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1、課題：§8.4 振動中的能量轉化 §8.5 受迫振動 共振
教學目的：
1、知道振幅越大，振動的能量（總機械能）越大。
2、知道什么是阻尼振動和阻尼振動中能量轉化的情況。
3、知道受迫振動和共振的概念
4、知道受迫振動的頻率等于驅動力頻率
5、知道共振的應用和防止的實例
教學重點：簡諧運動中機械能的轉化，受迫振動和共振
教學難點：受迫振動的頻率等于驅動力頻率
教具：共振演示器
教學過程：
分析：單擺運動中的能量，總結以上可得——
一、振動中的能量轉化
⒈動能、勢能的變化
彈簧振子和單擺動能和勢能轉化簡表：
振幅位置
振幅位置 平衡位置
平衡位置
2、
平衡位置 振幅位置
振幅位置
E pm
EpEk
Ekm
Ek Ep
E pm
總機械能
E pm＝ Ep＋Ek ＝ Ekm
可以看出，物體在做簡諧運動時，系統(tǒng)中的動能與勢能發(fā)生相互變化，機械能總量保持不變。那么，機械能總量的大小跟什么因素有關呢？
實驗：當把彈簧振子拉長一些讓振子開始振動，由于振幅增大，彈簧的形變增大，振動系統(tǒng)彈性勢能增 加，總能量變大。
⒉ 簡諧運動中的能量跟振幅有關，振幅越大，能量越大。
對簡諧運動來說，一旦外界供給振動系統(tǒng)一定的能量，使它開始振動，系統(tǒng)中的動能與勢能發(fā)生相互變化，機械能總量保持不變
3、，它就以一定的振幅永不停息地振動下去。但在日常生活中由于振動系統(tǒng)要受到外界的摩擦和阻力作用（即阻尼作用），系統(tǒng)要克服摩擦和阻力做功，使系統(tǒng)的機械能轉化為其他形式的能，由于系統(tǒng)的總機械能減少，振幅也就逐漸減小，最后當機械能耗盡的時候，振幅就變?yōu)榱悖褡泳屯Ｖ拐駝?、這樣的振動叫阻尼振動。
⒊阻尼振動：振幅逐漸減小的振動。
阻尼振動不是簡諧運動，但當阻尼很小時，在一段不太長的時間里看不出振幅有明顯的變化，此時可以認為是簡諧運動。
在外力使彈簧振子的小球和單擺的擺球偏離平衡位置后，它們就在系統(tǒng)內部的彈力或重力作用下振動起來，不再需要外力的推動，這種振動叫做自由振動，由于阻力不可避免，這樣的振動最
4、終都會停下來．那么我們有無使它們振幅不減小的辦法呢？
那就是給系統(tǒng)不斷地補充能量，即給系統(tǒng)一個周期性的外力，使該外力對系統(tǒng)做正功來不斷補充系統(tǒng)所損失的能量，使其不斷地振動下去．這種振動叫受迫振動。
二、受迫振動
⒈ 驅動力：使振動系統(tǒng)持續(xù)地振動下去的周期性外力叫驅動力。
周期性外力作用于系統(tǒng)，對系統(tǒng)做功，克服阻尼作用，補償系統(tǒng)的能量損耗。
⒉ 受迫振動：物體在外界驅動力作用下的振動。
跳水運動員在跳板上行走時跳板所發(fā)生的振動；機器工作時機器底座所發(fā)生的振動，都是由于受到外界驅動力作用下所做的受迫振動。
那么做受迫振動的物體在振動時的頻率由什么決定呢？
通過觀察研究各種受迫振動實
5、驗，可以得出——
⒊受迫振動的頻率：物體做受迫振動時，振動穩(wěn)定后的頻率等于驅動力的頻率。跟物體的固有頻率無 關。
振子的固有頻率由什么決定的呢？
任何物體都有自身的特殊的結構，它們的固有頻率是由這些結構所決定的，單擺的固有頻率是由擺長和當?shù)氐闹亓铀俣人鶝Q定的；彈簧振子的固有頻率是由彈簧和小球所決定的，而與外界無關。
雖然物體做受迫振動的頻率是由驅動力的頻率決定的，而與物體的固有頻率無關，但物體做受迫振動的振幅是否與物體的固有頻率有聯(lián)系呢？
實驗：在一根張緊的繩子上掛幾個擺，其中A、B、C的擺長
6、相等．當A擺振動的時候，通過張緊的繩子給其他各擺施加驅動力。當A擺動的時候，其余各擺也隨之做受迫振動，而此時驅動力的頻率就是A擺的固有頻率。
實驗表明：固有頻率跟驅動力頻率相等的B擺和C擺振幅最大；固有頻率跟驅動力相差最大的D擺振幅最小。根據(jù)上述實驗，書上給出了做受迫振動的物體振幅A與驅動力的頻率f的關系曲線．當驅動力的頻率 f 與物體的固有頻率 f 接近時，物體的振幅越大；當物體所受的驅動力頻率與物體的固有頻率相等時，物體振動振幅最大。
錄像：共振
總結：驅動力的頻率等于振子的固有頻率時，振子振幅最大，這種現(xiàn)象叫做共振。
三、共振
⒈定義：驅動力的頻率接近物體的固有頻率時，受迫
7、振動的振幅增大，這種現(xiàn)象叫共振。
⒉共振的應用和防止
⑴原理：在需要利用共振時，應使驅動力頻率接近或等于振動物體的固有頻率；在需要防止共振時，應 使驅動力頻率與振動物體的固有頻率相差越大越好。
⑵應用：共振篩、音箱等
⑶防止：火車過橋慢開，控制機器轉速等。
1906年，俄國軍隊通過彼得堡附近大橋時，由于齊步走，使大橋共振而斷裂。為防止類似慘劇再次發(fā)生，后來規(guī)定行軍過橋不準齊步走。1992 年5月，法國科西嘉島舉辦一場足球賽，當兩隊隊員入場時，臨時看臺上的觀眾歡呼、跳躍，看臺受到人群驅動力的頻率等于自己的固有頻率，發(fā)生共振，“嘩啦啦”一下全部倒塌，造成幾十人死亡，800多人受傷的特大事故。
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高中物理《簡諧運動的回復力和能量》教案5 新人教版選修3-4
