2019中考數學分類匯編匯總 知識點27三角形(含多邊形及其內角和)(第一期)解析版 (1).docx

一、選擇題1.（2019山東棗莊,3題,3分）將一副直角三角板按如圖所示的位置擺放，若含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則的度數是A.45°B.60°C.75°D.85°8.（2019湖北荊門，4,3分）將一副直角三角板按如圖所示的位置擺放，使得它們的直角邊互相垂直，則Z1第3題圖【答案】C【解析】在直角三角形中，可得Z1+ZA=90°,VZA=45°，.:Zl=45°,AZ2=Z1=45°,VZB=30°,AZa=Z2+ZB=75°，故選C.AB第3題答圖【知識點】直角三角形兩銳角互余，對頂角相等，三角形的外角2.（2019四川省眉山市，5,3分）如圖，在ABC中AD平分ZBAC交BC于點D,ZB=30度，ZADC=70度，則ZC的度數是B60°C70°D80°【答案】C【解析】解：ZADC=70°，ZB=30°,ZBAD=ZADC-ZB=7O°-30°=40°,TAD平分ZBAC，AZBAC=2ZBAD=80°，ZC=180°-ZB-ZBAC=180°-30°-80°=70°,故選C【知識點】三角形的內角和，三角形的外角的性質，角平分線的定義3.（2019四川省自貢市，6,4分）已知三角形的兩邊長分別為1和4,第三邊長為整數，則該三角形的周長為（）A. 7B.8C.9D.10【答案】C.【解析】解：兩邊長為1和4，A由三角形三邊關系可知，第三邊x的取值范圍是4-1VxV1+4,即3VxV5.又第三邊長為整數，.*.x=4.該三角形周長為1+4+4=9.故選C.【知識點】三角形的三邊關系4. （2019浙江省金華市，3,3分）若長度分別為a，3,5的三條線段能組成一個三角形，則a的值可以是（）A.1B.2C.3D.8【答案】C.【解析】根據三角形的三邊關系，得2VaV8,故選C.【知識點】三角形的三邊關系5. （2019浙江臺州,4題,4分）下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A.3，4，8B.5，6，10C.5，5，11D.5，6，116.（2019甘肅武威，6，3分）如圖，足球圖片正中的黑色正五邊形的內角和是（）A.180PB.36【答案】B【解析】組成三角形的三邊符合任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，只有B符合.【知識點】三角形三邊關系C.540TD.720答案】C【解析】根據多邊形內角和公式（n-2）x180。，得黑色正五邊形的內角和為：（5-2）x180。=540。,故選C.知識點】多邊形內角和與外角和7.（2019貴州黔東南，7，4分）在下列長度的三條線段中，不能組成三角形的是（）A.2cm，3cm，4cmB.3cm，6cm，76cmC.2cm，2cm，6cmD.5cm，6cm，7cm【答案】C【解析】解:A、2+3>4,能組成三角形；B、3+6>7，能組成三角形；C、2+2V6,不能組成三角形；D、5+6>7，能夠組成三角形.故選：C.【知識點】三角形三邊關系的度數是（）A95°B100°C105°D110°【答案】C【解析】解：由題意得，Z2=45°,Z4=90°-30°=60°,.Z3=Z2=45°,由三角形的外角性質可知，Z1=Z3+Z4=1O5°,故選：C/知識點】三角形內角和定理；三角形的外角性質；多邊形內角與外角9.（2019江蘇泰州，5,3分）如圖所示的網格由邊長相同的小正方形組成，點A、B、C、D、E、F、G在小正方形的頂點上，則ABC的重心是（）【答案】A【解析】三角形三條中線相交于一點，這一點叫做它的重心，直線CD經過ABC的AB邊上的中線，直線AD經過AABC的BC邊上的中線，.點D是ABC重心，故選A.知識點】三角形的重心的n的值有（）C.6個D.7個A4個B5個【答案】D【解析】解：若n+2<n+83n，則n+2+n+8>3nn+&,3nIn<10解得1.4，即4n<10正整數n有6個：4,5,6,7,8,9；若n+2<3仏，n+8，貝yn+2+3n>n+83nn+8In>2解得仁4，即2<n4,正整數n有2個：3和4；綜上所述，滿足條件的n的值有7個,故選：D【知識點】三角形三邊關系二、填空題1.（2019湖南省岳陽市，12,4分）若一個多邊形的內角和等于它的外角和，則這個多邊形的邊數為.【答案】4【解析】設這個多邊形的邊數為n,根據題意得：（n2）180°=360°,解得：n=4.所以這個多邊形的邊數為4.【知識點】多邊形的內角和與外角和2.（2019山東省濟寧市，12,3分）如圖，該硬幣邊緣鐫刻的正九邊形每個內角的度數【答案】140°【解析】法1：設正九邊形的每個內角為x°,根據多邊形內角和公式：（92）180=9x,解得x=140.法2：根據多邊形的外角和為360°，可知它每個外角為40°，所以內角是140°.【知識點】多邊形的內角和3.（2019山東棗莊,16,4分）用一條寬度相等的足夠長的紙條打一個結（如圖1所示）,然后輕輕拉緊,壓平就可以得到如圖2所示的正五邊形ABCDE.圖中,ZBAC=.【答案】36°【解析】正五邊形的內角和為（52）X180°=540°,ZABC=540°F5=108°,VBA=BC,AZBAC=ZBCA=36°【知識點】正多邊形,等邊對等角4. （2019廣東省，13,4分）一個多邊形的內角和是1080°，這個多邊形的邊數.【答案】8【解析】解：設多邊形邊數有x條，由題意得：180（x-2）=1080，解得：x=8,故答案為：8【知識點】多邊形內角與外角5. （2019江蘇南京，16,2分）在ABC中,AB=4,ZC=60°,ZA>ZB,則BC的長的取值范圍.【答案】4VBC【解析】解：作ABC的外接圓，如圖所示：/BAC>/ABC,AB=4，當ZBAC=90。時，BC是直徑最長，VZC=60°，.ZABC=30°,:.BC=2AC，ABAC=4,:.AC,:.BC；當ZBAC=ZABC時，ABC是等邊三角形，BC=AC=AB=4,?ZBAC>ZABC,:.BC長的取值范圍是4VBC；故答案為：4VBC【知識點】三角形的三邊關系6. （2019江蘇泰州，11,3分）八邊形的內角和為°.【答案】1080°【解析】解：（8-2）180°=6X180°=1080°.【知識點】多邊形內角與外角答案】72【解析】解：；五邊形ABCD是正五邊形,:.ZEAB=ZABC=(52)xl80。5=108。BA=BC:ZBAC=ZBCA=36。同理ZABE=36°:.ZAFE=ZABF+ZBAF=36°+36°=72°故答案為：72【知識點】多邊形內角與外角&（2019四川南充，12,3分）如圖，以正方形ABC的AB邊向外作正六邊形ABEFGH，連接DH，則ZAM=度【答案】15【解析】解：四邊形ABCD是正方形，：AB=AD,ZBAD=90°在正六邊形ABEFGH中，AB=AH，ZBAH=120°.：AH=AD，ZHAD=36C°90°12（°=15C°:上ADH=ZAHD=1（180°150°）=15°，故答案為：15【知識點】多邊形內角與外角；正多邊形和圓720°【解析】解：在六邊形ABCDE中，（62）x180°=720°,=120°，=120°6AD/BC,:.ZDAB=180PZB=60°，故答案為：60°【知識點】平行線的性質；多邊形內角與外角10.（2019四川資陽，13,4分）若正多邊形的一個外角是60°，則這個正多邊形的內角和.【答案】720°【解析】解：該正多邊形的邊數為：360°三60°=6，該正多邊形的內角和為：（6-2）X1800=720°故答案為：720°【知識點】多邊形內角與外角