《直線的點(diǎn)斜式方程》課件3(北師大版必修2).ppt

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直線的點(diǎn)斜式方程,復(fù)習(xí),,,,,,1.傾斜角的定義及其取值范圍;,直線的傾斜角的取值范圍是:[00,1800),B,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果給定一條直線經(jīng)過(guò)的一個(gè)點(diǎn)和斜率，能否將直線上所有的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足的關(guān)系表示出來(lái)呢？,問(wèn)題,問(wèn)題引入,直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且斜率為，設(shè)點(diǎn)是直線上不同于點(diǎn)的任意一點(diǎn)，因?yàn)橹本€的斜率為，由斜率公式得：,即：,問(wèn)題引入,（1）過(guò)點(diǎn)，斜率是的直線上的點(diǎn)，其坐標(biāo)都滿足方程嗎？,（2）坐標(biāo)滿足方程的點(diǎn)都在過(guò)點(diǎn)，斜率為的直線上嗎？,經(jīng)過(guò)探究，上述兩條都成立，所以這個(gè)方程就是過(guò)點(diǎn)，斜率為的直線的方程．,探究,概念理解,方程由直線上一點(diǎn)及其斜率確定，把這個(gè)方程叫做直線的點(diǎn)斜式方程，簡(jiǎn)稱(chēng)點(diǎn)斜式（pointslopeform）．,直線的點(diǎn)斜式方程,（1）軸所在直線的方程是什么？,，或,當(dāng)直線的傾斜角為時(shí)，即．這時(shí)直線與軸平行或重合，,的方程就是,問(wèn)題,坐標(biāo)軸的直線方程,故軸所在直線的方程是:,（2）軸所在直線的方程是什么？,，或,當(dāng)直線的傾斜角為時(shí)，直線沒(méi)有斜率，這時(shí)直線與軸平行或重合，它的方程不能用點(diǎn)斜式表示．這時(shí)，直線上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于，所以它的方程就是,坐標(biāo)軸的直線方程,問(wèn)題,故軸所在直線的方程是：,例1直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且傾斜角，求直線的點(diǎn)斜式方程，并畫(huà)出直線．,代入點(diǎn)斜式方程得：.,畫(huà)圖時(shí)，只需再找出直線上的另一點(diǎn)，例如，取，得的坐標(biāo)為，過(guò)的直線即為所求，如圖示．,解：直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，斜率，,,,典型例題,如果直線的斜率為，且與軸的交點(diǎn)為，代入直線的點(diǎn)斜式方程，得：,也就是：,,,,x,y,O,l,,,b,我們把直線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)b叫做直線在軸上的截距（intercept）．,該方程由直線的斜率與它在軸上的截距確定，所以該方程叫做直線的斜截式方程，簡(jiǎn)稱(chēng)斜截式（slopeinterceptform）．,直線的斜截式方程,觀察方程，它的形式具有什么特點(diǎn)？,我們發(fā)現(xiàn)，左端的系數(shù)恒為1，右端的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)均有明顯的幾何意義：,直線的斜截式方程,問(wèn)題,斜截式是點(diǎn)斜式的特例。只適用于斜率存在的情形。,直線在坐標(biāo)軸上的橫、縱截距及求法：截距的值是實(shí)數(shù)，它是坐標(biāo)值，不是距離,方程與我們學(xué)過(guò)的一次函數(shù)的表達(dá)式類(lèi)似．我們知道，一次函數(shù)的圖象是一條直線．你如何從直線方程的角度認(rèn)識(shí)一次函數(shù)？一次函數(shù)中和的幾何意義是什么？,你能說(shuō)出一次函數(shù)及圖象的特點(diǎn)嗎？,問(wèn)題,直線的斜截式方程,例2已知直線，試討論：（1）的條件是什么？（2）的條件是什么？,解：（1）若，則，此時(shí)與軸的交點(diǎn)不同，即；反之，，且時(shí)，．,（2）若，則；反之，時(shí)，．,典型例題,例2已知直線，試討論：（1）的條件是什么？（2）的條件是什么？,解：,于是我們得到，對(duì)于直線：,,且；,典型例題,（1）直線的點(diǎn)斜式方程：,（2）直線的斜截式方程:,知識(shí)小結(jié),