（課程標(biāo)準(zhǔn)卷地區(qū)專(zhuān)用）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題限時(shí)集訓(xùn)(一)B 集合與常用邏輯用語(yǔ)配套作業(yè) 理（解析版）

專(zhuān)題限時(shí)集訓(xùn)(一)B 第1講集合與常用邏輯用語(yǔ)(時(shí)間：30分鐘) 1已知全集UR，集合A，Bx|yloga(x2)，則集合(UA)B()A(2，1) B(2，1C(，2) D(1，)2集合中含有的元素個(gè)數(shù)為()A4 B6 C8 D123設(shè)集合A2，1,0,1，B0,1,2,3,4，則A(RB)()A B0,1 C2，1 D2，1,0,14“a>3”是函數(shù)f(x)ax3在1,2上存在零點(diǎn)”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件5設(shè)全集UR，集合Ax|x2x30<0，B，則AB等于()A1,1,5 B1,1,5,7C5，1,1,5,7 D5，1,1,56設(shè)Ax|2x1|3，Bx|xa>0，若AB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(，1) B(，1C(，2) D(，27命題“x1,2，x2a0”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是()Aa4 Ba4Ca5 Da58已知a，b為非零向量，則“函數(shù)f(x)(axb)2為偶函數(shù)”是“ab”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件9在下列結(jié)論中，正確的結(jié)論為()(1)“pq”為真是“pq”為真的充分不必要條件；(2)“pq”為假是“pq”為真的充分不必要條件；(3)“pq”為真是“綈p”為假的必要不充分條件；(4)“綈p”為真是“pq”為假的必要不充分條件A(1)(2) B(1)(3)C(2)(4) D(3)(4)10如圖11，有四個(gè)半徑都為1的圓，其圓心分別為O1(0,0)，O2(2,0)，O3(0,2)，O4(2,2)記集合MOi|i1,2,3,4，若A，B為M的非空子集，且A中的任何一個(gè)圓與B中的任何一個(gè)圓均無(wú)公共點(diǎn)，則稱(chēng)(A，B)為一個(gè)“有序集合對(duì)”(當(dāng)AB時(shí)，(A，B)和(B，A)為不同的有序集合對(duì))，那么M中“有序集合對(duì)”(A，B)的個(gè)數(shù)是()圖11A2 B4C6 D811如果不等式>(a1)x的解集為A，且Ax|0<x<2，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是_12集合U(x，y)|xR，yR，M(x，y)|x|y|<a，P(x，y)|yf(x)，現(xiàn)給出下列函數(shù)：yax；ylogax；ysin(xa)；ycosax.若0<a<1時(shí)，恒有P(UM)P，則所有滿(mǎn)足條件的函數(shù)f(x)的編號(hào)是_專(zhuān)題限時(shí)集訓(xùn)(一)B【基礎(chǔ)演練】1B解析 集合A為函數(shù)y的定義域，即A(1，)，故UA(，1，集合B為函數(shù)yloga(x2)的定義域，即B(2，)故(UA)B(2，12B解析 x1,2,3,4,6,12符合要求3C解析 集合B在集合R中的補(bǔ)集，即在實(shí)數(shù)集合中去掉0,1,2,3,4組成的集合，因此與集合A的交集有兩個(gè)元素2，1.(注意：在補(bǔ)集運(yùn)算中要特別注意全集是什么集合)4A解析 函數(shù)f(x)ax3在開(kāi)區(qū)間(1,2)上存在零點(diǎn)的充要條件是f(1)f(2)(a3)(2a3)<0，即a>3或a<；在區(qū)間端點(diǎn)處如果f(1)0，則a3，如果f(2)0，則a.因此函數(shù)f(x)ax3在閉區(qū)間1,2上存在零點(diǎn)的充要條件是a3或a.根據(jù)集合判斷充要條件的方法可知，“a>3”是函數(shù)f(x)ax3在1,2上存在零點(diǎn)”的充分不必要條件(注：函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理是指的在開(kāi)區(qū)間上的零點(diǎn)存在的一個(gè)充分條件，但如果在閉區(qū)間上討論函數(shù)的零點(diǎn)，一定要注意區(qū)間端點(diǎn)的情況)【提升訓(xùn)練】5A解析 依題意得Ax|5<x<6由cos得2k±，即x6k±1，kZ.令5<6k1<6得1<k<，又kZ，則k0，故x1；令5<6k1<6得<k<，又kZ，則k0或k1，故x1或x5.于是，AB1,1,56A解析 集合Ax|32x13x|1x2，而B(niǎo)x|x>a，因?yàn)锳B，所以a<1，選A.7C解析 滿(mǎn)足命題“x1,2，x2a0”為真命題的實(shí)數(shù)a即為不等式x2a0在1,2上恒成立的a的取值范圍，即ax2在1,2上恒成立，即a4，要求的是充分不必要條件，因此選項(xiàng)中滿(mǎn)足a>4的即為所求，選項(xiàng)C符合要求(注：這類(lèi)題把“條件”放在選項(xiàng)中，即選項(xiàng)中的條件推出題干的結(jié)論，但題干中的結(jié)論推不出選項(xiàng)中的條件)8C解析 依題意得f(x)a2x22(a·b)xb2，由函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，得a·b0，又a，b為非零向量，所以ab；反過(guò)來(lái)，由ab得a·b0，f(x)a2x2b2，函數(shù)f(x)是偶函數(shù)綜上所述，“函數(shù)f(x)(axb)2為偶函數(shù)”是“ab”的充要條件9B解析 pq為真時(shí)p，q均為真，此時(shí)pq一定為真，pq為真時(shí)只要p，q至少有一個(gè)為真即可，故“pq”為真是“pq”為真的充分不必要條件，結(jié)論(1)正確；pq為假，可能p，q均假，此時(shí)pq為假，結(jié)論(2)不正確；pq為真時(shí)，可能p假，此時(shí)綈p為真，但綈p為假時(shí)，p一定為真，此時(shí)pq為真，結(jié)論(3)正確；綈p為真時(shí)，p假，此時(shí)pq一定為假，條件是充分的，但在pq為假時(shí)，可能p真，此時(shí)綈p為假，故“綈p”為真是“pq”為假的充分不必要條件(該題把邏輯聯(lián)結(jié)詞表達(dá)的命題和充要條件結(jié)合起來(lái)，只要把這些問(wèn)題判斷清楚了，對(duì)邏輯聯(lián)結(jié)詞的掌握就到位了)10B解析 注意到O1與O4無(wú)公共點(diǎn)，O2與O3無(wú)公共點(diǎn)，則滿(mǎn)足題意的“有序集合對(duì)”(A，B)的個(gè)數(shù)是4.112，)解析 令y，則(x2)2y222，y0，這個(gè)式子表示平面上的半圓；令y(a1)x，其表示平面上斜率為(a1)且過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線(xiàn)系，>(a1)x的解集為A的意義是半圓位于直線(xiàn)上方時(shí)對(duì)應(yīng)的x值，又Ax|0<x<2，數(shù)形結(jié)合可得只要直線(xiàn)位于yx及其上方均可，所以a11，即a2.(注：本題重在考查數(shù)形結(jié)合的思想意識(shí))12解析 集合U為坐標(biāo)平面上的所有點(diǎn)組成的集合，集合M為坐標(biāo)平面上的一個(gè)正方形區(qū)域，集合P是函數(shù)圖象上的點(diǎn)組成的集合P(UM)P等價(jià)于PM，如圖，由于yax(0<a<1)單調(diào)遞減且過(guò)點(diǎn)(0,1)，故其圖象與區(qū)域M無(wú)公共點(diǎn)；同理ylogax(0<a<1)也與區(qū)域M無(wú)公共點(diǎn)；函數(shù)ysin(xa)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0，sina)，當(dāng)0<a<1時(shí)，sina<a，所以函數(shù)ysin(xa)的圖象與區(qū)域M存在公共點(diǎn)；函數(shù)ycosax與x軸的離區(qū)域M最接近的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是，由于a>0，故兩個(gè)點(diǎn)不在區(qū)域M內(nèi)，函數(shù)ycosax的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1)，這個(gè)點(diǎn)也不在區(qū)域M內(nèi)，結(jié)合余弦函數(shù)圖象的特征可知函數(shù)ycosax的圖象與區(qū)域M無(wú)公共點(diǎn)