九年級數(shù)學下冊 第一章 解直角三角形 1.1 銳角三角函數(shù)（第2課時）特殊角的三角函數(shù)值的計算課件 浙教版.ppt

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1.1銳角三角函數(shù),1.1.2特殊角的三角函數(shù)值的計算,,1,課堂講解,30、45、60角的三角函數(shù)值由特殊三角函數(shù)值求角,,2,課時流程,,逐點導(dǎo)講練,,課堂小結(jié),,作業(yè)提升,,,觀察一副三角尺，其中有幾個銳角？它們分別等于多少度？1.sin30等于多少？你是怎樣得到的？與同伴進行交流。2.cos30等于多少？tan30呢？3.60角、45角的三角函數(shù)值分別是多少？,,復(fù)習舊知,sinA＝,cosA＝,tanA＝,在Rt△ABC中,,同角三角函數(shù)間的關(guān)系：,sin2A＋cos2A＝__1__(0<∠A<90)．,∠A+∠B=90,,,,1,知識點,30，45，60角的三角函數(shù)值,30，45，60角的三角函數(shù)值如下表：,角α,三角函數(shù)值,三角函數(shù),,,例1求下列各式的值：(1)2sin30-3cos60.(2)cos245+tan60?sin60.(3)cos30-sin45+tan45?cos60.,(1)2sin30-3cos60,解：,(2)cos245+tan60?sin60.,(2)cos245+tan60?sin60.,(3)cos30-sin45+tan45?cos60.,總結(jié),解答此類問題要熟記30、45、60角的三角函數(shù)值，并注意三角函數(shù)前的系數(shù)。,,1計算：(1)cos30?sin60.(2)sin245—2sin45?cos60.(3)sin230+cos230.,練習1,,,計算sin245＋cos30tan60，其結(jié)果是()A．2B．1C.D.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90，BC＝AB，則sinB＝________．,,,2,知識點,由特殊三角函數(shù)值求角,在△ABC中，∠A，∠B均為銳角，且sinA＝cosB＝，則下列最確切的結(jié)論是()A．△ABC是直角三角形B．△ABC是等腰三角形C．△ABC是等腰直角三角形D．△ABC是銳角三角形,例2,C,∵∠A，∠B均為銳角，且sinA＝cosB＝，∴∠A＝∠B＝45.∴△ABC是等腰直角三角形．故選C.,解析：,總結(jié),根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，直接得出∠A，∠B的度數(shù)，從而得出答案．,如圖所示，河岸AD、BC互相平行，橋AB垂直于兩岸，從C處看橋的兩端A、B，夾角∠BCA＝60，測得BC＝7m，則橋長AB約為________m(結(jié)果精確到1m)．在Rt△ABC中，∠BCA＝60，則tan∠BCA＝，其中BC＝7m，則AB＝7＝7≈12(m)．,例3,解析：,12,總結(jié),本題運用了轉(zhuǎn)化思想，就是把實際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形中銳角三角函數(shù)的有關(guān)計算，應(yīng)熟記特殊角(30，45，60角)的三角函數(shù)值．,,在Rt△ABC中，∠C＝90，若sinA＝，則∠B的度數(shù)是()A．30B．45C．60D．90,,在Rt△ABC中，2sin(α＋20)＝，則銳角α的度數(shù)是()A．60B．80C．40D．以上都不對,練習2,,3若tan(α＋10)＝1，則銳角α的度數(shù)是()A．20B．30C．40D．50,,4在△ABC中，若角A，B滿足＋(1－tanB)2＝0，則∠C的大小是()A．45B．60C．75D．105,巧記特殊銳角三角函數(shù)值的方法：1.三角板記憶法：借助如圖所示的三角板記憶．特點記憶法：30，45，60角的正弦值記為余弦值相反，正切值記為3.口訣記憶法：1，2，3；3，2，1；3，9，27；弦比2，切比3，分子根號別忘添．,