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(湖南專用)2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)(二十五)B配套作業(yè) 理

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(湖南專用)2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)(二十五)B配套作業(yè) 理

專題限時(shí)集訓(xùn)(二十五)B第25講坐標(biāo)系與參數(shù)方程、不等式選講(時(shí)間:30分鐘) 1在極坐標(biāo)系(,)(0<2)中,曲線(cossin)2與(sincos)2的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為_2若不等式>|a2|1對于一切非零實(shí)數(shù)x均成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_3在平面直角坐標(biāo)系下,曲線C1: (t為參數(shù)),曲線C2:(為參數(shù)),則曲線C1,C2的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_4若不等式|a1|2x2yz對滿足x2y2z24,且一切實(shí)數(shù)x,y,z恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_5已知點(diǎn)P(x,y)是曲線C上的點(diǎn),以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,若曲線C的極坐標(biāo)方程為24cos50,則使xya0恒成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍為_6已知點(diǎn)P是邊長為2的等邊三角形內(nèi)一點(diǎn),它到三邊的距離分別為x,y,z,則x,y,z所滿足的關(guān)系式為_,x2y2z2的最小值是_7先閱讀第(1)題的解法,再解決第(2)題:(1)已知a(3,4),b(x,y),a·b1,求x2y2的最小值解:由|a·b|a|·|b|15x2y2,故x2y2的最小值為.(2)已知實(shí)數(shù)x,y,z滿足:2x3yz1,則x2y2z2的最小值為_8已知曲線C1,C2的極坐標(biāo)方程分別為2cos,cos10,則曲線C1上的點(diǎn)與曲線C2上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為_9已知函數(shù)f(x)|x2|,若a0,且a,bR,都有不等式|ab|ab|a|·f(x)成立,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_專題限時(shí)集訓(xùn)(二十五)B【基礎(chǔ)演練】1.解析 由題曲線(cossin)2化為普通方程得xy2;曲線(sincos)2化為普通方程得yx2,聯(lián)立方程解得交點(diǎn)(0,2),化為極坐標(biāo)得.21<a<3解析 因2,由題可知2>|a2|1,即|a2|<1,解得1<a<3.30解析 曲線C1: (t為參數(shù))化普通方程得x2y20,曲線C2:(為參數(shù))可化為x2(y2)24,由圓心到直線的距離d>2,可知直線與圓相離,故公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為0個(gè)4(,57,)解析 由柯西不等式(2x2yz)2(x2y2z2)(22221)36.所以62x2yz6,從而|a1|6,求得a5或a7.即a的取值范圍是(,57,)【提升訓(xùn)練】562,)解析 xya0恒成立等價(jià)于a(yx)max,將曲線C的極坐標(biāo)方程24cos50化為普通方程為x2y24x50,即(x2)2y29,設(shè)則yx3sin(3cos2)6sin2,所以a(yx)max62.6xyz33解析 根據(jù)面積相等得S×(2)2(xyz)·2,所以xyz3.由柯西不等式,(x2y2z2)1,所以x2y2z23.7.解析 令a(2,3,1),b(x,y,z),由|a·b|a|·|b|可得1,故x2y2z2.8.1解析 由曲線C1:2cos化簡得2sin,方程可化為x2y22y0,曲線C2:cos10化簡得cossin10,即xy10.圓心(0,1)到直線的距離d,故C1上的點(diǎn)到C2上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為1.90,4解析 |ab|ab|a|·f(x)及a0得f(x)恒成立,而2,則f(x)2,從而|x2|2,解得0x4.

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