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【三維設計】2020屆高一數(shù)學教師用書 第一章 §1 集合的含義與表示 應用創(chuàng)新演練課下作業(yè)
1．下列說法正確的是 ( )
A．2020年深圳大學生運動會所有比賽項目組成一個集合
B．某個班年齡較小的學生組成一個集合
C．{?}是空集
D．1,0,5,1.5,2.5組成的集合有四個元素
解析：A項中因為標準確定所以可以構成一個集合，B項中“較小”標準不確定不能構成集合，C項表示一個單元素集合，不是空集．D項中組成的集合有五個元素．
答案：A
2．下列命題中正確的是 ( )
①0與{0}表示同一個集合
2、②由1,2,3組成的集合可表示為{1,2,3}或{3,2,1}?、鄯匠?
(x－1)2(x－2)＝0的所有解的集合可表示為{1,1,2}?、芗蟵x|4
3、 B．2
C．3 D．4
解析：①②正確，③④錯誤．
答案：B
4．定義集合運算：A*B＝，設A＝，B＝，則集合A*B的所有元素之和為 ( )
A．0 B．2
C．3 D．6
解析：x＝1，y＝0時，z＝0；x＝1，y＝2時，z＝2；
x＝2，y＝0時，z＝0，x＝2，y＝2時，z＝4.
根據(jù)元素的互異性知，A*B＝，所以A*B中所有元素之和為0＋2＋4＝6.
答案：D
5．已知集合A＝{x|∈N，x∈N}，則用列舉法表示為________．
解析：根據(jù)題意，5－x應該是1
4、2的因數(shù)，故其可能的取值為1,2,3,4,6,12，從而可得到對應x的值為4,3,2,1，－1，－7.因為x∈N，所以x的值為4,3,2,1.
答案：{4,3,2,1}
6．由實數(shù)x，－x，|x|，，所構成的集合最多有________個元素．
解析：|x|＝，＝x，討論x的符號，故最多有兩個元素．
答案：2
7．選擇適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?
(1)絕對值不大于3的整數(shù)組成的集合；
(2)方程(3x－5)(x＋2)＝0的實數(shù)解組成的集合；
(3)一次函數(shù)y＝x＋6圖像上所有點組成的集合．
解：(1)絕對值不大于3的整數(shù)是－3，－2，－1,0,1,2,3，共有7個元素，用列舉法表示為{－3，－2，－1,0,1,2,3}；
(2)方程(3x－5)(x＋2)＝0的實數(shù)解僅有兩個，分別是，－2，用列舉法表示為；
(3)一次函數(shù)y＝x＋6圖像上有無數(shù)個點，用描述法表示為{(x，y)|y＝x＋6}．
8．設x∈R，集合A中含有三個元素3，x，x2－2x，(1)求元素x應滿足的條件；
(2)若－2∈A，求實數(shù)x.
解：(1)根據(jù)集合元素的互異性可知
即x≠0且x≠3，x≠－1；
(2)∵x2－2x＝(x－1)2－1≥－1，
又－2∈A，∴x＝－2.
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