Matlab語言及其在電子信息工程中的應用：第7講(V1.1).ppt

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朱世東2020/4/25,Matlab語言及其在電子信息工程中的應用,1,Matlab語言及其在電子信息工程中的應用,主講：朱世東（V1.1）,朱世東2020/4/25,Matlab語言及其在電子信息工程中的應用,2,第七講MATLAB在信號與系統(tǒng)中的應用,一、信號及其表示二、信號處理工具箱中的常用信號產生函數三、線性時不變系統(tǒng)的常用表示方法四、線性時不變系統(tǒng)的時域響應五、濾波器設計,朱世東2020/4/25,Matlab語言及其在電子信息工程中的應用,3,第七講MATLAB在信號與系統(tǒng)中的應用,一、信號及其表示,1、單位脈沖信號x=zeros(1,N);x(1)=1;%注：Matlab下標從1開始。,朱世東2020/4/25,Matlab語言及其在電子信息工程中的應用,4,第七講MATLAB在信號與系統(tǒng)中的應用,一、信號及其表示,2、單位階躍信號x=ones(1,N);%注：Matlab下標從1開始。,朱世東2020/4/25,Matlab語言及其在電子信息工程中的應用,5,第七講MATLAB在信號與系統(tǒng)中的應用,一、信號及其表示,3、均勻分布的隨機信號x=rand(1,N);%產生[0,1]上均勻分布的隨機信號。,朱世東2020/4/25,Matlab語言及其在電子信息工程中的應用,6,第七講MATLAB在信號與系統(tǒng)中的應用,一、信號及其表示,4、高斯分布的隨機信號x=randn(1,N);%產生均值為0，方差為1的高斯分布隨機信號（即白噪聲信號）。,朱世東2020/4/25,Matlab語言及其在電子信息工程中的應用,7,第七講MATLAB在信號與系統(tǒng)中的應用,二、信號處理工具箱中的常用信號產生函數,1、sawtooth函數產生鋸齒波或三角波例：產生f=50Hz的鋸齒波、三角波Fs=10000;%采樣頻率t=0:1/Fs:0.1;%采樣間隔1/Fsf=50;%50Hzx1=sawtooth(2*pi*50*t,0);x2=sawtooth(2*pi*50*t,1);x3=sawtooth(2*pi*50*t,0.5);subplot(311);plot(t,x1);subplot(312);plot(t,x2);subplot(313);plot(t,x3);,朱世東2020/4/25,Matlab語言及其在電子信息工程中的應用,8,第七講MATLAB在信號與系統(tǒng)中的應用,二、信號處理工具箱中的常用信號產生函數,2、square函數產生矩形波例：產生50Hz占空比分別為20％和50％的矩形波。Fs=10000;%采樣頻率t=0:1/Fs:0.1;%采樣間隔1/Fsf=50;%50Hzx1=square(2*pi*50*t,20);x2=square(2*pi*50*t,50);subplot(211);plot(t,x1);subplot(212);plot(t,x2);,朱世東2020/4/25,Matlab語言及其在電子信息工程中的應用,9,第七講MATLAB在信號與系統(tǒng)中的應用,二、信號處理工具箱中的常用信號產生函數,3、sinc函數產生sinc波形或sin(πt)/(πt)波形例：t=linspace(-10,+10,200);x=sinc(t);plot(t,x);,朱世東2020/4/25,Matlab語言及其在電子信息工程中的應用,10,第七講MATLAB在信號與系統(tǒng)中的應用,二、信號處理工具箱中的常用信號產生函數,（其它信號產生函數自行上機驗證?。?朱世東2020/4/25,Matlab語言及其在電子信息工程中的應用,11,第七講MATLAB在信號與系統(tǒng)中的應用,二、信號處理工具箱中的常用信號產生函數,4、數字信號的基本運算在Matlab中，向量的下標從1開始，不能取0或負值。因此，在Matlab中對數字信號進行基本運算時，應適當對信號補0。例1：信號的相加、相乘oldN1s=-5;oldN1e=4;oldX1=ones(1,(oldN1e-oldN1s+1));oldN2s=0;oldN2e=9;oldX2=ones(1,(oldN2e-oldN2s+1));newNs=min([oldN1s,oldN2s])newNe=max([oldN1e,oldN2e])newX1=[zeros(1,(oldN1s-newNs)),oldX1,zeros(1,(newNe-oldN1e))]newX2=[zeros(1,(oldN2s-newNs)),oldX2,zeros(1,(newNe-oldN2e))]Y1=newX1+newX2Y2=newX1.*newX2,朱世東2020/4/25,Matlab語言及其在電子信息工程中的應用,12,第七講MATLAB在信號與系統(tǒng)中的應用,二、信號處理工具箱中的常用信號產生函數,4、數字信號的基本運算在Matlab中，向量的下標從1開始，不能去0或負值。因此，在Matlab中對數字信號進行基本運算時，應適當對信號補0。例1：信號的相加、相乘k=newNs:newNe;subplot(411);stem(k,newX1,.);subplot(412);stem(k,newX2,.);subplot(413);stem(k,Y1,.);subplot(414);stem(k,Y2,.);,朱世東2020/4/25,Matlab語言及其在電子信息工程中的應用,13,第七講MATLAB在信號與系統(tǒng)中的應用,二、信號處理工具箱中的常用信號產生函數,4、數字信號的基本運算在Matlab中，向量的下標從1開始，不能去0或負值。因此，在Matlab中對數字信號進行基本運算時，應適當對信號補0。例2：信號的時移oldN1s=-5;oldN1e=4;oldX1=ones(1,(oldN1e-oldN1s+1));oldX2=(1/2).^[oldN1s:oldN1e]%指數序列k=3;%k>0:右移；k<0:左移newNs=oldN1s+k;newNe=oldN1e+k;newX2=oldX2;,朱世東2020/4/25,Matlab語言及其在電子信息工程中的應用,14,第七講MATLAB在信號與系統(tǒng)中的應用,二、信號處理工具箱中的常用信號產生函數,4、數字信號的基本運算在Matlab中，向量的下標從1開始，不能去0或負值。因此，在Matlab中對數字信號進行基本運算時，應適當對信號補0。例2：信號的時移old_k=oldN1s:oldN1e;new_k=newNs:newNe;subplot(211);stem(old_k,oldX2,.);subplot(212);stem(new_k,newX2,.);,朱世東2020/4/25,Matlab語言及其在電子信息工程中的應用,15,第七講MATLAB在信號與系統(tǒng)中的應用,二、信號處理工具箱中的常用信號產生函數,4、數字信號的基本運算例3：信號的折疊oldN1s=-5;oldN1e=4;oldX1=ones(1,(oldN1e-oldN1s+1));oldX2=(1/2).^[oldN1s:oldN1e]%指數序列newNs=-oldN1e;newNe=-oldN1s;newX2=fliplr(oldX2);old_k=oldN1s:oldN1e;new_k=newNs:newNe;subplot(211);stem(old_k,oldX2,.);subplot(212);stem(new_k,newX2,.);,朱世東2020/4/25,Matlab語言及其在電子信息工程中的應用,16,第七講MATLAB在信號與系統(tǒng)中的應用,二、信號處理工具箱中的常用信號產生函數,（信號的功率和能量自學！）,朱世東2020/4/25,Matlab語言及其在電子信息工程中的應用,17,第七講MATLAB在信號與系統(tǒng)中的應用,三、線性時不變（LTI）系統(tǒng)的常用表示方法,1、傳遞函數表示法在Matlab中，傳遞函數用分子、分母兩個多項式的系數表示，系數為降冪排列。,朱世東2020/4/25,Matlab語言及其在電子信息工程中的應用,18,第七講MATLAB在信號與系統(tǒng)中的應用,三、線性時不變（LTI）系統(tǒng)的常用表示方法,1、傳遞函數表示法在Matlab中，傳遞函數用分子、分母兩個多項式的系數表示，系數為降冪排列。分子（Numerator）：B=[b(1)b(2)…b(m+1)]分母（Denominator）：A=[a(1)a(2)…a(n+1)]例：num=[10.21];den=[10.51];,朱世東2020/4/25,Matlab語言及其在電子信息工程中的應用,19,第七講MATLAB在信號與系統(tǒng)中的應用,三、線性時不變（LTI）系統(tǒng)的常用表示方法,2、零－極點模型表示法在Matlab中，增益系數、零點向量、極點向量用三個列向量表示。,朱世東2020/4/25,Matlab語言及其在電子信息工程中的應用,20,第七講MATLAB在信號與系統(tǒng)中的應用,三、線性時不變（LTI）系統(tǒng)的常用表示方法,2、零－極點模型表示法在Matlab中，增益系數、零點向量、極點向量用三個列向量表示。增益系數（Gain）：k零點向量（Zero）：z=[z1z2…zn]極點向量（Pole）：p=[p1p2…pn]sys=zpk(z,p,k)%獲得零-極點模型表達式,朱世東2020/4/25,Matlab語言及其在電子信息工程中的應用,21,第七講MATLAB在信號與系統(tǒng)中的應用,三、線性時不變（LTI）系統(tǒng)的常用表示方法,3、狀態(tài)空間模型表示法連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)空間方程：離散系統(tǒng)狀態(tài)空間方程：狀態(tài)向量：x輸出向量：y激勵向量（輸入向量）：u在Matlab中，用矩陣A、B、C、D表示系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型。,朱世東2020/4/25,Matlab語言及其在電子信息工程中的應用,22,第七講MATLAB在信號與系統(tǒng)中的應用,三、線性時不變（LTI）系統(tǒng)的常用表示方法,4、線型系統(tǒng)模型的變換函數例1：將以下系統(tǒng)轉換為狀態(tài)空間模型b=[023;121];a=[10.41];[A,B,C,D]=tf2ss(b,a),朱世東2020/4/25,Matlab語言及其在電子信息工程中的應用,23,第七講MATLAB在信號與系統(tǒng)中的應用,三、線性時不變（LTI）系統(tǒng)的常用表示方法,4、線型系統(tǒng)模型的變換函數例2：將以下系統(tǒng)轉換成零-極點模型b=[230];a=[10.41];[z,p,k]=tf2zp(b,a)（自學其它變換函數）,朱世東2020/4/25,Matlab語言及其在電子信息工程中的應用,24,第七講MATLAB在信號與系統(tǒng)中的應用,四、線性時不變系統(tǒng)的時域響應,1、impulse函數求連續(xù)系統(tǒng)的單位沖擊響應。,朱世東2020/4/25,Matlab語言及其在電子信息工程中的應用,25,第七講MATLAB在信號與系統(tǒng)中的應用,四、線性時不變系統(tǒng)的時域響應,*2、impz函數求離散系統(tǒng)（數字濾波器）的單位沖擊響應。（注：Matlab7.0不再支持dimpulse函數）,也可以用以下方法實現：n=50;imp=[1zeros(1,n-1)];y=filter(b,a,imp);stem(y);,朱世東2020/4/25,Matlab語言及其在電子信息工程中的應用,26,第七講MATLAB在信號與系統(tǒng)中的應用,五、濾波器設計,1、IIR濾波器設計butter函數：Butterworth濾波器設計（通帶具有最大平坦幅度）語法格式：[b,a]=butter(n,Wn)[b,a]=butter(n,Wn,ftype)[b,a]=butter(n,Wn,s)[b,a]=butter(n,Wn,ftype,s)[z,p,k]=butter(...)[A,B,C,D]=butter(...)n濾波器階數；Wn歸一化截至頻率（0≤Wn≤1，Wn=1對應Nyquist頻率）ftype濾波器類型（缺省：低通/high：高通/bandpass：帶通(2n)/stop：帶阻(2n)）s設計模擬濾波器（缺省為設計數字濾波器）,朱世東2020/4/25,Matlab語言及其在電子信息工程中的應用,27,第七講MATLAB在信號與系統(tǒng)中的應用,五、濾波器設計,1、IIR濾波器設計（有反饋）butter函數：Butterworth濾波器設計例1：設計一個6階的Butterworth濾波器，從一段含噪聲語音信號(0～4kHz，Fs=8kHz)中提取出60～500Hz的子帶信號。[x,Fs,Bit]=wavread(test1.wav);%讀取語音信號W1=60/(Fs/2);W2=500/(Fs/2);%頻率歸一化Wn=[W1,W2];n=6;[b,a]=butter(n/2,Wn,bandpass);%獲取濾波器參數y=x+0.1*randn(size(x));%加入隨機噪聲z=filter(b,a,y);%濾波。（60Hz～4000Hz）subplot(311);plot(x);subplot(312);plot(y);subplot(313);plot(z);,朱世東2020/4/25,Matlab語言及其在電子信息工程中的應用,28,第七講MATLAB在信號與系統(tǒng)中的應用,五、濾波器設計,1、IIR濾波器設計butter函數：Butterworth濾波器設計例2：從多種頻率成分疊加的信號中，提取出某一頻帶的信號。例如：從500Hz、1kHz、2kHz三種頻率成分疊加的信號中，提取出頻帶為800Hz～1.5kHz的信號。要求：阻帶衰減不低于10dB，通帶衰減不高于3dB。t=0:1/(40000):1/200;x1=1.8*sin(2*pi*500*t+pi/6);x2=2.0*sin(2*pi*1000*t-pi/10);x3=2.2*sin(2*pi*2000*t+pi/12);y=x1+x2+x3;%先選擇濾波器階數……,朱世東2020/4/25,Matlab語言及其在電子信息工程中的應用,29,第七講MATLAB在信號與系統(tǒng)中的應用,五、濾波器設計,1、IIR濾波器設計butter函數：Butterworth濾波器設計例2：從多種頻率成分疊加的信號中，提取出某一頻帶的信號。例如：從500Hz、1kHz、2kHz三種頻率成分疊加的信號中，提取出頻帶為800Hz～1.5kHz的信號。要求：阻帶衰減不低于10dB，通帶衰減不高于3dB。%先選擇濾波器階數Fs=5000;%Fs≥2*2kHzWp=[8001500]/(Fs/2);Ws=[6001700]/(Fs/2);Rp=3;Rs=10;[n,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs);%再進行濾波器設計[b,a]=butter(n,Wn,bandpass);z=filter(b,a,y);,subplot(511);plot(x1);subplot(512);plot(x2);subplot(513);plot(x3);subplot(514);plot(y);subplot(515);plot(z);,朱世東2020/4/25,Matlab語言及其在電子信息工程中的應用,30,第七講MATLAB在信號與系統(tǒng)中的應用,五、濾波器設計,1、IIR濾波器設計cheby1函數：ChebyshevⅠ型濾波器設計（通帶等紋波）cheby2函數：ChebyshevⅡ型濾波器設計（阻帶等紋波）（用法類似butter函數，自行看Help文件?。?朱世東2020/4/25,Matlab語言及其在電子信息工程中的應用,31,第七講MATLAB在信號與系統(tǒng)中的應用,五、濾波器設計,1、IIR濾波器設計濾波器的頻率響應。freqs函數：求模擬濾波器的頻率響應freqz函數：求數字濾波器的頻率響應例1：繪出模擬低通濾波器的頻率響應曲線。Fs=8000;n=6;Wn=1000/(Fs/2);[b,a]=butter(n,Wn,s);freqs(b,a);,朱世東2020/4/25,Matlab語言及其在電子信息工程中的應用,32,第七講MATLAB在信號與系統(tǒng)中的應用,五、濾波器設計,1、IIR濾波器設計濾波器的頻率響應。freqs函數：求模擬濾波器的頻率響應freqz函數：求數字濾波器的頻率響應例2：繪出數字低通濾波器的頻率響應曲線。Fs=8000;％采樣頻率n=6;Wn=1000/(Fs/2);[b,a]=butter(n,Wn);l=128;%繪圖點數freqz(b,a,l,Fs);,朱世東2020/4/25,Matlab語言及其在電子信息工程中的應用,33,第七講MATLAB在信號與系統(tǒng)中的應用,五、濾波器設計,2、FIR數字濾波器設計（無反饋）fir1函數：基于窗函數的FIR濾波器設計——標準頻率響應語法格式：b=fir1(n,Wn)b=fir1(n,Wn,ftype)b=fir1(n,Wn,window)b=fir1(n,Wn,ftype,window)highforahighpassfilterwithcutofffrequencyWn.lowstopforabandstopfilter,ifWn=[w1w2].Thestopbandfrequencyrangeisspecifiedbythisinterval.bandpassWn=[w1w2w3w4w5...wn]DC-1tomakethefirstband([0w1])ofamultibandfilterapassband.DC-0tomakethefirstbandofamultibandfilterastopband.(缺省),朱世東2020/4/25,Matlab語言及其在電子信息工程中的應用,34,第七講MATLAB在信號與系統(tǒng)中的應用,五、濾波器設計,2、FIR數字濾波器設計（無反饋）fir1函數：基于窗函數的FIR濾波器設計——標準頻率響應例：設計一個48階的帶通濾波器，通帶（歸一化）：0.35～0.65b=fir1(48,[0.350.65]);freqz(b,1,512);%a=1,朱世東2020/4/25,Matlab語言及其在電子信息工程中的應用,35,第七講MATLAB在信號與系統(tǒng)中的應用,五、濾波器設計,2、FIR數字濾波器設計（無反饋）fir1函數：基于窗函數的FIR濾波器設計——標準頻率響應例：設計一個65階的濾波器，通帶（歸一化）：0.25～0.45、0.65～0.85b=fir1(65,[0.25,0.45,0.65,0.85]);freqz(b,1,512);,朱世東2020/4/25,Matlab語言及其在電子信息工程中的應用,36,第七講MATLAB在信號與系統(tǒng)中的應用,五、濾波器設計,2、FIR濾波器設計（無反饋）fir2函數：基于頻率采樣的FIR濾波器設計——任意頻率響應語法格式:b=fir2(n,f,m)b=fir2(n,f,m,window)b=fir2(n,f,m,npt)b=fir2(n,f,m,npt,window)f頻率點矢量（屬于[01]區(qū)間）n濾波器階數m幅度矢量npt指定加窗的點數windows指定的窗函數,朱世東2020/4/25,Matlab語言及其在電子信息工程中的應用,37,第七講MATLAB在信號與系統(tǒng)中的應用,五、濾波器設計,2、FIR濾波器設計（無反饋）fir2函數：基于頻率采樣的FIR濾波器設計——任意頻率響應例:設計一個30階的帶通濾波器n=30;f=[00.30.71];m=[0110];b=fir2(n,f,m);freqz(b,1,512);,朱世東2020/4/25,Matlab語言及其在電子信息工程中的應用,38,第七講MATLAB在信號與系統(tǒng)中的應用,（第七講完）,