數(shù)理統(tǒng)計的基本概念參數(shù)估計.ppt
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第十四章數(shù)理統(tǒng)計的基本概念參數(shù)估計,一、考試內(nèi)容,二、考試要求,三、真題選講,四、課外習(xí)題,———————————————————————————————————————————,一、考試內(nèi)容,—————————————————————————————————————,1、總體、個體、簡單隨機樣本、統(tǒng)計量、經(jīng)驗分布函數(shù)、樣本均值、樣本方差和樣本矩.,2、χ2分布、t分布、F分布、分位數(shù).,3、正態(tài)總體的常用抽樣分布.,4、點估計的概念,估計量與估計值.,5、矩估計法、最大似然估計法.,二、考試要求,—————————————————————————————————————,1、了解總體、簡單隨機樣本、統(tǒng)計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念.,2、了解產(chǎn)生χ2變量、t變量和F變量的典型模式;了解標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、χ2分布、t分布和F分布的上側(cè)?分位數(shù),會求相應(yīng)的數(shù)值表.,4、掌握正態(tài)總體的樣本均值、樣本方差、樣本矩的抽樣分布.,6、了解參數(shù)的點估計、估計量與估計值的概念.,5、了解經(jīng)驗分布函數(shù)的概念和性質(zhì).,7、掌握矩估計法(一階矩、二階矩)和最大似然估計法.,,,,,,,,,—————————————————————————————————————,三、真題選講,,,,,例1:設(shè)總體服從正態(tài)分布,總體服從正態(tài)分布,和分別是來自總體和的簡單隨機樣本,則,例2:設(shè)總體的概率密度為為總體的簡單隨機樣本,其方差為,則,,,,,,,,,,,,,例3:設(shè)總體服從參數(shù)為的泊松分布,是來自總體的簡單隨機樣本,則對應(yīng)的統(tǒng)計量有()(A)(B)(C)(D),,,,,,,,,,,,,例4:設(shè)是來自總體的簡單隨機樣本,為樣本均值,為樣本方差,則()(A)(B)(C)(D),例5:設(shè)是來自二項分布的簡單隨機樣本,和分別為樣本均值和樣本方差.若為的無偏估計,則,,,,,,,,,,,,,例6:設(shè)總體服從正態(tài)分布,從該總體中抽取簡單隨機樣本,其樣本均值為,求統(tǒng)計量的數(shù)學(xué)期望,例7:設(shè)為來自總體的簡單隨機樣本,為樣本均值,記求(1)的方差(2)與的協(xié)方差(3)若是的無偏估計量,求,例10:設(shè)總體的概率密度為其中是未知參數(shù).為來自總體的簡單隨機樣本,記為樣本值中小于1的個數(shù),求最大似然估計.,例11:設(shè)某種元件的使用壽命的概率密度為其中為未知參數(shù).又設(shè)為的一組樣本觀測值,求最大似然估計值.,,,,,,,,—————————————————————————————————————,四、課外習(xí)題,習(xí)1:設(shè)是來自二項分布的簡單隨機樣本,和分別為樣本觀測值和樣本方差.記統(tǒng)計量,則,習(xí)2:設(shè)是來自總體的簡單隨機樣本,記統(tǒng)計量,則,習(xí)3:設(shè)隨機變量,則()(A)(B)(C)(D),習(xí)4:設(shè)總體服從正態(tài)分布,是來自總體的簡單隨機樣本,則隨機變量服從——分布,參數(shù)為———.,習(xí)5:設(shè)總體的概率密度為其中參數(shù)未知.為來自總體的簡單隨機樣本.試求參數(shù)的矩估計量和極大似然估計量.,習(xí)6:設(shè)總體的概率密度為其中參數(shù)未知.為來自總體的簡單隨機樣本,記為樣本均值.(1)求參數(shù)矩估計量.(2)判斷是否為的無偏估計量,并說明理由.,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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