《離散數(shù)學課程介紹》PPT課件.ppt

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離散數(shù)學,,課程名稱：離散數(shù)學DiscreteMathematics課程性質：必修課課程類別：學科基礎教育學分：3學時：48（其中課內實驗學時：0）,本課程的任務離散數(shù)學所研究的對象是離散數(shù)量關系和離散結構模型。本課程的教學目的是使學生能夠掌握離散數(shù)學各分支(集合論、圖論、組合數(shù)學、數(shù)論和數(shù)理邏輯)的基本概念、理論和方法，為后續(xù)的數(shù)字電路、編譯原理、數(shù)據(jù)結構、操作系統(tǒng)等課程打好基礎。同時，該課程所提供的訓練十分有益于學生概括抽象能力、邏輯思維能力、歸納構造能力的提高，十分有益于學生嚴謹、完整、規(guī)范的科學態(tài)度的培養(yǎng)。,本課程的主要內容,第01章集合（學時：4）簡介：集合部分介紹最基本概念和集合的運算，重點是使學生會用集合描述和解決問題。重點：集合和冪集的概念，基本集合恒等式及其應用難點：基本集合恒等式及其應用具體內容：集合相關基本概念，表示法，運算及性質等、集合的冪集、基本集合恒等式及其應用,本課程的主要內容,第02章關系（學時：10）簡介：介紹集合的笛卡兒積與二元關系，關系的性質和運算，關系的閉包，等價關系和偏序關系。重點：關系的運算，等價關系與偏序關系難點：關系的閉包運算具體內容：關系的定義及其表示、關系的運算、關系的性質、等價關系與偏序關系、*關系數(shù)據(jù)庫應用,本課程的主要內容,第03章函數(shù)（學時：2）簡介：介紹函數(shù)的定義和性質，函數(shù)的運算及特殊函數(shù)。重點：函數(shù)的各種運算難點：特殊函數(shù)的應用具體內容：函數(shù)的定義及其性質、函數(shù)的復合與反函數(shù)、特殊函數(shù),本課程的主要內容,第04章圖與樹（學時：10）簡介：主要介紹圖和樹的基本概念及其應用。介紹圖的基本概念，有向圖和有向圖，通路和回路，圖的矩陣表示；二部圖及匹配；歐拉圖，哈密爾頓圖；平面圖及圖的著色。無向樹和根樹的概念，最小生成樹，哈夫曼樹。重點：圖的連通性，圖的矩陣表示難點：圖應用的相關算法（略講—后續(xù)課：數(shù)據(jù)結構講）具體內容：圖的基礎知識、通路與回路、圖的矩陣表示、幾種特殊的圖（略講）、最小生成樹和哈夫曼樹,本課程的主要內容,第05章組合數(shù)學（學時：6）簡介：介紹排列組合的概念，排列，組合的生成方法，容斥原理，遞推方程等。重點：理解基本的計數(shù)原則，排列和組合概念，解決一些涉及組合及排列的具體問題。難點：多重集的排列與組合具體內容：基本計數(shù)原則、排列與組合、*容斥原理、遞推方程,本課程的主要內容,第06章初等數(shù)論（學時：4）簡介：介紹數(shù)論中的基本概念，以及整數(shù)的表示和一些整數(shù)算術的算法。重點：整除中的中國剩余定理難點：中國剩余定理具體內容：基本概念、最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)、同余、一次同余方程與中國剩余定理,本課程的主要內容,第07章命題邏輯與一階邏輯（學時：12）簡介：介紹命題邏輯和為此邏輯的基本內容。重點：范式及應用，推理難點：范式求法及應用具體內容：命題邏輯基本概念、命題邏輯等值演算、范式、命題邏輯推理理論、一階邏輯基本概念、一階邏輯等值演算,考核與成績評定,考核性質：考試，百分制考試方法：閉卷筆試考試用時：期末120分鐘考核模式：二段制模式成績評定方法:期末總評成績=平時成績*30%（出勤成績*10%+作業(yè)成績20%）+期末成績*70%補考方法：總評成績低于60分的學生，須參加學校統(tǒng)一組織的補考。補考總成績=平時成績*30%+補考卷面成績*70%,教材：離散數(shù)學（第2版）屈婉玲、耿素云、張立昂主編清華大學出版社,2008.2教學參考書：離散數(shù)學習題解答與學習指導（第2版）屈婉玲、耿素云、張立昂主編清華大學出版社，2008.2,教材與教學參考書,考試資格審查,理論課課程點名次數(shù)應為總課次（24次）的二分之一以上，凡一學期累計曠課次數(shù)達到該課程總課次的四分之一及以上者；平時欠交作業(yè)的次數(shù)累計達到應交（做）次數(shù)的三分之一及以上者；取消其該課程的考試資格。,學習方法,總體把握課程內容的結構理解與掌握基本概念及其間的關聯(lián)了解有關重要結論的含義及其應用理解與掌握有關數(shù)學推導方法及應用適當了解相關概念內容的發(fā)展歷程完成適量的相關練習,對學生的要求,上課不要遲到；課上不要吃東西，不要玩手機；課上不要講話，不要影響其他同學；上課要認真聽教師講課，記好筆記；請及時復習，按時交作業(yè)；努力自學，提高自學能力。,例：有7個人,A會講英語,B會講英語和漢語,C會講英語、意大利語和俄語,D會講日語和漢語,E會講德語和意大利語,F會講法語、日語和俄語,G會講法語和德語.問能否將他們沿圓桌安排就坐成一圈,使得每個人都能與兩旁的人交談?,數(shù)據(jù)壓縮,在通信中,設所使用字母出現(xiàn)的頻率(%)如下:a:25,b:15,c:5,d:10,e:10,f:10,g:5,h:5,i:5,j:10采用二進制編碼，求準確傳輸數(shù)字應該如何編碼。,假設在n個城市間建立通訊聯(lián)絡網(wǎng):頂點:表示城市權:城市間建立通信線路所需費用希望找到一種方案,使得網(wǎng)絡連通且所需費用最小.,哪兩個人作案一天倉庫被盜，經過偵查，最后發(fā)現(xiàn)是倉庫保管員甲乙丙丁四人中的兩個人作的案。在案發(fā)時間段里，找到的真實線索有：（1）乙和丁不會同時去倉庫。（2）丙若去倉庫，丁必一同去。（3）甲乙兩個人中有且只有一個人去過倉庫。（4）丁若沒有去倉庫，則甲也沒有去。請你判斷是哪兩個人作的案？,