（濰坊專(zhuān)版）2019中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第2部分 核心母題二 函數(shù)與圖形變換課件.ppt

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核心母題二函數(shù)與圖形變換,【核心母題】已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A(－2，1)，B(2，1)，C(0，5)．請(qǐng)回答如下問(wèn)題：(1)①若拋物線L1經(jīng)過(guò)這三點(diǎn)，求拋物線的解析式；②將拋物線L1向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到拋物線L2，求拋物線L2的解析式；,(2)連接A，B，C三點(diǎn)得到△ABC.①若將△ABC向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到△A1B1C1，求點(diǎn)A1的坐標(biāo)；②若將△A1B1C1沿y軸翻折得到△A2B2C2，求點(diǎn)B2的坐標(biāo)；③若將△A2B2C2以原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180，得到△A3B3C3，求點(diǎn)C3的坐標(biāo)；④若將△A3B3C3的邊長(zhǎng)都縮小為原來(lái)的，求△A3B3C3的面積．,(3)已知點(diǎn)E(0，0)，F(xiàn)(－2，4)，連接EF，分別交△ABC的邊AC，AB于點(diǎn)M，N.①證明△AMN∽△ACB，并求出點(diǎn)M，N的坐標(biāo)；②以EF為一邊作△DEF，若△DEF與△ABC全等，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)．,【重要考點(diǎn)】拋物線平移規(guī)律、圖形的平移、軸對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)、中心對(duì)稱(chēng)、位似、全等三角形與相似三角形的判定與性質(zhì)．,【考查方向】2019年中考的幾何變換問(wèn)題仍然是?？紗?wèn)題，一般放置在選擇題(6)、解答題(22，23)的位置，綜合性較強(qiáng)，涉及的知識(shí)點(diǎn)廣，分值一般為3～12分．,【命題形式】主要以二次函數(shù)、四邊形、三角形為背景借助平移、軸對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)、中心對(duì)稱(chēng)、位似的性質(zhì)及平行四邊形、矩形等邊三角形的判定和性質(zhì)考查，在解答題中常以探究題的形式考查學(xué)生的空間想象能力和動(dòng)手操作能力．,【母題剖析】(1)利用待定系數(shù)法、拋物線的平移規(guī)律求解；(2)利用圖形平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)、翻折、位似的性質(zhì)求解．(3)利用三角形全等、相似的性質(zhì)與判定求解．,【母題詳解】突破關(guān)鍵詞：平移、旋轉(zhuǎn)、翻折、形狀相同、大小相等、相似比與面積比(1)①設(shè)拋物線的解析式為y＝ax2＋bx＋c，將點(diǎn)A(－2，1)，B(2，1)，C(0，5)代入得解得∴拋物線L1的解析式為y＝－x2＋5.,②拋物線L2的解析式為y＝－(x－2)2＋8.(2)①A1(－5，－1)．②B2(1，－1)．③C3(3，－3)．④S＝44＝2.,(3)①根據(jù)題意得EF∥BC，∴△AMN∽△ACB.設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，F(xiàn)的直線的解析式為y＝kx＋b，代入E，F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)得y＝－2x.當(dāng)y＝1時(shí)，x＝－，∴N(－，1)．設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C的直線的解析式為y＝px＋q，代入A，C點(diǎn)的坐標(biāo)得y＝2x＋5，,聯(lián)立得解得∴M(－，)．②點(diǎn)D的坐標(biāo)為(－4，0)或(2，4)．,【思想方法】(1)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)、翻折變換都不改變圖形的形狀和大小，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角分別相等，位似變換只改變圖形的大小，不改變圖形的形狀，面積比等于相似比的平方．解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的特點(diǎn)，借助從一般到特殊的方法，以,及類(lèi)比思想、分類(lèi)思想、轉(zhuǎn)化思想，將相關(guān)情形進(jìn)行分析，注意運(yùn)用勾股定理建立方程．(2)函數(shù)圖象平移規(guī)律：函數(shù)y＝f(x)的圖象向左(或向右)平移k(k>0)個(gè)單位后得到新的函數(shù)解析式為y＝f(x＋k)(或y＝f(x－k))．函數(shù)y＝f(x)的圖象向上(或向下)平移h(h>0)個(gè)單位后得到新的函數(shù)解析式為y＝f(x)＋h(或y＝f(x)－h(huán))．,(3)點(diǎn)在坐標(biāo)系中的平移：P(x，y)向左(或向右)平移k(k>0)個(gè)單位得到新的點(diǎn)P1(x－k，y)(或P2(x＋k，y))；P(x，y)向下(或向上)平移h(h>0)個(gè)單位后得到新的點(diǎn)P1(x，y－h(huán))(或P2(x，y＋h))．,【母題多變】變化1：拋物線平移,變化2：翻折畫(huà)圖常見(jiàn)的翻折畫(huà)圖：①已知對(duì)應(yīng)點(diǎn)畫(huà)折痕——作對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的中垂線；②已知折痕過(guò)定點(diǎn)(角的頂點(diǎn))且已知點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在已知直線上畫(huà)折痕——利用圓規(guī)畫(huà)弧作對(duì)應(yīng)點(diǎn)；③已知折痕作對(duì)稱(chēng)點(diǎn)——作已知點(diǎn)的軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．模型：,變化3：圖形旋轉(zhuǎn)、中心對(duì)稱(chēng)常以等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、正方形為背景進(jìn)行設(shè)計(jì)．模型：,