2022年《萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用》教案

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1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載6.4 萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用一、教學(xué)目標(biāo)1通過對行星繞恒星的運(yùn)動及衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動的研究，使學(xué)生初步掌握研究此類問題的基本方法：萬有引力作為物體做圓周運(yùn)動的向心力。2使學(xué)生對人造地球衛(wèi)星的發(fā)射、運(yùn)行等狀況有初步了解，使多數(shù)學(xué)生在頭腦中建立起較正確的圖景。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析1天體運(yùn)動的向心力是由萬有引力提供的，這一思路是本節(jié)課的重點(diǎn)。2第一宇宙速度是衛(wèi)星發(fā)射的最小速度，是衛(wèi)星運(yùn)行的最大速度，它們的統(tǒng)一是本節(jié)課的難點(diǎn)。三、教具自制同步衛(wèi)星模型。四、教學(xué)過程( 一) 引入新課1復(fù)習(xí)提問：(1) 物體做圓周運(yùn)動的向心力公式是什么？分別寫出向心力與線速(2) 萬有引力定律的內(nèi)容是

2、什么？如何用公式表示？( 對學(xué)生的回答予以糾正或肯定。 ) 名師歸納總結(jié) 精品學(xué)習(xí)資料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理歸納 精選學(xué)習(xí)資料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 8 頁 - - - - - - - - - 學(xué)習(xí)必備歡迎下載(3) 萬有引力和重力的關(guān)系是什么？重力加速度的決定式是什么？( 學(xué)生回答：地球表面物體受到的重力是物體受到地球萬有引力的一個分力，但這個分力的大小基本等于物體受到地球的萬有引力。如不全面，教師予以補(bǔ)充。) 2引課提問：根據(jù)前面我們所學(xué)習(xí)的知識，我們知道了所有物體之間都存在著相互作用的萬有

3、引力， 而且這種萬有引力在天體這類質(zhì)量很大的物體之間是非常巨大的。那么為什么這樣巨大的引力沒有把天體拉到一起呢？( 可由學(xué)生討論，教師歸納總結(jié)。 ) 因?yàn)樘祗w都是運(yùn)動的， 比如恒星附近有一顆行星， 它具有一定的速度， 根據(jù)牛頓第一定律， 如果不受外力， 它將做勻速直線運(yùn)動。 現(xiàn)在它受到恒星對它的萬有引力，將偏離原來的運(yùn)動方向。這樣，它既不能擺脫恒星的控制遠(yuǎn)離恒星，也不會被恒星吸引到一起， 將圍繞恒星做圓周運(yùn)動。 此時，行星做圓周運(yùn)動的向心力由恒星對它的萬有引力提供。(教師邊講解，邊畫板圖。) 可見萬有引力與天體的運(yùn)動密切聯(lián)系，我們這節(jié)課就要研究萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用。板書：萬有引力定律在

4、天文學(xué)上的應(yīng)用人造衛(wèi)星( 二) 教學(xué)過程1研究天體運(yùn)動的基本方法名師歸納總結(jié) 精品學(xué)習(xí)資料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理歸納 精選學(xué)習(xí)資料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 8 頁 - - - - - - - - - 學(xué)習(xí)必備歡迎下載剛才我們分析了行星的運(yùn)動， 發(fā)現(xiàn)行星繞恒星做圓周運(yùn)動，此時，恒星對行星的萬有引力是行星做圓周運(yùn)動的向心力。其實(shí)，所有行星繞恒星或衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動都可以基本上看成是勻速圓周運(yùn)動。這時運(yùn)動的行星或衛(wèi)星的受力情況也非常簡單： 它不可能受到彈力或摩擦力，所受到的力只有一種萬有引力。萬有引力作為

5、其做圓周運(yùn)動的向心力。板書： F萬=F向下面我們根據(jù)這一基本方法，研究幾個天文學(xué)的問題。(1) 天體質(zhì)量的計算如果我們知道了一個衛(wèi)星繞行星運(yùn)動的周期，知道了衛(wèi)星運(yùn)動的軌道半徑，能否求出行星的質(zhì)量呢？根據(jù)研究天體運(yùn)動的基本方法：萬有引力做向心力，F(xiàn)萬=F向( 指副板書 ) 此時知道衛(wèi)星的圓周運(yùn)動周期，其向心力公式用哪個好呢？等式兩邊都有 m ，可以約去，說明與衛(wèi)星質(zhì)量無關(guān)。我們就可以得(2) 衛(wèi)星運(yùn)行速度的比較名師歸納總結(jié) 精品學(xué)習(xí)資料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理歸納 精選學(xué)習(xí)資料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共

6、 8 頁 - - - - - - - - - 學(xué)習(xí)必備歡迎下載下面我們再來看一個問題： 某行星有兩顆衛(wèi)星， 這兩顆衛(wèi)星的質(zhì)量和軌道半徑都不相同，哪顆衛(wèi)星運(yùn)動的速度快呢？我們?nèi)匀焕醚芯刻祗w運(yùn)動的基本方法：以萬有引力做向心力F萬=F向設(shè)行星質(zhì)量為 M ，某顆衛(wèi)星運(yùn)動的軌道半徑為r ，此衛(wèi)星質(zhì)量為 m ，它受到行星對它的萬有引力為( 指副板書 ) 于是我們得到等式兩邊都有 m ，可以約去，說明與衛(wèi)星質(zhì)量無關(guān)。于是我們得到從公式可以看出， 衛(wèi)星的運(yùn)行速度與其本身質(zhì)量無關(guān)，與其軌道半徑的平方根成反比。軌道半徑越大，運(yùn)行速度越?。卉壍腊霃皆叫?，運(yùn)行速度越大。換句話說，離行星越近的衛(wèi)星運(yùn)動速度越大。這是一

7、個非常有用的結(jié)論， 希望同學(xué)能夠給予重視。(3) 海王星、冥王星的發(fā)現(xiàn)剛才我們研究的問題只是實(shí)際問題的一種近似，實(shí)際問題要復(fù)雜一些。 比如，行星繞太陽的運(yùn)動軌道并不是正圓，而是橢圓；每顆行星受到的引力也不僅由太名師歸納總結(jié) 精品學(xué)習(xí)資料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理歸納 精選學(xué)習(xí)資料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 8 頁 - - - - - - - - - 學(xué)習(xí)必備歡迎下載陽提供，除太陽的引力最大外， 還要受到其他行星的引力。 這就需要更復(fù)雜一些的運(yùn)算，而這種運(yùn)算，導(dǎo)致了海王星、冥王星的發(fā)現(xiàn)。200年前，人們認(rèn)

8、識的太陽系有7 大行星：水星、金星、地球、火星、土星、木星和天王星， 后來，人們發(fā)現(xiàn)最外面的行星天王星的運(yùn)行軌道與用萬有引力定律計算出的有較大的偏差。于是，有人推測， 在天王星的軌道外側(cè)可能還有一顆行星，它對天王星的引力使天王星的軌道發(fā)生偏離。而且人們計算出這顆行星的可能軌道， 并且在計算出的位置終于觀測到了這顆新的行星，將它命名為海王星。再后，又發(fā)現(xiàn)海王星的軌道也與計算值有偏差，人們進(jìn)一步推測，海王星軌道外側(cè)還有一顆行星， 于是用同樣的方法發(fā)現(xiàn)了冥王星。可見萬有引力定律在天文學(xué)中的應(yīng)用價值。2人造地球衛(wèi)星下面我們再來研究一下人造地球衛(wèi)星的發(fā)射及運(yùn)行情況。(1) 衛(wèi)星的發(fā)射與運(yùn)行最早研究人造衛(wèi)

9、星問題的是牛頓，他設(shè)想了這樣一個問題： 在地面某一高處平拋一個物體，物體將走一條拋物線落回地面。 物體初速度越大， 飛行距離越遠(yuǎn)?？紤]到地球是圓形的，應(yīng)該是這樣的圖景：( 板圖) 當(dāng)拋出物體沿曲線軌道下落時， 地面也沿球面向下彎曲， 物體所受重力的方向也改變了。當(dāng)物體初速度足夠大時，物體總要落向地面，總也落不到地面，就成為地球的衛(wèi)星了。從剛才的分析我們知道， 要想使物體成為地球的衛(wèi)星， 物體需要一個最小的發(fā)射速度， 物體以這個速度發(fā)射時， 能夠剛好貼著地面繞地球飛行，此時其重力提供了向心力。名師歸納總結(jié) 精品學(xué)習(xí)資料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理歸納 精選

10、學(xué)習(xí)資料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 8 頁 - - - - - - - - - 學(xué)習(xí)必備歡迎下載其中，g 為地球表面的重力加速度，約9.8m/s2。R為地球的半徑，約為6.4106m 。代入數(shù)據(jù)我們可以算出速度為7.9 103m/s，也就是 7.9km/s 。這個速度稱為第一宇宙速度。板書：第一宇宙速度v=7.9km/s 第一宇宙速度是發(fā)射一個物體， 使其成為地球衛(wèi)星的最小速度。 若以第一宇宙速度發(fā)射一個物體， 物體將在貼著地球表面的軌道上做勻速圓周運(yùn)動。若發(fā)射速度大于第一宇宙速度，物體將在離地面遠(yuǎn)些的軌道上做圓周運(yùn)動。現(xiàn)在同學(xué)思考一個問題：

11、剛才我們分析衛(wèi)星繞行星運(yùn)行時得到一個結(jié)論：衛(wèi)星軌道離行星越遠(yuǎn)， 其運(yùn)動速度越小。 現(xiàn)在我們又得到一個結(jié)論： 衛(wèi)星的發(fā)射速度越大，其運(yùn)行軌道離地面越遠(yuǎn)。這兩者是否矛盾呢？其實(shí)，它們并不矛盾， 關(guān)鍵是我們要分清發(fā)射速度和運(yùn)行速度是兩個不同的速度：比如我們以10km/s 的速度發(fā)射一顆衛(wèi)星，由于發(fā)射速度大于7.9km/s ，衛(wèi)星不可能在地球表面飛行， 將會遠(yuǎn)離地球表面。而衛(wèi)星遠(yuǎn)離地球表面的過程中，其在垂直地面方向的運(yùn)動， 相當(dāng)于豎直上拋運(yùn)動， 衛(wèi)星速度將變小。 當(dāng)衛(wèi)星速度減小到 7.9km/s 時，由于此時衛(wèi)星離地球的距離比剛才大，根據(jù)萬有引力定律，此時受到的引力比剛才小， 仍不能使衛(wèi)星在此高度繞地

12、球運(yùn)動，衛(wèi)星還會繼續(xù)遠(yuǎn)離地球。衛(wèi)星離地面更遠(yuǎn)了，速度也進(jìn)一步減小，當(dāng)速度減小到某一數(shù)值時，比如說 5km/s 時， 衛(wèi)星在這個位置受到的地球引力剛好滿足衛(wèi)星在這個軌道以這個速度運(yùn)動所需向心力， 衛(wèi)星將在這個軌道上運(yùn)動。 而此時的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度。所以，第一宇宙速度是發(fā)射地球衛(wèi)星的最小速度，是衛(wèi)星地球運(yùn)行的最大速度。名師歸納總結(jié) 精品學(xué)習(xí)資料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理歸納 精選學(xué)習(xí)資料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 8 頁 - - - - - - - - - 學(xué)習(xí)必備歡迎下載板書：第一宇宙速度是發(fā)射地

13、球衛(wèi)星的最小速度，是衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的最大速度。如果物體發(fā)射的速度更大，達(dá)到或超過11.2km/s 時，物體將能夠擺脫地球引力的束縛，成為繞太陽運(yùn)動的行星或飛到其他行星上去。11.2km/s 這個速度稱為第二宇宙速度。板書：第二宇宙速度v=11.2km/s 如果物體的發(fā)射速度再大，達(dá)到或超過16.7km/s 時，物體將能夠擺脫太陽引力的束縛，飛到太陽系外。16.7km/s 這個速度稱為第三宇宙速度。板書：第三宇宙速度v=16.7km/s (2) 同步通訊衛(wèi)星下面我們再來研究一種衛(wèi)星同步通信衛(wèi)星。這種衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的角速度與地球自轉(zhuǎn)的速度相同， 所以從地面上看， 它總在某地的正上方， 因此叫同步衛(wèi)

14、星。這種衛(wèi)星一般用于通訊， 又叫同步通訊衛(wèi)星。 我們平時看電視實(shí)況轉(zhuǎn)播時總聽到解說員講：正在通過太平洋上空或印度洋上空的通訊衛(wèi)星轉(zhuǎn)播電視實(shí)況，為什么北京上空沒有同步衛(wèi)星呢？大家來看一下模型( 出示模型 ) ：若在北緯或南緯某地上空真有一顆同步衛(wèi)星，那么這顆衛(wèi)星軌道平面的中心應(yīng)是地軸上的某點(diǎn)， 而不是地心， 其需要的向心力也指向這一點(diǎn)。而地球所能夠提供的引力只能指向地心， 所以北緯或南緯某地上空是不可能有同步衛(wèi)星的。另外由于同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，所以此衛(wèi)星離地球的距離只能是一個定值。換句話說，所有地球的同步衛(wèi)星只能分布在赤道正上方的一條圓弧上，而為了衛(wèi)星之間不相互干擾， 大約 3 度

15、角左右才能放置一顆衛(wèi)星， 地球的同步通訊衛(wèi)星只能有 120 顆?？梢姡臻g位置也是一種資源。(可視時間讓學(xué)生推導(dǎo)同步衛(wèi)星的高度 ) 五、課堂小結(jié)名師歸納總結(jié) 精品學(xué)習(xí)資料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理歸納 精選學(xué)習(xí)資料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 8 頁 - - - - - - - - - 學(xué)習(xí)必備歡迎下載本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了如何用萬有引力定律來研究天體運(yùn)動的問題；掌握了萬有引力是向心力這一研究天體運(yùn)動的基本方法；了解了衛(wèi)星的發(fā)射與運(yùn)行的一些情況； 知道了第一宇宙速度是衛(wèi)星發(fā)射的最小速度，是衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的最大速

16、度。最后我們還了解了通訊衛(wèi)星的有關(guān)情況，本節(jié)課我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容較多， 希望及時復(fù)習(xí)。六、說明1設(shè)計思路：本節(jié)課是一節(jié)知識應(yīng)用與擴(kuò)展的課程，所以設(shè)計時注意加大知識含量， 引起學(xué)生興趣。 同時注意方法的培養(yǎng)， 讓學(xué)生養(yǎng)成用萬有引力是天體運(yùn)動的向心力這一基本方法研究問題的習(xí)慣，避免套公式的不良習(xí)慣。 圍繞第一宇宙速度的討論，讓學(xué)生形成較正確的衛(wèi)星運(yùn)動圖景。2同步衛(wèi)星模型是用一地球儀改制而成，用一個小球當(dāng)衛(wèi)星，小球與地球儀用細(xì)線相連，細(xì)線的一端可在地球儀的不同緯度處固定。名師歸納總結(jié) 精品學(xué)習(xí)資料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理歸納 精選學(xué)習(xí)資料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -