廣東省2019屆中考數學復習 第二章 方程與不等式 第9課時 列方程（組）解應用題課件.ppt

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第二章方程與不等式,第9講列方程(組)解應用題,1.某個體商店今年1月份的銷售額是1萬元，3月份的銷售額是2.25萬元，從1月份到3月份，該店銷售額平均每月的增長率是()A.20%B.25%C.50%D.62.5%2.(2018廣西壯族自治區(qū))某種植基地2016年蔬菜產量為80噸，預計2018年蔬菜產量達到100噸，求蔬菜產量的年平均增長率.設蔬菜產量的年平均增長率為x，則可列方程為()A.80(1＋x)2＝100B.100(1－x)2＝80C.80(1＋2x)＝100D.80(1＋x2)＝100,C,A,3.某文具店一支鉛筆的售價為1.2元，一支圓珠筆的售價為2元.該店在“六一”兒童節(jié)舉行文具優(yōu)惠售賣活動，鉛筆按原價打8折出售，圓珠筆按原價打9折出售，結果兩種筆共賣出60支，賣得金額87元.若設鉛筆賣出x支，則依題意可列得的一元一次方程為()A.1.20.8x＋20.9(60＋x)＝87B.1.20.8x＋20.9(60－x)＝87C.20.9x＋1.20.8(60＋x)＝87D.20.9x＋1.20.8(60－x)＝87,B,4.安徽省2013年的快遞業(yè)務量為1.4億件，受益于電子商務發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)務迅猛發(fā)展，2014年增速位居全國第一.若2015年的快遞業(yè)務量達到4.5億件，設2014年與2015年這兩年的平均增長率為x，則下列方程正確的是()A.1.4(1＋x)＝4.5B.1.4(1＋2x)＝4.5C.1.4(1＋x)2＝4.5D.1.4(1＋x)＋1.4(1＋x)2＝4.5,C,5.小王乘公共汽車從甲地到相距40km的乙地辦事，然后乘出租車返回，出租車的平均速度比公共汽車快20km/h，回來時路上所花時間比去時節(jié)省了.設公共汽車的平均速度為xkm/h，則下列方程中正確的是()A.B.C.D.,A,6.(2017蘭州市)王叔叔從市場上買一塊長80cm、寬70cm的矩形鐵皮，準備制作一個工具箱.如圖，他將矩形鐵皮的四個角各剪掉一個邊長xcm的正方形后，剩余的部分剛好能圍成一個底面積為3000cm2的無蓋長方體工具箱，根據題意列方程為()A.(80－x)(70－x)＝3000B.8070－4x2＝3000C.(80－2x)(70－2x)＝3000D.8070－4x2－(70+80)x＝3000,C,7.(2016十堰市)某種藥品原來售價100元，連續(xù)兩次降價后售價為81元.若每次下降的百分率相同，則這個百分率是_______.8.清明節(jié)期間，七(1)班全體同學分成若干小組到革命傳統(tǒng)教育基地緬懷先烈.若每小組7人，則余下3人；若每小組8人，則少5人，由此可知該班共有_______名同學.9.(2018嘉興市)甲、乙兩個機器人檢測零件，甲比乙每小時多檢測20個，甲檢測300個比乙檢測200個所用的時間少10%.若設甲每小時檢測x個，則根據題意可列出方程：.,10%,59,10.(2018黃岡市)在端午節(jié)來臨之際，某商店訂購了A型和B型兩種粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的數量比A型粽子的2倍少20千克，購進兩種粽子共用了2560元，問兩種型號粽子各訂購了多少千克？,解：設訂購了A型粽子x千克，B型粽子y千克.根據題意，得解得答：訂購了A型粽子40千克，B型粽子60千克.,考點一列方程(組)解應用題的一般步驟1.審：審清題意，明確問題中的已知量、未知量以及各種量之間的關系；2.設：設好未知量(直接設未知數，或者間接設未知數)，不要漏寫單位；3.列：根據題意，找出等量關系，列出含有未知數的等式，注意等號兩邊量的單位必須一致，這是解應用題的關鍵步驟；4.解：用適當的方法解所列的方程；5.驗：一是檢驗是不是方程的解，二是檢驗是不是符合題目中的實際意義；6.答：即解答，怎么問怎么答，注意不要漏寫單位.,考點二列方程(組)解應用題的常用方法1.譯式法：就是將題目中的關鍵性語言或數量及各數量間的關系譯成代數式，然后根據代數之間的內在聯系找出等量關系.2.線示法：就是用同一直線上的線段表示應用題中的數量關系，然后根據線段長度的內在聯系，找出等量關系.3.列表法：就是把已知條件和所求的未知量納入表格，從而找出各種量之間的關系.,4.圖示法：就是利用圖表示題中的數量關系，它可以使量與量之間的關系更為直觀，這種方法能幫助我們更好地理解題意.列方程(組)解應用題的實質是先把實際問題轉化為數學問題(設元，列方程)，再通過解決數學問題來解決實際問題(列方程，寫出答案).在這個過程中，列方程起著承前啟后的作用，因此，列方程是解應用題的關鍵.方程思想是把未知數看成已知數，讓所設未知數的字母和已知數一樣參加運算，這種思想方法是數學學習中常用的重要方法之一，是代數解法的重要標志.,考點二列方程(組)解應用題的常用方法,考點三列方程(組)解應用題的常見類型題及其等量關系,考點三列方程(組)解應用題的常見類型題及其等量關系,考點三列方程(組)解應用題的常見類型題及其等量關系,【例題1】(2016深圳市)施工隊要鋪設一段全長2000米的管道，因在中考期間需停工兩天，實際每天施工需比原計劃多50米，才能按時完成任務，問原計劃每天施工多少米？設原計劃每天施工x米，則根據題意所列方程正確的是()A.B.C.D.,分析：設原計劃每天鋪設x米，則實際施工時每天鋪設(x＋50)米，根據“原計劃所用時間－實際所用時間＝2天”列出方程即可.,考點：由實際問題抽象出分式方程.,A,變式：(2016廣東省)某工程隊修建一條長1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，結果提前4天完成任務.(1)問這個工程隊原計劃每天修建道路多少米？(2)在這項工程中，如果要求工程隊提前2天完成任務，那么實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加百分之幾？,解：(1)設這個工程隊原計劃每天修建道路xm.依題意，得，解得x＝100.經檢驗，x＝100是原分式方程的解.答：這個工程隊原計劃每天修建道路100m.(2)設實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加a%.依題意，得，解得a＝20.經檢驗，a＝20是原分式方程的解.答：實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加20%.,【例題2】(2016貴港市)為了經濟發(fā)展的需要，某市2014年投入科研經費500萬元，2016年投入科研經費720萬元.(1)求2014至2016年該市投入科研經費的年平均增長率；(2)根據目前經濟發(fā)展的實際情況，該市計劃2017年投入的科研經費比2016年有所增加，但年增長率不超過15%，假定該市計劃2017年投入的科研經費為a萬元，請求出a的取值范圍.,分析：(1)等量關系為：2014年投入科研經費(1＋增長率)2＝2016年投入科研經費，把相關數值代入求解即可；(2)根據不等式：100%≤15%，求解即可.,考點：①一元二次方程的應用；②一元一次不等式組的應用.,經費,經費,經費,解：(1)設2014至2016年該市投入科研經費的年平均增長率為x.根據題意，得500(1＋x)2＝720，解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合題意，舍去).答：2014至2016年該市投入科研經費的年平均增長率為20%.(2)根據題意，得100%≤15%，解得a≤828.又∵該市計劃2017年投入的科研經費比2016年有所增加，∴a的取值范圍為720＜a≤828.,變式：(2018安順市)某地2015年為做好“精準扶貧”，投入資金1280萬元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2017年在2015年的基礎上增加投入資金1600萬元.(1)從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少？(2)在2017年異地安置的具體實施中，該地計劃投入資金不低于500萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎勵，規(guī)定前1000戶(含第1000戶)每戶每天獎勵8元，1000戶以后每戶每天獎勵5元，按租房400天計算，問2017年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵？,解：(1)設該地投入異地安置資金的年平均增長率為x.根據題意，得1280(1＋x)2＝1280＋1600，解得x1＝0.5＝50%，x2＝－2.5(不合題意，舍去).答：從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為50%.(2)設2017年該地有a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵.根據題意，得81000400＋5400(a－1000)≥5000000，解得a≥1900.答：2017年該地至少有1900戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵.,