(wèn)題也可以用形來(lái)幫助解決，教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生通過(guò)解決問(wèn)題體會(huì)到數(shù)與形的這種完美結(jié)合。既可以從數(shù)的角度出發(fā)，讓學(xué)生看看可以怎樣用圖形來(lái)表示數(shù)的規(guī)律，也可以讓學(xué)生尋找圖形中所包含的數(shù)的規(guī)律。通過(guò)數(shù)與形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，互相印證結(jié)果、感受數(shù)學(xué)的魅力。例如，在例1中可以先讓學(xué)生計(jì)算1+3+5+的得數(shù)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)得到的和都是“平方數(shù)”，再通過(guò)圖形的規(guī)律理解。3. 通過(guò)舉一反三，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。在鞏固練習(xí)時(shí)，充分利用教材習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)能舉一反三地運(yùn)用所學(xué)，使學(xué)生的解題能力得到培養(yǎng)。4.重視利用圖形來(lái)分析題意，理清思路，提高解決問(wèn)題的能力。在本課的配套的練習(xí)中，題目中蘊(yùn)含的信息量較大，直接讓學(xué)生來(lái)讀懂題意有一定的難度。因此在教學(xué)中，我試圖引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)結(jié)合圖形來(lái)分析題目意思，理清數(shù)量之間的關(guān)系，提高解決問(wèn)題的能力。本節(jié)課整個(gè)教學(xué)思路個(gè)人覺(jué)得還是清晰，銜接緊湊，整個(gè)教學(xué)過(guò)程做到詳略得當(dāng)，重、難點(diǎn)把握準(zhǔn)確。但是在例題講解過(guò)程中沒(méi)有重點(diǎn)分析圖形和數(shù)的規(guī)律。在數(shù)學(xué)課堂滲透科學(xué)的數(shù)學(xué)方法和思想是一項(xiàng)很重要的任務(wù)，關(guān)系到學(xué)生思維的嚴(yán)密性和邏輯性的培養(yǎng)。如：觀察算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”當(dāng)學(xué)生回答出“從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)相加，有幾個(gè)加數(shù)，和就是加數(shù)個(gè)數(shù)的平方”后，我進(jìn)一步提問(wèn)：“這個(gè)規(guī)律是借助什么而推導(dǎo)出來(lái)?”接下來(lái)，由學(xué)生的猜想進(jìn)入到驗(yàn)證的過(guò)程。在驗(yàn)證時(shí)，我很重視學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的滲透。如：我提問(wèn)：根據(jù)這樣的規(guī)律，下一個(gè)算式是什么，你能直接用乘法表示嗎？在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生嘗試了從猜想到驗(yàn)證這樣一種科學(xué)的探究規(guī)律的方法。每個(gè)班的學(xué)生都有差異，不可能整齊劃一，數(shù)學(xué)課程要面向全體，不能為少數(shù)精英而設(shè)，要為每一個(gè)學(xué)生提供不同的發(fā)展機(jī)會(huì)和可能。在這節(jié)課中，學(xué)生操作、討論時(shí)，我重點(diǎn)巡查全體學(xué)生；在匯報(bào)時(shí)，問(wèn)題盡可能面向全體學(xué)生；為拓展學(xué)生的思維能力，在應(yīng)用與拓展這一環(huán)節(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想，探討圖形中蘊(yùn)含著數(shù)的規(guī)律。但是，數(shù)形結(jié)合的思想對(duì)學(xué)生滲透不夠。對(duì)于駕馭課程的應(yīng)變能力還有待加強(qiáng)，怎樣引導(dǎo)學(xué)生還有待研究。沒(méi)有充分放手讓學(xué)生自主研究數(shù)與形之間的規(guī)律，節(jié)奏稍微有點(diǎn)快，沒(méi)有給與學(xué)生充分思考時(shí)間?？傊?，在今后的教育教學(xué)中應(yīng)充分重視學(xué)生原有認(rèn)知水平，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，選擇一些適合學(xué)生認(rèn)知水平的學(xué)習(xí)材料，設(shè)置生動(dòng)有趣的教學(xué)情景，拋出有探究性的問(wèn)題，放手讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、自己歸納、自己體驗(yàn)，那肯定比教師講解更有價(jià)值，更能調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣。數(shù)與形說(shuō)課稿一、教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育人教版六年級(jí)上冊(cè)P107第八單元“數(shù)學(xué)廣角二、說(shuō)教材：數(shù)與形是人教版六年級(jí)上冊(cè)新增的“數(shù)學(xué)廣角”內(nèi)容，本單元“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容承載了數(shù)形結(jié)合、極限思想的教學(xué)，以?xún)傻览}為載體進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透和教學(xué)。本課意在讓學(xué)生通過(guò)自主探究圖形中隱藏的數(shù)的規(guī)律，借助圖形解決復(fù)雜數(shù)的問(wèn)題，感悟數(shù)與形的廣泛聯(lián)系，同時(shí)在利用數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題的過(guò)程中感悟數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。三、說(shuō)學(xué)情：中段、高段的教學(xué)過(guò)程中，老師已經(jīng)逐步結(jié)合教材充分挖掘、創(chuàng)造條件地開(kāi)始滲透過(guò)數(shù)形結(jié)合的思想，而小學(xué)六年級(jí)的學(xué)生也已經(jīng)初步具備一定的邏輯思維能力，但依舊以形象思維為主。因此，為了方便學(xué)生更直觀地理解知識(shí)，又滿足學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展，需要把圖形真正放在“支撐”地位，從而為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力而服務(wù)。四、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)：教學(xué)目標(biāo)：1. 通過(guò)探究活動(dòng)，學(xué)生能在數(shù)與形之間建立聯(lián)系，既能發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用圖形中隱藏的數(shù)的規(guī)律，也能借助圖形支撐、解決數(shù)的問(wèn)題。2. 學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納等過(guò)程，逐步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。3. 學(xué)生通過(guò)以形想數(shù)的直觀生動(dòng)性，體會(huì)和掌握數(shù)形結(jié)合、極限等基本數(shù)學(xué)思想，感受數(shù)學(xué)的趣味性。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納等活動(dòng)，在數(shù)與形之間建立聯(lián)系，感悟數(shù)形互助。教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)數(shù)形互助中數(shù)、形各自的優(yōu)勢(shì)、形對(duì)數(shù)的支撐等，感悟數(shù)形結(jié)合思想。五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程：（一）談話引入由兩個(gè)例題引出課題：數(shù)與形（板書(shū)“數(shù)與形”）（二）體會(huì)形中有數(shù)，數(shù)中有形，數(shù)形相關(guān) 教學(xué)例1： 1、 出示圖形 2、體會(huì)形中有數(shù)，數(shù)中有形，數(shù)形相關(guān)，初步感受形對(duì)數(shù)的支撐作用。 （1） 初步體會(huì)形中有數(shù)，用數(shù)或算式表示每個(gè)圖形中小正方形的總個(gè)數(shù)。 （2）初步體會(huì)數(shù)中有形，解釋每組數(shù)或算式的含義，建立“=”。 （3）引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想：1+3+5+7+9+11=（ ）。 （4）學(xué)生活動(dòng)：驗(yàn)證猜想，體會(huì)數(shù)形相關(guān)。 （5）總結(jié)規(guī)律，并借助圖形的支撐解釋規(guī)律。 （6）進(jìn)一步體會(huì)形中有數(shù)，數(shù)中有形，感受圖形對(duì)數(shù)的支撐作用。3、練習(xí) （1）你們能用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫(xiě)一寫(xiě)嗎？ 1+3+5+7+9+11+13=（ ） =9（2）請(qǐng)你根據(jù)例1的結(jié)論算一算。 1+3+5+7+5+3+1=（ ） 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ） （3）判斷 3+5+7=3 （4）圖形變化，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1+2+3+4+3+2+1=4 1+2+3+2+1=3 【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生親歷了從“形”到“數(shù)”的過(guò)程，并直觀的發(fā)現(xiàn)“形”與“數(shù)”的關(guān)系。結(jié)合圖形與算式發(fā)現(xiàn)計(jì)算規(guī)律，并且能應(yīng)用規(guī)律來(lái)解決一些計(jì)算問(wèn)題。讓學(xué)生初次體驗(yàn)“形”能直觀解釋“數(shù)”的計(jì)算，從而體驗(yàn)成功的樂(lè)趣?！?（三）數(shù)形結(jié)合，解決問(wèn)題 師：數(shù)的規(guī)律可以轉(zhuǎn)化為形來(lái)思考，形的變化隱藏著數(shù)的規(guī)律，把數(shù)形結(jié)合起來(lái)，可以解決許多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。 1、出示P108“做一做”第2題。 （1）獨(dú)立嘗試找規(guī)律，集體交流。 （2）按照這樣的規(guī)律，第n個(gè)圖形分別有多少個(gè)紅色方塊和藍(lán)色方塊？ （3）還有沒(méi)有不同的不同的規(guī)律？ （4）總結(jié)探究規(guī)律的一般方法：列表法、觀察法、數(shù)形結(jié)合法。 2、獨(dú)立完成二十二第2題。 3、說(shuō)說(shuō)以前學(xué)過(guò)的知識(shí)中數(shù)形結(jié)合的例子。 【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從多樣化的角度探索規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決一些有關(guān)數(shù)的問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)和掌握數(shù)形結(jié)合、歸納推理的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。】（四）歸納小結(jié)，拓展延伸 3. 通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？ 4. 課外思考題?！驹O(shè)計(jì)意圖：適時(shí)地介紹一些小知識(shí)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的研究興趣。通過(guò)回憶舊知，喚起相關(guān)活動(dòng)記憶，溝通本節(jié)課與過(guò)去學(xué)習(xí)的內(nèi)在聯(lián)系。讓學(xué)生感受到數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方法并不陌生，它將一直伴隨著我們的學(xué)習(xí)?！苛?、說(shuō)板書(shū) 數(shù) 與 形 1=1 1+3=2 1+3+5=3 1+3+5+7=4 1+3+5+7+9=5 從1開(kāi)始幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加就是幾的平方。 數(shù)與形評(píng)課稿今天聽(tīng)了陳老師的這節(jié)課，從中感受頗深，到以下幾個(gè)亮點(diǎn)值得我學(xué)習(xí): 一、關(guān)注學(xué)生認(rèn)知的主動(dòng)性課中，讓學(xué)生圍繞看一看、算一算、議一議、說(shuō)一說(shuō)等環(huán)節(jié)，初步歸納出加數(shù)個(gè)數(shù)的平方與算式和的關(guān)系，培養(yǎng)了 學(xué)生“善思”能力，同時(shí)也突顯了學(xué)生的自主參與。 二、關(guān)注課堂核心問(wèn)題的突破老師讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、計(jì)算、歸納、質(zhì)疑、驗(yàn)證、總結(jié)等活動(dòng)， 利用課件中不同顏色小正方形的拼組，幫助學(xué)生借助形來(lái)直觀感 受與數(shù)之間的關(guān)系，體會(huì)有時(shí)形與數(shù)能互相解釋?zhuān)⒛?借助形解決一些與“數(shù)”有關(guān)的問(wèn)題，解決了本課數(shù)形結(jié)合的難 點(diǎn)，突破了本課“正方形數(shù)”與“算式和”、“每邊個(gè)數(shù)”與“加數(shù)個(gè) 數(shù)”的關(guān)系這一核心問(wèn)題。學(xué)生舉出實(shí)例驗(yàn)證，得出了:“從1 開(kāi)始， 幾個(gè)連續(xù)的奇數(shù)相加，和就是幾的平方”這一結(jié)論。體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生“善練”能力的培養(yǎng)，學(xué)生通過(guò)數(shù)與形結(jié)合來(lái)分析思考問(wèn)題，從而感悟數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生“善思”和問(wèn)題解決的能力。 三、關(guān)注知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系 數(shù)與形怎么結(jié)合?是我們?cè)诮虒W(xué)中不得不考慮的問(wèn)題，形的問(wèn)題 中包含數(shù)的規(guī)律，數(shù)的問(wèn)題也可以用形來(lái)解決。教學(xué)中老師從數(shù)的 角度出發(fā)，先讓學(xué)生計(jì)算1+3、1+3+5 的得數(shù)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)都是平方 數(shù)，再通過(guò)圖形的規(guī)律理解“平方數(shù)”和“正方形數(shù)”的含義。讓學(xué) 生領(lǐng)會(huì)用1 個(gè)小正方形、1+3 個(gè)小正方形、1+3+5 個(gè)小正方形可以拼出一些大小不一的大正方形圖。學(xué)生借助“形”直觀感受與“數(shù)” 之間的關(guān)系，在數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)換和不斷結(jié)合的過(guò)程中，讓學(xué)生逐步 感受到了數(shù)形結(jié)合的價(jià)值。 四、關(guān)注靈活運(yùn)用教材 新課程要求教師必須在新課程中發(fā)揮主體性、創(chuàng)造性作用，既是 課程實(shí)施的執(zhí)行者，更應(yīng)成為課程的建設(shè)者和開(kāi)發(fā)者。教師要在教學(xué) 實(shí)踐中創(chuàng)造性地使用教材，不斷使教學(xué)過(guò)程達(dá)到最優(yōu)化。大膽挖掘素 材，要用好教材，而不拘泥教材，課堂才有生機(jī)和活力。 本課的不足之處有:1、課時(shí)不夠用，出現(xiàn)拖堂現(xiàn)象2、再找規(guī)律時(shí)，應(yīng)以規(guī)律為重點(diǎn)，進(jìn)行詳細(xì)解說(shuō)。3、課堂氣氛還有待加強(qiáng)數(shù)與形評(píng)課稿今天聽(tīng)了程老師執(zhí)教的六年級(jí)數(shù)學(xué)廣角中的數(shù)與形一節(jié)課，整體上感覺(jué)還不錯(cuò)，下面談幾點(diǎn)自己的看法。一、學(xué)習(xí)目標(biāo)落實(shí)到位本節(jié)課用圖形表示算式，在探究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)正方形能快速計(jì)算，并從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，寫(xiě)出計(jì)算每個(gè)圖形小正方形個(gè)數(shù)的算式，這是知識(shí)目標(biāo)。通過(guò)小組合作探究數(shù)與形之間建立聯(lián)系，尋找規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律提高計(jì)算能力，這是過(guò)程與方法目標(biāo)。運(yùn)用多媒體課件，直觀形象地給學(xué)生提供了學(xué)習(xí)資源，在學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的趣味性，同時(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生愛(ài)數(shù)學(xué)，勇于探索的精神。這是情感目標(biāo)。二、課前引入恰當(dāng)好處。師：在六年里我們都學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？生：我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形、正方形的面積。師：這是關(guān)于形的知識(shí)，生：我們學(xué)過(guò)四則混合運(yùn)算，師：這是關(guān)于數(shù)的知識(shí)等，這些知識(shí)有的屬于數(shù)，有的屬于形，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)與形，這時(shí)揭示課題再合適不過(guò)了。三、小組合作真實(shí)有效。當(dāng)合作要求出示以后，孩子們都在積極動(dòng)腦筋，探究發(fā)現(xiàn)每個(gè)圖形與小正方形個(gè)數(shù)的規(guī)律，但由于換了環(huán)境，老師和學(xué)生都有點(diǎn)膽怯，沒(méi)敢放得開(kāi)，學(xué)生探究學(xué)習(xí)氣氛不夠濃，不夠烈。但老師能把問(wèn)題拋給學(xué)生，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，就說(shuō)明老師已把學(xué)生到成學(xué)習(xí)的主人，小組合作真實(shí)有效，發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性。四、老師引導(dǎo)到位。1+3=？ 1+ 3 +5=？ 1+ 3+ 5 +7=？ 師：這是什么數(shù)相加？生：奇數(shù)師：什么樣的奇數(shù)？生：連續(xù)。師：是3 +5+7=？嗎，生：必須從1開(kāi)始的。最后老師讓學(xué)生完整的表達(dá)：從1開(kāi)始，連續(xù)的幾個(gè)奇數(shù)相加的和等于幾的平方。然后老師把規(guī)律板書(shū)到黑板上。五、教學(xué)環(huán)節(jié)，過(guò)渡自然，環(huán)環(huán)相扣，教師語(yǔ)言簡(jiǎn)練，極具激勵(lì)性、啟發(fā)性，表現(xiàn)出了肖老師有很高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。尤其課件制作先進(jìn)，有動(dòng)畫(huà)感，不愧是電腦專(zhuān)家。六、課堂練習(xí)題由易到難，很有層次。但由于時(shí)間把握上，課前的與學(xué)生談話不必要，如果能去掉這一環(huán)節(jié)，練習(xí)題就能順利做完。七、用著名數(shù)學(xué)家華羅庚的名言作課堂總結(jié)，使整節(jié)課再次升華。課已下，學(xué)習(xí)思緒不止。提點(diǎn)建議，只是個(gè)人看法：1、 本節(jié)課程老師對(duì)規(guī)律的探究不夠深入，沒(méi)有深入探究圖形與算式之間的關(guān)系，數(shù)與形結(jié)合的不夠好，學(xué)生規(guī)律的得出是單純分析算式得出的而不是數(shù)形結(jié)合分析的結(jié)果。因?yàn)閿?shù)與形中的找規(guī)律本身知識(shí)就很難，所以在小組合作探究中能否準(zhǔn)備一些小正方形讓孩子們動(dòng)動(dòng)手、擺一擺，實(shí)際感知擺成的圖形與邊長(zhǎng)的個(gè)數(shù)之間有怎樣的聯(lián)系，同時(shí)又能培養(yǎng)孩子們的動(dòng)手能力。二、課堂拓展練習(xí)有點(diǎn)多，時(shí)間把握的不夠好?？傊汤蠋焾?zhí)教的這節(jié)課是一節(jié)高水平、高質(zhì)量的課，值得學(xué)習(xí)，值得效仿！數(shù)與形評(píng)課稿數(shù)形結(jié)合思想可以說(shuō)涉及數(shù)學(xué)學(xué)科的各個(gè)領(lǐng)域，本課內(nèi)容主要是通過(guò)發(fā)現(xiàn)規(guī)律解決問(wèn)題幫助學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形結(jié)合起來(lái)思索，使抽象思維與形象思維結(jié)合，通過(guò)“以形助教”或“以數(shù)解形”，使得復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，從而優(yōu)化教學(xué)效果。在程老師的課中我看到了以下幾個(gè)亮點(diǎn)值得我學(xué)習(xí)：1.程老師讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、計(jì)算、歸納、質(zhì)疑、驗(yàn)證、總結(jié)等活動(dòng)，利用課件中不同顏色小正方形的拼組，幫助學(xué)生借助形來(lái)直觀感受與數(shù)之間的關(guān)系，體會(huì)有時(shí)形與數(shù)能互相解釋?zhuān)⒛芙柚谓鉀Q一些與“數(shù)”有關(guān)的問(wèn)題，解決了本課數(shù)形結(jié)合的難點(diǎn)，突破了本課“正方形數(shù)”與“算式和”、“每邊個(gè)數(shù)”與“加數(shù)個(gè)數(shù)”的關(guān)系這一核心問(wèn)題。教學(xué)中，程老師從形引入，讓學(xué)生對(duì)“幾幅圖中分別有多少個(gè)小正方形？”“有哪些不同的計(jì)算方法？”“沒(méi)有開(kāi)始的1個(gè)小正方形或不是連續(xù)的奇數(shù)個(gè)小正方形能否拼成大正方形？”這幾個(gè)問(wèn)題的討論，學(xué)生舉出實(shí)例驗(yàn)證，得出了：“從1開(kāi)始，幾個(gè)連續(xù)的奇數(shù)相加，和就是幾的平方”這一結(jié)論。體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生“善問(wèn)” “善練”能力的培養(yǎng)，學(xué)生通過(guò)數(shù)與形結(jié)合來(lái)分析思考問(wèn)題，從而感悟數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生“善思”和問(wèn)題解決的能力。2、給學(xué)生提供學(xué)習(xí)卡片，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生自主應(yīng)用學(xué)具解決問(wèn)題的意識(shí)，為學(xué)生提供豐富的學(xué)具，以畫(huà)代擺，簡(jiǎn)潔明了，將問(wèn)題直接呈現(xiàn)在學(xué)生面前，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目的內(nèi)容進(jìn)行理解，在明確了題目的要求之后，教師把時(shí)間還給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生自主思考問(wèn)題，通過(guò)具體形象學(xué)具的支撐幫助學(xué)生發(fā)展規(guī)律。3、利用小組合作學(xué)習(xí)，在合作交流中課堂中老師讓學(xué)生圍繞看一看、涂一涂、議一議、說(shuō)一說(shuō)等環(huán)節(jié)，初步歸納出加數(shù)個(gè)數(shù)的平方與算式和的關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生“善思”能力，同時(shí)也突顯了學(xué)生的探究式學(xué)習(xí)。同時(shí)利用小組合作學(xué)習(xí)交流的形式，鼓勵(lì)學(xué)生在面對(duì)問(wèn)題或者疑惑時(shí)，僅依靠自己的力量無(wú)法進(jìn)行解決，可小組同學(xué)幫助共同啟發(fā)直至發(fā)現(xiàn)規(guī)律解決問(wèn)題。4、靈活運(yùn)用教材教師要在教學(xué)實(shí)踐中創(chuàng)造性地使用教材，不斷使教學(xué)過(guò)程達(dá)到最優(yōu)化。大膽挖掘素材，要用好教材，而不拘泥教材，課堂才有生機(jī)和活力。在探索1+3、1+3+5與正方形的關(guān)系時(shí)，程老師并沒(méi)有直接把算式結(jié)果4、9表示出來(lái)，也未說(shuō)明這就是22、32，而是用課件形象的演示1個(gè)正方形、1+3個(gè)正方形、1+3+5個(gè)正方形，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)“形”中幾行幾列的引導(dǎo)分析，發(fā)現(xiàn)大正方形中每邊的小正方形個(gè)數(shù)和加數(shù)個(gè)數(shù)的關(guān)系后，自然過(guò)渡到1+3=22 1+3+5=32。程老師還對(duì)練習(xí)題作了適當(dāng)?shù)男薷?，如?+3+5+7改為7+5+3+1，提高學(xué)生的靈活運(yùn)用能力，為做一做的練習(xí)題作鋪墊，增加了1+3+5+7+（n個(gè)）=n2的拓展練習(xí)，補(bǔ)充了有關(guān)數(shù)學(xué)家“華羅庚”的小知識(shí)。 不足與改進(jìn)：數(shù)與形怎么結(jié)合？是我們?cè)诮虒W(xué)中不得不考慮的問(wèn)題，形的問(wèn)題中包含數(shù)的規(guī)律，數(shù)的問(wèn)題也可以用形來(lái)解決。教學(xué)中程老師從看圖寫(xiě)算式和得數(shù)引導(dǎo)學(xué)生探究，若能再?gòu)?qiáng)化由形到式，感受形的直觀和式的簡(jiǎn)潔，并從中找出規(guī)律更好。 課堂語(yǔ)言還需要進(jìn)一步優(yōu)化。數(shù)與形評(píng)課稿數(shù)與形這一內(nèi)容是讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納等活動(dòng)，幫助學(xué)生借助“形”來(lái)直觀感受與“數(shù)”之間的關(guān)系，體會(huì)有時(shí)“形”與“數(shù)”能互相解釋?zhuān)⒛芙柚?“形”解決一些與“數(shù)”有關(guān)的問(wèn)題。程 老師為了讓學(xué)生理解圖形和數(shù)字的對(duì)應(yīng)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的數(shù)字變化規(guī)律，在課堂中做到了以下幾點(diǎn):一是引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，從不同角度尋找規(guī)律。例如，在教學(xué)例1之前，程老師首先用一組圖形 讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)圖形排列的規(guī)律，讓學(xué)生從形引入，猜下一個(gè)圖形是什么圖形。學(xué)生從圖形中想到數(shù)，單數(shù)是 ，雙數(shù) ，從形到數(shù)，教師為學(xué)生提供了一個(gè)熟悉的、生動(dòng)形象的情境，讓學(xué)生通過(guò)想象進(jìn)入了新知的學(xué)習(xí)。接著在教學(xué)例1時(shí)，先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)三幅圖中分別有多少個(gè)小正方形?你是怎么發(fā)現(xiàn)的?通過(guò)學(xué)生的討論，學(xué)生容易得出小正方形數(shù)為1、4、9、16，的結(jié)論;還有的學(xué)生看到三個(gè)圖中的小正方形數(shù)還可以分別表示成1，1+3，1+3+5，的結(jié)論。學(xué)生對(duì)規(guī)律形成更為直觀的認(rèn)識(shí)，從而突出了本課重點(diǎn)及難點(diǎn)。二是改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，促進(jìn)自主探究和合作交流。在課堂學(xué)習(xí)中，教師不論是“以數(shù)解形”、還是“以形助數(shù)”，在難點(diǎn)、重點(diǎn)之處都是能較好地引導(dǎo)學(xué)生自主探究和進(jìn)行合作交流，學(xué)生在小組合作交流中，把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化。教師在課堂中相信學(xué)生，不以“知識(shí)權(quán)威”自居，能與學(xué)生在同一平臺(tái)上互動(dòng)探究，讓數(shù)學(xué)課堂再現(xiàn)學(xué)生與教師、學(xué)生與學(xué)生之間思維的交流與碰撞。三是教師能較地好地把握教材，培養(yǎng)學(xué)生的基本數(shù)學(xué)思想。“數(shù)與形”這一內(nèi)容，程老師通過(guò)練習(xí)數(shù)與形結(jié)合來(lái)幫助學(xué)生學(xué)會(huì)分析思考問(wèn)題，更讓學(xué)生領(lǐng)悟了基本的數(shù)學(xué)思想極限思想。建議：1、出示例1學(xué)生觀察之后，讓學(xué)生初步找出規(guī)律再猜測(cè)驗(yàn)證，讓學(xué)生有目的的猜測(cè)而不是盲目的猜，驗(yàn)證后再完善規(guī)律。2、判斷3+5+7 ，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)原因那正確的結(jié)果是多少，你是怎樣想的？能否用今天學(xué)的方法去解呢？數(shù)與形評(píng)課稿 今天，在鎮(zhèn)二小聽(tīng)了一節(jié)六年級(jí)上冊(cè)的數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形的三生課堂研討課，程老師準(zhǔn)備充分，教學(xué)理念先進(jìn)，態(tài)度謙虛，教態(tài)自然大方，給我留下了很深刻的印象。數(shù)形結(jié)合是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，把數(shù)與形結(jié)合起來(lái)解決問(wèn)題，可使復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單，使抽象的問(wèn)題變得直觀。這類(lèi)課對(duì)學(xué)生思維的提升會(huì)有很大的幫助。在程老師的課中我看到了以下幾點(diǎn)值得我學(xué)習(xí)的地方：1、創(chuàng)設(shè)情境新穎獨(dú)特，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和探究欲望本節(jié)課以生活事例為基礎(chǔ)，通過(guò)觀察、操作、歸納、發(fā)現(xiàn)規(guī)律解決問(wèn)題，并幫助學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形結(jié)合起來(lái)思索，通過(guò)“見(jiàn)形想數(shù)”或“見(jiàn)數(shù)思形”，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，從而起到優(yōu)化解題途徑的目的。2、巧妙設(shè)計(jì)有價(jià)值的問(wèn)題，讓學(xué)生感悟數(shù)形結(jié)合，滲透數(shù)學(xué)思想通過(guò)數(shù)形結(jié)合來(lái)分析思考問(wèn)題，從而感悟數(shù)形結(jié)合的思想方法，提高解決問(wèn)題的能力。課堂的設(shè)計(jì)盡量簡(jiǎn)單，不要給學(xué)生更多的思想壓力，力爭(zhēng)讓學(xué)生感受到自己是一個(gè)非常棒的觀察員、思考者。教學(xué)時(shí)課堂形式要多樣化，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，盡量讓優(yōu)等生帶動(dòng)學(xué)困生一起積極思考，避免成為優(yōu)等生自己的課堂注重?cái)?shù)學(xué)課堂的思想教育，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)本節(jié)課程老師在總結(jié)時(shí)用著名數(shù)學(xué)家華羅庚的名言作課堂總結(jié)，使整節(jié)課再次升華。雖然本節(jié)課的任務(wù)完成了，但學(xué)生的學(xué)習(xí)思緒將永不止。4、對(duì)于本節(jié)課的時(shí)間把握不是很好，探究規(guī)律不是很透徹，學(xué)生理解是一知半解，導(dǎo)致在最后運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想時(shí)有點(diǎn)耽誤時(shí)間。教學(xué)是一門(mén)遺憾的藝術(shù)，因?yàn)樗側(cè)笔浹a(bǔ)的機(jī)會(huì)，當(dāng)然每節(jié)課上完后都有遺憾，就讓我們及進(jìn)總結(jié)、及時(shí)反思，爭(zhēng)取下一次的漸趨完美吧?？傊贤赀@節(jié)課，我也感受到了數(shù)學(xué)美，沒(méi)有絢麗的語(yǔ)言，沒(méi)有多彩的外衣，它簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單，卻又深刻難忘。數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形評(píng)課稿聽(tīng)了陳老師的執(zhí)教數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形一課后，受益匪淺，數(shù)與形本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)都是理解數(shù)與形之間的聯(lián)系，借助形理解數(shù)的運(yùn)算，運(yùn)用數(shù)解決形中的問(wèn)題。注重發(fā)揮多媒體教學(xué)的作用，通過(guò)課件演示、小組討論活動(dòng)等方式組織教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生觀察比較。，收到較好的成效。這一堂課中有以下幾個(gè)亮點(diǎn),是值得我學(xué)習(xí)的地方：一、注重引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，相互印證。形的問(wèn)題中包含數(shù)的規(guī)律，數(shù)的問(wèn)題也可以用形來(lái)幫助解決，教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生通過(guò)解決問(wèn)題體會(huì)到數(shù)與形的這種完美結(jié)合。既可以從數(shù)的角度出發(fā)，讓學(xué)生看看可以怎樣用圖形來(lái)表示數(shù)的規(guī)律，也可以讓學(xué)生尋找圖形中所包含的數(shù)的規(guī)律。通過(guò)數(shù)與形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，互相印證結(jié)果、感受數(shù)學(xué)的魅力。二、利用小組合作學(xué)習(xí)交流的形式，鼓勵(lì)學(xué)生在面對(duì)問(wèn)題或者疑惑時(shí)，僅依靠自己的力量無(wú)法進(jìn)行解決，可以和小組同學(xué)共同討論直至發(fā)現(xiàn)規(guī)律解決問(wèn)題，同時(shí)又調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。三、練習(xí)設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)，由易到難。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法，利用圖形的規(guī)律，從不同的角度，用自己的語(yǔ)言描述出數(shù)列的通用模式。例如，第109頁(yè)第1題，根據(jù)例1的結(jié)論，很容易得到第n個(gè)圖形中最外圍的小正方形數(shù)為：（2n+1）2-（2n-1）2，也可以從結(jié)果看到第一個(gè)圖最外圈有8個(gè)小正方形，第二個(gè)圖最外圈有82個(gè)小正方形，第三個(gè)圖最外圈有8*3個(gè)小正方形通過(guò)推理，可知第n個(gè)圖最外圈就有8n個(gè)小正方形，每一次都是在前一個(gè)圖的基礎(chǔ)上增加8個(gè)小正方形。不足之處：教師對(duì)于本節(jié)課的時(shí)間把握不是很好，前松后緊，如果能在復(fù)習(xí)引入時(shí)少用些時(shí)間，多多表?yè)P(yáng)積極回答問(wèn)題的學(xué)生，那就更完美了。