2021江蘇省揚州中考數(shù)學試卷真題(及手寫答案)

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1、揚州市2021年初中畢業(yè)、升學統(tǒng)一考試數(shù)學試題（滿分：150分，時間：120分鐘）一、 選擇題（每小題3分，共24分）1.實數(shù)100的倒數(shù)是 ( )A100 B-100 C D2.把右圖中的紙片沿虛線折疊，可以圍成一個幾何體，這個幾何體的名稱是( )A五棱錐 B五棱柱 C六棱錐 D六棱柱 第2題圖 第5題圖 第6題圖 3. 下列生活中的事件，屬于不可能事件的是( )A3天內將下雨 B打開電視，正在播新聞 C買一張電影票，座位號是偶數(shù)號 D沒有水分，種子發(fā)芽4. 不論x取何值，下列代數(shù)式，的值不可能為0的是( )A B C D5. 如圖，點A、B、C、D、E在同一平面內，連接AB、BC、CD、D

2、E、EA，若BCD=100，則A+B+D+E= ( )A220 B240 C260 D2806.如圖，在44的正方形網(wǎng)格中有兩個格點A、B，連接AB，在網(wǎng)格中再找一個格點C，使得ABC是等腰直角三角形，滿足條件的格點C的個數(shù)是( ) A2 B3 C4 D57.如圖，一次函數(shù)的圖像與x軸、y軸分別交于點A、B，把直線AB繞點B順時針旋轉30交x軸于點C，則線段AC長為( )A B C D 第7題圖 第8題圖8. 如圖，點P是函數(shù)的圖像上的一點，過點P分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為點A、B，交函數(shù)的圖像于點C、D，連接OC、OD、CD、AB，其中，下列結論：CDAB；，其中正確的是( )A B

3、 C D二、填空題（每小題3分，共30分）9.2021年揚州世界園藝博覽會以“綠色城市，健康生活”為主題，在某搜索引擎中輸入“揚州世界園藝博覽會”約有3 020 000個相關結果，數(shù)據(jù)3 020 000用科學記數(shù)法表示為 10.計算： 11.在平面直角坐標系中，若點P（1-m，5-2m）在第二象限，則整數(shù)m的值為 12.已知一組數(shù)據(jù)：a、4、5、6、7的平均數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 13.揚州雕版印刷技藝歷史悠久，元代數(shù)學家朱世杰的算學啟蒙一書曾刻于揚州，該書是中國較早的數(shù)學著作之一，書中記載一道問題：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及這？”題

4、意是：快馬每天走240里，慢馬每天走150里，慢馬先走12天，試問快馬幾天追上慢馬？答：快馬 追上慢馬14.如圖是某圓柱體果罐，它的主視圖是邊長為10 cm的正方形，該果罐的側面積為 cm2 第14題圖 第15題圖15.如圖，在RtABC中，ACB=90，點D是AB的中點，過點D作DEBC，垂足為點E，連接CD，若CD=5，BC=8，則DE= 16.如圖，在ABCD中，點E在AD上，且EC平分BED，若EBC=30，BE=10，則ABCD的面積為 第16題圖 第17題圖17.如圖，在ABC中，AC=BC，矩形DEFG的頂點D、E在AB上，點F、G分別在BC、AC上，若CF=4，BF=3，且DE

5、=2EF，則EF的長為 18.將黑色圓點按如圖所示的規(guī)律進行排列：圖中黑色圓點的個數(shù)依次為：1，3，6，10，將其中所有可能被3整除的數(shù)按從小到大順序重新排列成一組新數(shù)據(jù)，則新數(shù)據(jù)中的第33個數(shù)為 三、解答題（共96分）19.（8分）計算或化簡：（1） （2）20.（8分）已知方程組的解也是關于x、y的方程的一個解，求a的值21.（8分）為推進揚州市“青少年茁壯成長工程”，某校開展“每日健身操”活動，為了解學生對“每日健身操”活動的喜歡程度，隨機抽取了部分學生進行調查，將調查信息結果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）本次調查的校本容量是 ；（2）扇形統(tǒng)計圖中表示A

6、程度的扇形的圓心角度數(shù)為 ，統(tǒng)計表中m= ；（3）根據(jù)抽樣調查的的結果，請你估計該校2000名學生中大約有多少名學生喜歡“每日健身操”活動（包括非常喜歡和比較喜歡）22.（8分）一張圓桌旁設有的個座位，丙先坐在了如圖所示的座位上，甲、乙2人等可能的坐到、中的兩個座位上（1）甲坐在號座位的概率是 ；（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求甲與乙相鄰而坐的概率23.（10分）為保障新冠病毒疫苗接種需求，某生物科技公司開啟“加速”模式，生產(chǎn)效率比原先提高了20%，現(xiàn)在生產(chǎn)240萬劑疫苗所用時間比原先生產(chǎn)220萬劑疫苗所用的時間少0.5天，問原來每天生產(chǎn)多少萬劑疫苗？24.（10分）如圖，在ABC中，BAC的

7、角平分線交BC于點點D，DEAB，DFAC（1）試判斷四邊形AFDE的形狀，并說明理由；第24題圖（2）若BAC=90，且AD=，求四邊形AFDE的面積25.（10分）如圖，四邊形ABCD中，ADBC，BAD=90，CB=CD，連接BD，以點B為圓心，BA長為半徑作B，交BD于點E第25題圖（1）試判斷CD與B的位置關系，并說明理由；（2）若AB=，BCD=60，求圖中陰影部分的面積26（10分）如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖像與x軸交于點A(-1，0)、B(3，0)，交y軸于點C（1）b = ，c = ；（2）若點D在該二次函數(shù)的圖像上，且SABD=2SABC，求點D的坐標；（3）若

8、點P是該二次函數(shù)圖像上位于x軸上方的一點，且SAPC=2SAPB，直接寫出點P的坐標第26題圖27.（12分）在一次數(shù)學探究活動中，李老師設計了一份活動單：已知線段BC=2，使用作圖工具作BAC=30，嘗試操作后思考：（1）這樣的點A唯一嗎？（2）點A的位置有什么特征？你有什么感悟？“追夢”學習小組通過操作、觀察、討論后匯報：點A的位置不唯一，它在以BC為弦的圓弧上（點B、C除外），。小華畫出了符合要求的一條圓?。ㄈ鐖D1）。（1） 小華同學提出了下列問題，請你幫助解決：該弧所在的圓的半徑長為 ；ABC面積的最大值為 ；（2）經(jīng)過比對發(fā)現(xiàn)，小明同學所畫的角的頂點不在小華所畫的圓弧上，而在如圖1所

9、示的弓形內部，我們記為A，請你利用圖1證明BAC30；（3）請你運用所學知識，結合以上活動經(jīng)驗，解決問題：如圖2，已知矩形ABCD的邊長AB=2，BC=3，點P在直線CD的左側，且tanDPC=線段PB長的最小值為 ；若，則線段PD長為 。28.（12分）甲、乙兩汽車出租公司均有50輛汽車對外出租，下面是兩公司經(jīng)理的一段對話：甲公司經(jīng)理：如果我公司每輛汽車月租金3000元，那么50汽車可以全部租出。如果每輛汽車的月租金每增加50元，那么將少租出1輛汽車。另外，公司為每輛租出的汽車支付月維護費200元。乙公司經(jīng)理：我公司每輛汽車月租金3500元，無論是否租出汽車，公司均需一次性支付月維護費共計1

10、850元。 說明：汽車數(shù)量為整數(shù)；月利潤=月租金-月維護費；兩公司月利潤差=月利潤較高的公司的利潤-月利潤較低公司的利潤。在兩公司租出的汽車數(shù)量相等的條件下下，根據(jù)上述信息，解決下列問題：（1）當每個公司租出的汽車為10輛時，甲公司的月利潤是 元；當每個公司租出的汽車為 輛時，兩公司的月利潤相等；（2）求兩公司月利潤差的最大值；（3）甲公司熱心公益事業(yè)，每租出1輛汽車捐出a元（a0）給慈善機構，如果捐款后甲公司剩余的月利潤仍高于乙公司月利潤，且當兩公司租出的的汽車均為17輛時，甲公司剩余的月利潤與乙公司的月利潤之差最大，求a的取值范圍。參考答案一、選擇題題號12345678答案CADCDBAB二、填空題9.3.0210610.404111.212.513.2014.10015.316.5017. 18.1275三、解答題數(shù)學試卷 第10頁（共6頁）