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有理數(shù)的乘方
一、教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能：讓學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義；能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。
過(guò)程與方法：
1.在生動(dòng)的情境中讓學(xué)生獲得有理數(shù)乘方的初步經(jīng)驗(yàn)；培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力；經(jīng)歷從乘法到乘方的推廣的過(guò)程，從中感受化歸的數(shù)學(xué)思想。
2.通過(guò)經(jīng)歷探索有理數(shù)乘方意義的過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題。 在解決問(wèn)題的過(guò)程中，提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力,體會(huì)與他人合作交流的重要性。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：在經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探索規(guī)律的過(guò)程中體會(huì)到數(shù)
2、學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和勇于探索的精神，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
二、教學(xué)重點(diǎn)、教學(xué)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：正確理解乘方的意義，掌握乘方運(yùn)算法則，能進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。
難點(diǎn)：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念并合理運(yùn)算。
三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)：
創(chuàng)設(shè)情境,探求新知--------即時(shí)訓(xùn)練,鞏固新知--------探索研究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律------討論辨析,深化概念---------總結(jié)反思,感悟收獲。
四、教學(xué)過(guò)程：
(一)、創(chuàng)設(shè)情境,探求新知
棋盤上的數(shù)學(xué)
古時(shí)候，在某個(gè)王國(guó)里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國(guó)際象棋，獻(xiàn)給了國(guó)王，國(guó)王從此迷上了下棋。為了對(duì)聰明的大臣表示感謝，
3、國(guó)王答應(yīng)滿足這個(gè)大臣的一個(gè)要求。大臣說(shuō)：“陛下，就在這個(gè)棋盤上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32?！?，一直到第64格?！薄澳阏嫔?！就要這么一點(diǎn)米粒？！”國(guó)王哈哈大笑，大臣說(shuō)：“就怕您的國(guó)庫(kù)里沒(méi)有這么多米！”
猜想第64格的米粒是多少？
第1格: 1
第2格: 2
第3格: 4=2×2=22
第4格: 8=2 ×2 ×2=23
第5格: 16= 2 ×2 ×2 ×2=24
……
63個(gè)2
第64格=2×2×······×2=263
4、
乘方：求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作a的n次冪（或a的n次方）。
an
n個(gè)
a·a·…·a=
指數(shù)
冪
底數(shù)
(二)、即時(shí)訓(xùn)練,鞏固新知
1）、例題分析：（p84.例1、例2.）
2）、計(jì)算：
1) (2) (3)
2)在94中,底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，讀作 ,或讀作 ；
3)在(-2)3中，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，讀作 ,或讀作 ；
4)在
5、 中，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，讀作 ；
5)在 5 中,底數(shù)是 ,指數(shù)是 ；
6)02 = ，03 = ， 04 = ；
7）23 = ，24 = ， 25 = ；
8）(-3)2 = ,(-3)3 = ,(-3)4 = , (-3)5 = ;
思考：?jiǎn)栴}3.問(wèn)題4如果不加括號(hào)答案還一樣嗎？
(三)、想一想：
從上例中，你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？
當(dāng)指數(shù)是 數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的冪是 數(shù)。
6、當(dāng)指數(shù)是 數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的冪是 數(shù)。
通過(guò)學(xué)生自主探索、合作交流、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0
(四)、隨堂練習(xí)：（p84）
（五）、合作交流：
“蘭州拉面”在學(xué)校門口開(kāi)了一個(gè)連鎖店,今天開(kāi)張，拉面的張師傅站在門口進(jìn)行廣告宣傳，當(dāng)眾拉起了拉面。他的精湛的拉面技術(shù)贏得了圍觀顧客的陣陣喝彩，吃面的人是絡(luò)繹不絕。張師傅先是用一根直徑約13厘米的粗面條，把兩頭捏起來(lái)拉長(zhǎng)，然后再把兩頭捏起來(lái)拉長(zhǎng)，不斷地這樣，張師傅共拉了10次，在他手里出現(xiàn)了一根根直徑約0.1毫米的細(xì)面條。
算一算：張師傅拉10次共
7、拉出了多少根細(xì)面條？若拉n次呢?(請(qǐng)把探索的結(jié)果填入下表中)
次數(shù)
1
2
3
4
5
6
…
10
…
n
面條根數(shù)
(五)、小結(jié)
本節(jié)課你學(xué)到了什么？
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方的意義，有關(guān)概念及其有理數(shù)乘方運(yùn)算。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，要明確乘方和加、減、乘、除一樣，是一種運(yùn)算，是求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算。乘方實(shí)質(zhì)是一種特殊的乘法運(yùn)算。冪與和、差、積、商一樣，是乘方運(yùn)算的結(jié)果。乘方運(yùn)算與加減乘除的運(yùn)算步驟一樣，先確定符號(hào)，再計(jì)算絕對(duì)值。
五.板書(shū)設(shè)計(jì)：
有理數(shù)的乘方（1）
1、乘方的有關(guān)概念
2、乘方的符號(hào)法則
例題
練習(xí)
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 有理數(shù)的乘方教案1 北師大版
