安徽省2020高三物理一輪課下作業(yè) 第8章 磁場 第二講

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1、磁場 第二講 一、選擇題 1.初速為v0的電子，沿平行于通電長直導(dǎo)線的方向射出，直導(dǎo)線中電流方向與電子的初始運動方向如右圖所示，則(　　) A．電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率不變 B．電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率改變 C．電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率不變 D．電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率改變 解析：　由安培定則可知，通電導(dǎo)線右方磁場方向垂直紙面向里，則電子受洛倫茲力方向由左手定則可判知向右，所以電子向右偏；由于洛倫茲力不做功，所以電子速率不變． 答案：　A 2．(2020·南京調(diào)研)一個帶電粒子在磁場力的作用下做勻速圓周運動，要想確定該帶電粒子的比荷，則只需要知道(　　) A．運動速度v和磁感應(yīng)強度B

2、 B．磁感應(yīng)強度B和運動周期T C．軌跡半徑R和運動速度v D．軌跡半徑R和磁感應(yīng)強度B 解析：　帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，利用半徑公式和周期公式可判斷出B正確． 答案：　B 3．(2020·高考安徽卷)右圖是科學(xué)史上一張著名的實驗照片，顯示一個帶電粒子在云室中穿過某種金屬板運動的徑跡．云室放置在勻強磁場中，磁場方向垂直照片向里．云室中橫放的金屬板對粒子的運動起阻礙作用．分析此徑跡可知粒子(　　) A．帶正電，由下往上運動　 B．帶正電，由上往下運動 C．帶負電，由上往下運動 D．帶負電，由下往上運動 解析：　由題圖可以看出，上方的軌跡半徑小，說明粒子的速度小，所以

3、粒子是從下方往上方運動，再根據(jù)左手定則，可以判定粒子帶正電，故選A. 答案：　A 4．(2020·兗州檢測)兩個帶電粒子以同一速度、同一位置進入勻強磁場，在磁場中它們的運動軌跡如圖所示．粒子a的運動軌跡半徑為r1，粒子b的運動軌跡半徑為r2，且r2＝2r1，q1、q2分別是粒子a、b所帶的電荷量，則(　　) A．a(chǎn)帶負電、b帶正電、比荷之比為∶＝2∶1 B．a(chǎn)帶負電、b帶正電、比荷之比為∶＝1∶2 C．a(chǎn)帶正電、b帶負電、比荷之比為∶＝2∶1 D．a(chǎn)帶正電、b帶負電、比荷之比為∶＝1∶1 解析：　根據(jù)磁場方向及兩粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)方向可判斷出a、b分別帶正、負電，根據(jù)半徑之比可計

4、算出比荷之比為2∶1. 答案：　C 5.如右圖所示，在邊長為2a的正三角形區(qū)域內(nèi)存在方向垂直于紙面向里的勻強磁場，一個質(zhì)量為m、電荷量為－q的帶電粒子(重力不計)從AB邊的中點O以速度v進入磁場，粒子進入磁場時的速度方向垂直于磁場且與AB邊的夾角為60°，若要使粒子能從AC邊穿出磁場，則勻強磁場的大小B需滿足(　　) A．B< B．B< C．B> D．B< 解析：　粒子剛好達到C點時，其運動軌跡與AC相切，如圖所示，則粒子運動的半徑為r0＝acot 30°.由r＝得，粒子要能從AC邊射出，粒子運行的半徑r>r0，解得B<，選項B正確． 答案：　B 6.如右圖所示，在x軸上

5、方存在垂直紙面向里的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，x軸下方存在垂直紙面向外的磁感應(yīng)強度為的勻強磁場．一帶負電的粒子從原點O以與x軸成30°角斜向上射入磁場，且在上方運動半徑為R.則(　　) A．粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)一定能回到原點O B．粒子在x軸上方和下方兩磁場中運動的半徑之比為2∶1 C．粒子完成一次周期性運動的時間為 D．粒子第二次射入x軸上方磁場時，沿x軸前進3R 解析：　由r＝可知，粒子在x軸上方和下方兩磁場中運動的半徑之比為1∶2，所以B錯誤；粒子完成一次周期性運動的時間t＝T1＋T2＝＋＝，所以C錯誤；粒子第二次射入x軸上方磁場時沿x軸前進l＝R＋2R＝3R，則粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)不能回到原點O

6、，所以A不正確，D正確． 答案：　D 7.如右圖所示為圓柱形區(qū)域的橫截面，在該區(qū)域加沿圓柱軸線方向的勻強磁場．帶電粒子(不計重力)第一次以速度v1沿截面直徑入射，粒子飛入磁場區(qū)域時，速度方向偏轉(zhuǎn)60°角；該帶電粒子第二次以速度v2從同一點沿同一方向入射，粒子飛出磁場區(qū)域時，速度方向偏轉(zhuǎn)90°角．則帶電粒子第一次和第二次在磁場中運動的(　　) A．半徑之比為1∶ B．速度之比為1∶ C．時間之比為2∶3 D．時間之比為3∶2 答案：　C 8.如右圖所示，勻強磁場的邊界為平行四邊形ABDC，其中AC邊與對角線BC垂直，一束電子以大小不同的速度沿BC從B點射入磁場，不計電子的重力

7、和電子之間的相互作用，關(guān)于電子在磁場中運動的情況，下列說法中正確的是(　　) A．入射速度越大的電子，其運動時間越長 B．入射速度越大的電子，其運動軌跡越長 C．從AB邊出射的電子的運動時間都相等 D．從AC邊出射的電子的運動時間都相等 解析：　電子以不同的速度沿BC從B點射入磁場，若電子以AB邊射出，畫出其運動軌跡由幾何關(guān)系可知在AB邊射出的粒子軌跡所對的圓心角相等，在磁場中的運動時間相等，與速度無關(guān)，C對，A錯；從AC邊射出的電子軌跡所對圓心角不相等，且入射速度越大，其運動軌跡越短，在磁場中的運動時間不相等，B、D錯． 答案：　C 9．如下圖所示，L1和L2為兩條平行的虛線，

8、L1上方和L2下方都是垂直紙面向外的磁感應(yīng)強度相同的勻強磁場，A、B兩點都在L1上．帶電粒子從A點以初速v斜向下與L1成45°角射出，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)后正好過B點，經(jīng)過B點時速度方向也斜向下，且方向與A點方向相同．不計重力影響，下列說法中正確的是(　　) A．該粒子一定帶正電 B．該粒子一定帶負電 C．若將帶電粒子在A點時初速度變大(方向不變)，它仍能經(jīng)過B點 D．若將帶電粒子在A點時初速度變小(方向不變)，它不能經(jīng)過B點 解析：　無論是帶正電還是帶負電粒子都能到達B點，畫出粒子運動的軌跡，正粒子在L1上方磁場中運動T，在L2下方磁場中運動T，負粒子在L1上方磁場中運動T，在L2下方磁場

9、中運動，速度變化不影響粒子經(jīng)過B點，選C. 答案：　C 10．(2020·重慶理綜)如下圖所示，矩形MNPQ區(qū)域內(nèi)有方向垂直于紙面的勻強磁場，有5個帶電粒子從圖中箭頭所示位置垂直于磁場邊界進入磁場，在紙面內(nèi)做勻速圓周運動，運動軌跡為相應(yīng)的圓弧，這些粒子的質(zhì)量、電荷量以及速度大小如下表所示． 粒子編號 質(zhì)量 電荷量(q>0) 速度大小 1 m 2q v 2 2m 2q 2v 3 3m －3q 3v 4 2m 2q 3v 5 2m －q v 由以上信息可知，從圖中a、b、c處進入的粒子對應(yīng)表中的編號分別為(　　) A．3、5、4 B．

10、4、2、5 C．5、3、2 D．2、4、5 解析：　結(jié)合題圖，運用左手定則可知，粒子a與b電性相同，粒子c與前兩者電性必相反．ra＝rc＝rb.根據(jù)r＝可知，A項中ra＝rb，B項中ra＝rb，均與題意不符，A、B兩項均錯誤．C項中若只剩粒子1和4則二者電性與圖中其余兩條軌道不符，故C項錯誤，只有D項符合，答案為D. 答案：　D 二、非選擇題 11.如右圖所示，在某空間實驗室中，有兩個靠在一起的等大的圓柱形區(qū)域，分別存在著等大反向的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B＝0.10 T，磁場區(qū)域半徑r＝ m，左側(cè)區(qū)圓心為O1，磁場向里，右側(cè)區(qū)圓心為O2，磁場向外．兩區(qū)域切點為C.今有質(zhì)量m＝3

11、.2×10－26 kg.帶電荷量q＝1.6×10－19 C的某種離子，從左側(cè)區(qū)邊緣的A點以速度v＝106 m/s正對O1的方向垂直磁場射入，它將穿越C點后再從右側(cè)區(qū)穿出．求： (1)該離子通過兩磁場區(qū)域所用的時間． (2)離子離開右側(cè)區(qū)域的出射點偏離最初入射方向的側(cè)移距離為多大？(側(cè)移距離指垂直初速度方向上移動的距離) 解析：　(1)離子在磁場中做勻速圓周運動，在左右兩區(qū)域的運動軌跡是對稱的，如右圖，設(shè)軌跡半徑為R，圓周運動的周期為T. 由牛頓第二定律qvB＝m① 又：T＝② 聯(lián)立①②得：R＝③ T＝④ 將已知代入③得R＝2 m⑤ 由軌跡圖知：tan θ＝＝，則θ＝30°

12、 則全段軌跡運動時間： t＝2××2θ＝⑥ 聯(lián)立④⑥并代入已知得： t＝ s＝4.19×10－6 s (2)在圖中過O2向AO1作垂線，聯(lián)立軌跡對稱關(guān)系側(cè)移總距離d＝2rsin 2θ＝2 m. 答案：　(1)4.19×10－6 s　(2)2 m 12.(2020·全國Ⅰ卷)如右圖，在0≤x≤a區(qū)域內(nèi)存在與xy平面垂直的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小為B.在t＝0時刻，一位于坐標(biāo)原點的粒子源在xy平面內(nèi)發(fā)射出大量同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與y軸正方向的夾角分布在0～180°范圍內(nèi)．已知沿y軸正方向發(fā)射的粒子在t＝t0時刻剛好從磁場邊界上P(，a)點離開磁場．求： (

13、1)粒子在磁場中做圓周運動的半徑R及粒子的比荷q/m； (2)此時刻仍在磁場中的粒子的初速度方向與y軸正方向夾角的取值范圍； (3)從粒子發(fā)射到全部粒子離開磁場所用的時間。 解析：　(1)沿y軸正方向發(fā)射的粒子在磁場中的運動軌跡如圖甲中的弧所示，其圓心為C.由題給條件可以得出 ∠OCP＝① 此粒子飛出磁場所用的時間為 t0＝② 式中T為粒子做圓周運動的周期． 設(shè)粒子運動速度的大小為v，半徑為R，由幾何關(guān)系可得 R＝a③ 由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有 qvB＝m④ T＝⑤ 聯(lián)立②③④⑤式，得 ＝. (2)依題意，同一時刻仍在磁場內(nèi)的粒子到O點距離相同．在t0時刻仍

14、在磁場中的粒子應(yīng)位于以O(shè)點為圓心、OP為半徑的弧上，如圖甲所示． 乙 設(shè)此時位于P、M、N三點的粒子的初速度分別為vP、vM、vN.由對稱性可知vP與OP、vM與OM、vN與ON的夾角均為π/3.設(shè)vM、vN與y軸正向的夾角分別為θM、θN，由幾何關(guān)系有 θM＝，θN＝ 對于所有此時仍在磁場中的粒子，其初速度與y軸正方向所成的夾角θ應(yīng)滿足 ≤θ≤. (3)在磁場中飛行時間最長的粒子的運動軌跡應(yīng)與磁場右邊界相切，其軌跡如圖乙所示．由幾何關(guān)系可知， ＝ 由對稱性可知，＝ 從粒子發(fā)射到全部粒子飛出磁場所用的時間 tm＝2t0. 答案：　(1)R＝a?。健?2)≤θ≤　(3)2t0