橢圓的簡單幾何性質 (公開課).ppt
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04:31:57,1,,熱烈慶祝嫦娥二號探月衛(wèi)星發(fā)射成功,,橢圓的幾何性質,04:31:57,3,復習：,1.橢圓的定義:,到兩定點F1、F2的距離和為常數(shù)（大于|F1F2|）的點的軌跡叫做橢圓。,2.橢圓的標準方程是：,,,,,3.橢圓中a,b,c的關系是:,a2=b2+c2,04:31:57,4,學習目標：1。知識與技能①熟悉橢圓的幾何性質（對稱性，范圍，頂點，離心率）②理解離心率的大小對橢圓形狀的影響③能利用橢圓的幾何性質求橢圓的標準方程2。過程與方法通過學生的積極參與和積極探究,培養(yǎng)學生的分析問題和解決問題的能力．3。情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生科學探索精神、審美觀和科學世界觀，激勵學生創(chuàng)新,重點：橢圓的幾何性質及初步運用．難點：橢圓離心率的概念的理解．,04:31:57,5,橢圓簡單的幾何性質,一、范圍：-a≤x≤a,-b≤y≤b知橢圓落在x=a,y=b組成的矩形中,,,,,04:31:57,6,,,,,關于x軸對稱,關于y軸對稱,關于原點對稱,二、橢圓的對稱性,04:31:57,7,從圖形上看，橢圓關于x軸、y軸、原點對稱。從方程上看：（1）把x換成-x方程不變，圖象關于y軸對稱；（2）把y換成-y方程不變，圖象關于x軸對稱；（3）把x換成-x，同時把y換成-y方程不變，圖象關于原點成中心對稱。,即標準方程的橢圓是以坐標軸為對稱軸，坐標原點為對稱中心的。,04:31:57,8,三、橢圓的頂點,令x=0，得y=？說明橢圓與y軸的交點？令y=0，得x=？說明橢圓與x軸的交點？,*頂點：橢圓與它的對稱軸的四個交點，叫做橢圓的頂點。*長軸、短軸：線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的長軸和短軸。a、b分別叫做橢圓的長半軸長和短半軸長。,04:31:57,9,,,根據(jù)前面所學有關知識畫出下列圖形,（1）,（2）,,,,,,,,,A1,B1,A2,B2,B2,A2,B1,A1,,,,,04:31:57,10,四、橢圓的離心率,離心率：橢圓的焦距與長軸長的比：,叫做橢圓的離心率。,[1]離心率的取值范圍：因為a>c>0，所以0
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