數(shù)學第3單元 函數(shù)及其圖象 第14課時 二次函數(shù)的圖象和性質（一） 湘教版

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1、第三單元第三單元 函數(shù)及其圖象函數(shù)及其圖象 第第14課時二次函數(shù)的圖象和性質課時二次函數(shù)的圖象和性質(一一) 回回 歸歸 教教 材材回回 歸歸 教教 材材考考 點點 聚聚 焦焦考考 點點 聚聚 焦焦考考 向向 探探 究究考考 向向 探探 究究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回 歸 教 材回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究A A y y軸軸第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究2 2 1 1 (3(3，5)5)第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究考點考點1二次函數(shù)的概

2、念二次函數(shù)的概念 2 2 考考 點點 聚聚 焦焦第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究考點考點2二次函數(shù)的圖象與性質二次函數(shù)的圖象與性質 第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究2 2二次函數(shù)二次函數(shù)y yaxax2 2bxbxc(a0)c(a0)的圖象與性質：的圖象與性質：第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究減小減小 增大增大 增大增大 減小減小 第

3、三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究考點考點3用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達式用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達式 1 1用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達式的一般步驟：用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達式的一般步驟：(1)(1)設二次函數(shù)的表達式；設二次函數(shù)的表達式；(2)(2)根據(jù)已知條件，得到關于待定系數(shù)的方程根據(jù)已知條件，得到關于待定系數(shù)的方程( (組組) )；(3)(3)解方程解方程( (組組) )，求出待定系數(shù)的值，從而寫出函數(shù)的表達式，求出待定系數(shù)的值，從而寫出函數(shù)的表達式 第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦

4、考向探究考向探究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究探究探究1二次函數(shù)的定義二次函數(shù)的定義 命題角度：命題角度：1 1識別二次函數(shù)；識別二次函數(shù)；2 2根據(jù)二次函數(shù)的定義求系數(shù)或指數(shù)中未知字母的值根據(jù)二次函數(shù)的定義求系數(shù)或指數(shù)中未知字母的值考考 向向 探探 究究C C1 1【方法模型【方法模型】 根據(jù)二次函數(shù)的定義求字母的值時，除了滿根據(jù)二次函數(shù)的定義求字母的值時，除了滿足足“自變量的次數(shù)是自變量的次數(shù)是2”2”這個條件外，還要注意二次項系數(shù)這個條件外，還要注意二次項系數(shù)不能為不能為0.0.回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究第

5、三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像探究探究2二次函數(shù)的圖象與性質二次函數(shù)的圖象與性質 命題角度：命題角度：1 1已知二次函數(shù)表達式，畫出圖象，求拋物線的開口方向、已知二次函數(shù)表達式，畫出圖象，求拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標、與坐標軸的交點坐標、增減性等；對稱軸、頂點坐標、與坐標軸的交點坐標、增減性等；2 2在同一坐標系中識別一次函數(shù)、反比例函數(shù)與二次函數(shù)的在同一坐標系中識別一次函數(shù)、反比例函數(shù)與二次函數(shù)的圖象；圖象；3 3結合圖象及性質，比較函數(shù)值的大小結合圖象及性質，比較函數(shù)值的大小回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究第三單元

6、第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究 解：解：(1)(1)如圖所示：如圖所示： (2)(2)確定拋物線的開口方向、頂點坐標和對稱軸；確定拋物線的開口方向、頂點坐標和對稱軸；第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究(3)(3)當當x x取何值時，取何值時，y y隨隨x x的增大而增大？當?shù)脑龃蠖龃?？當x x取何值時，取何值時，y y隨隨x x的增大而減??？的增大而減小？解解(3)(3)當當x x1 1時，時，y y隨隨x x的增大而增大，當?shù)脑龃蠖龃?，當x1x1時，時，y y隨隨x x的增的增大而

7、減小大而減小第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究A AD D第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究 第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究(2)x(2)x取何值時，取何值時，y y隨隨x x增大而減??？增大而減?。拷饨?2)(2)拋物線對稱軸是直線拋物線對稱軸是直線x x1 1，開口向下，開口向下，當當x x1 1時，時，y y隨隨x x增大而減?。辉龃蠖鴾p?。?3)x(3)x取何值時，拋物線在取何值時，拋物線在x x軸上方？軸上方？第三

8、單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究【方法模型【方法模型】 1 1求拋物線的對稱軸、頂點坐標有兩種方法：求拋物線的對稱軸、頂點坐標有兩種方法：(1)(1)配方法；配方法；(2)(2)公式法：頂點坐標為公式法：頂點坐標為2 2拋物線上點的縱坐標比較大小的基本方法有以下三種：拋物線上點的縱坐標比較大小的基本方法有以下三種：(1)(1)把各點轉化到對稱軸的同側，再利用二次函數(shù)的增減性把各點轉化到對稱軸的同側，再利用二次函數(shù)的增減性進行比較；進行比較；(2)(2)計算出相應點的縱坐標，然后比較大??；計算出相應點的縱坐標，然后比較大??；(3)(3)圖象法

9、，利用圖象的直觀性圖象法，利用圖象的直觀性第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究探究探究3求二次函數(shù)的解析式求二次函數(shù)的解析式 命題角度：命題角度：1 1用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 ；2 2二次函數(shù)的三種表達形式的轉換二次函數(shù)的三種表達形式的轉換第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究例例3 3 (1) (1)已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點( (1 1，5)5)，(0(0，4)4)和和(1(1，1)1)，求這個二次函數(shù)的解析式，求這個二次函數(shù)

10、的解析式(2)(2)已知拋物線的頂點坐標為已知拋物線的頂點坐標為(2(2，3)3)，與，與y y軸交于點軸交于點(0(0，1)1)，求這條拋物線的解析式，求這條拋物線的解析式第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究(3)(3)拋物線與拋物線與x x軸交于點軸交于點(1(1，0)0)和和(3(3，0)0)，且圖象經(jīng)過點，且圖象經(jīng)過點(0(0，3)3)，求拋物線的解析式，求拋物線的解析式第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究| |針對訓練針對訓練| |1 1根據(jù)下列條件，分別求出對應的二次函數(shù)的關

11、系式根據(jù)下列條件，分別求出對應的二次函數(shù)的關系式(1)(1)拋物線過點拋物線過點(0(0，2)2)、(1(1，1)1)、(3(3，5)5)；第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究(2)(2)拋物線過點拋物線過點( (1 1，0)0)、(3(3，0)0)，其最大值為，其最大值為3 3；第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究2 2已知：點已知：點A(3A(3，0)0)、B(B(2 2，5)5)、C(0C(0，3)3)(1)(1)求經(jīng)過點求經(jīng)過點A A、B B、C C的拋物線的表達式；的拋物線的表達式；回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像