八年級(jí)上數(shù)學(xué)《第13章軸對(duì)稱》復(fù)習(xí)課件

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1、2021/8/141人教版八年上學(xué)期人教版八年上學(xué)期第第 十十 三三 章章 復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)駛向勝利的彼2021/8/142人教版人教版8 8年上學(xué)期年上學(xué)期第十二章軸對(duì)稱復(fù)習(xí)第十二章軸對(duì)稱復(fù)習(xí) 慶云中學(xué)慶云中學(xué) 張景濤張景濤 2010 2010年年1010月月1212日日2021/8/143本本 章章 知知 識(shí)識(shí) 結(jié)結(jié) 構(gòu)構(gòu)生活中的對(duì)稱生活中的對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形的坐標(biāo)特征軸對(duì)稱圖形的坐標(biāo)特征等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形的判定等邊三角形的判定含含30角的直角三角形的性質(zhì)角的直角三角形的性質(zhì)兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)等腰三

2、角形的判定等腰三角形的判定等腰三角形等腰三角形等邊三角形等邊三角形軸對(duì)稱的性質(zhì)軸對(duì)稱的性質(zhì)中垂線的性質(zhì)與判定中垂線的性質(zhì)與判定畫軸對(duì)稱圖形畫軸對(duì)稱圖形應(yīng)應(yīng) 用用軸對(duì)稱的畫法軸對(duì)稱的畫法2021/8/1442021/8/1452021/8/1462021/8/1472021/8/148折疊（對(duì)折）2021/8/149對(duì)稱軸對(duì)稱軸這條直線就是這條直線就是2021/8/14102021/8/1411圖圖(1)能與圖能與圖(2)重合嗎？重合嗎？這條直線也是這條直線也是_對(duì)稱軸對(duì)稱軸關(guān)于這條直線對(duì)稱關(guān)于這條直線對(duì)稱2.兩個(gè)圖形兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱：關(guān)于某直線對(duì)稱：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果把一

3、個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果 它能與另一它能與另一個(gè)圖形重合，那么我們就說這兩個(gè)圖形個(gè)圖形重合，那么我們就說這兩個(gè)圖形_。2021/8/1412 利用軸對(duì)稱，可以設(shè)計(jì)出精美的圖案。請(qǐng)你利用軸對(duì)稱，可以設(shè)計(jì)出精美的圖案。請(qǐng)你用所學(xué)的知識(shí)來欣賞下列美麗的圖案用所學(xué)的知識(shí)來欣賞下列美麗的圖案2021/8/1413mABCFDE3.定義：經(jīng)過線段的中點(diǎn)且定義：經(jīng)過線段的中點(diǎn)且與之垂直的直線就叫與之垂直的直線就叫_ 也叫也叫中垂線中垂線4.軸對(duì)稱的性質(zhì)：軸對(duì)稱的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)的連垂直平分線分線那么對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)的連垂直平分線分線即：

4、對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直且平分即：對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直且平分.垂直平分線垂直平分線2021/8/1414是是是不是2021/8/1415達(dá)達(dá) 標(biāo)標(biāo) 題題 2021/8/14162021/8/14172021/8/14181.找到一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，2.畫出以這兩點(diǎn)為頂點(diǎn)的線段的垂直平分線。5.如何畫如何畫2021/8/14192021/8/14202021/8/14212021/8/14222021/8/14232021/8/1424作法：作法：2、連接、連接AB、BC、CA。ABC即為所求的三角形。即為所求的三角形。：如圖，已知：如圖，已知ABC和直線和直線 ，作出與，作出與ABC關(guān)于直線關(guān)于直

5、線 對(duì)稱的圖形。對(duì)稱的圖形。1、分別作出點(diǎn)、分別作出點(diǎn)A、B關(guān)于關(guān)于直線直線 的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A、B；BACAB2021/8/14256.6.軸對(duì)稱圖形的畫法軸對(duì)稱圖形的畫法 幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成，幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成，我們只要分別作出這些（特殊）點(diǎn)關(guān)我們只要分別作出這些（特殊）點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形；就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形； 同樣：同樣： 對(duì)于一些由直線、線段或?qū)τ谝恍┯芍本€、線段或射線組成的圖形，只要作出圖形中的一射線組成的圖形，只要作出圖形中的一些特殊點(diǎn)（如：端點(diǎn)）的對(duì)稱點(diǎn)，連接些特殊點(diǎn)（如：端點(diǎn)

6、）的對(duì)稱點(diǎn)，連接對(duì)稱點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖對(duì)稱點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形。形。2021/8/14267.對(duì)稱圖形（對(duì)稱點(diǎn)）的坐標(biāo)關(guān)系；點(diǎn)（點(diǎn)（x，y)關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱的電的坐標(biāo)為：軸對(duì)稱的電的坐標(biāo)為：（，）；）；點(diǎn)（點(diǎn)（x，y)關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱的電的坐標(biāo)為：軸對(duì)稱的電的坐標(biāo)為：（，）；）；X -y-X y2021/8/14278.如何利用坐標(biāo)法畫軸對(duì)稱圖形：如何利用坐標(biāo)法畫軸對(duì)稱圖形： 只要先求出已知圖形中的只要先求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)（如多邊形的頂點(diǎn)）一些特殊點(diǎn)（如多邊形的頂點(diǎn)）的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，描出并連接的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，描出并連接這些點(diǎn)，就可以得到這個(gè)圖形這些點(diǎn)，就可以得到

7、這個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。的軸對(duì)稱圖形。2021/8/1428 在直角坐標(biāo)系中，已知在直角坐標(biāo)系中，已知ABCABC頂點(diǎn)頂點(diǎn)A,B,CA,B,C坐標(biāo)分別為：坐標(biāo)分別為：A(-2,4),B(-3,2)A(-2,4),B(-3,2)，C(-1,1)C(-1,1)，試作出試作出ABCABC關(guān)于關(guān)于y y軸的對(duì)稱軸的對(duì)稱 ABC.ABC.XY0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -112345ABC.A.B.C(-2,4)(-3,2)(-1,1)(1,1)(3,2)(2,4),作法：作法：1.1.由由Y Y軸對(duì)稱的坐標(biāo)特點(diǎn)可知軸對(duì)稱的坐標(biāo)特點(diǎn)可知A A，B B，C C各對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)分別為：各對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)分別為

8、： A(2,4),A(2,4),B(3,2)B(3,2)， C(1,1).C(1,1).2.2.在坐標(biāo)系中作出點(diǎn)在坐標(biāo)系中作出點(diǎn)ABCABC3.3.連結(jié)連結(jié)ABAB， AC BC.AC BC. ABC ABC就是所求的三角形就是所求的三角形. .2021/8/1429 1 1 等腰三角形的兩個(gè)底角等腰三角形的兩個(gè)底角相等（等邊對(duì)等角）相等（等邊對(duì)等角） 2 2等腰三角形頂角的平分線，等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線和底邊上的高相互重底邊上的中線和底邊上的高相互重合（等腰三角形三線合一）合（等腰三角形三線合一）2021/8/1430填空題：填空題：1. 在在 ABC中，已知中，已知AB=AC

9、，且，且B=80 ，則，則C= 度，度，A= 度度.2.在在ABC中，已知中，已知AB=AC，且，且 A=50 ，則，則B= 度，度，C= 度度.C=80A=20B=65C=6555 55 和 55 55 或7070和 4040. .3.在在.等腰等腰 ABC中，如果中，如果AB=AC，且一個(gè)角等于，且一個(gè)角等于70 ，求另兩個(gè)角的度數(shù)為，求另兩個(gè)角的度數(shù)為 4.在在ABC中，中，AB=5cm,BC=12cm ,DE是是AC的垂直的垂直平分線，交平分線，交BC于點(diǎn)于點(diǎn)E,ABE的面積為的面積為 ；17cm17cmBECDA2021/8/143110.等腰三角形的判定定理等腰三角形的判定定理 如

10、果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。簡(jiǎn)寫成：這個(gè)三角形是等腰三角形。簡(jiǎn)寫成：等角等角對(duì)等邊對(duì)等邊2021/8/1432練習(xí)練習(xí)7：CBAD12已知：如圖，已知：如圖， A= DBC =360， C=720。計(jì)算計(jì)算1和和2，并說明，并說明圖中有哪些等腰三角形？圖中有哪些等腰三角形？ 解：解： 1=720 2=360等腰三角形有：等腰三角形有：ABC 、ABD 和和 BCD2021/8/1433趣味數(shù)學(xué)趣味數(shù)學(xué)：如圖：點(diǎn)如圖：點(diǎn)B、C、D、E、F在在MAN的邊上，的邊上， A=15，AB=BC=CDDE=EF，求，求 MEF的度數(shù)。的度數(shù)。ABC

11、DEFMN答：答： MEF的度數(shù)的度數(shù)=75 2021/8/143411.等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的性質(zhì)： 等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)內(nèi)角都等于并且每一個(gè)內(nèi)角都等于60 等邊三角形的定義：三條邊都相等等邊三角形的定義：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。的三角形叫做等邊三角形。ABC2021/8/143512.等邊三角形的判定： 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。判定2： 有一個(gè)角是 60的等腰三角形是等邊三角形。判定1：2021/8/14361、等腰三角形的判定方法有下列幾、等腰三角形的判定方法有下列幾種：種： 。2、等邊三角形的判定方法有以下幾、

12、等邊三角形的判定方法有以下幾種：種： 。3、等腰三角形的判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別、等腰三角形的判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別是是 。4、運(yùn)用等腰三角形的判定定理時(shí)，應(yīng)注、運(yùn)用等腰三角形的判定定理時(shí)，應(yīng)注意意 。1 1定義定義 2 2判定定理判定定理 條件和結(jié)論剛好相反條件和結(jié)論剛好相反在同一個(gè)三角形中在同一個(gè)三角形中1 1定義定義 2 2判定判定1 1 3 3判定判定2 213.用法歸納用法歸納2021/8/1437 14.定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半2021/8/1438已知：在已知：在ABC中，中，ABAC2a，ABCACB15，CD是腰是腰AB上

13、的高求：上的高求：CD的長(zhǎng)的長(zhǎng) 計(jì)算：計(jì)算： 等腰三角形的底角為等腰三角形的底角為15，腰長(zhǎng)為，腰長(zhǎng)為2a，求腰上，求腰上的高的高ABCD2021/8/1439解：解：ABCACB15， DACABCACB 1515= 30 CD2121AC2aa(在直角三角形中，如果一個(gè)在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于銳角等于30，那么它所對(duì)的直角邊，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半等于斜邊的一半) BDC=90ABCD2021/8/1440ABCDE 在 ABC中A=60 AB=AC，點(diǎn)，點(diǎn)D是是AC的中點(diǎn)的中點(diǎn)CE=CD求證：求證：（1）BD=DE.（2）若）若DF BC于點(diǎn)于點(diǎn)F，則，則BF與與EF有

14、何關(guān)系？有何關(guān)系？F證明：證明：（1 1） AB=AC A=60 AB=AC A=60 ABC ABC是等邊三角形是等邊三角形. . ABC= 2 AB=BC ABC= 2 AB=BC123BF=EFBF=EF BD=DE DF BD=DE DF BCBC 2 2 =3+E =3+E CE=CDCE=CD 3= E 3= E BD=DE. BD=DE.DD是是ACAC的中點(diǎn)的中點(diǎn) 1= ABC 1= ABC21E= E= 2 2 21E=E= 2 2 （2 2） BF=EFBF=EF2021/8/1441作業(yè)：ACBEFMN 如圖：點(diǎn)如圖：點(diǎn)C C是線段上一點(diǎn)，分別以為邊是線段上一點(diǎn)，分別以為邊作等邊和，連接，與交于作等邊和，連接，與交于 點(diǎn)。你能得到點(diǎn)。你能得到那些結(jié)論？并選擇一個(gè)加以證明。那些結(jié)論？并選擇一個(gè)加以證明。2021/8/1442個(gè)人觀點(diǎn)供參考，歡迎討論部分資料從網(wǎng)絡(luò)收集整理而來，供大家參考，感謝您的關(guān)注！