（湖南專用）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)(五)導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用配套作業(yè) 文（解析版）

專題限時集訓(xùn)(五) 第5講導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用(時間：45分鐘)1直線ykxb與曲線yx3ax1相切于點(2，3)，則b的值為()A3 B9 C15 D72若函數(shù)f(x)x3x2mx1是R上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是()A.， B，C.， D，3函數(shù)f(x)x33x22在區(qū)間1，1上的最大值是()A2 B0 C2 D44若函數(shù)f(x)(x2)(x2c)在x2處有極值，則函數(shù)f(x)的圖象在x1處的切線的斜率為()A5 B8 C10 D125有一機(jī)器人運(yùn)動的位移s(單位：m)與時間t(單位：s)之間的函數(shù)關(guān)系為s(t)t2，則該機(jī)器人在t2時的瞬時速度為()A. m/s B. m/sC. m/s D. m/s6函數(shù)f(x)ax2b在區(qū)間(，0)內(nèi)是減函數(shù)，則a，b應(yīng)滿足()Aa<0且b0 Ba>0且bRCa<0且b0 Da<07設(shè)P點是曲線f(x)x3x上的任意一點，若P點處切線的傾斜角為，則角的取值范圍是()A. B.C. D.圖518定義在區(qū)間0，a上的函數(shù)f(x)的圖象如圖51所示，記以A(0，f(0)，B(a，f(a)，C(x，f(x)為頂點的三角形面積為S(x)，則函數(shù)S(x)的導(dǎo)函數(shù)S(x)的圖象大致是()圖529已知函數(shù)f(x)mx3nx2的圖象在點(1，2)處的切線恰好與直線3xy0平行，若f(x)在區(qū)間t，t1上單調(diào)遞減，則實數(shù)t的取值范圍是()A(，2 B(，1C2，1 D2，)10已知直線yex與函數(shù)f(x)ex的圖象相切，則切點坐標(biāo)為_11已知函數(shù)f(x)x3ax24在x2處取得極值，若m，n1，1，則f(m)f(n)的最小值是_12已知函數(shù)f(x)x3x，對任意的m2，2，f(mx2)f(x)<0恒成立，則x的取值范圍是_13已知函數(shù)f(x)(xk)2e.(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若對于任意的x(0，)，都有f(x)，求k的取值范圍14已知a>0，函數(shù)f(x)lnx1(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))(1)求函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，e上的最小值；(2)設(shè)g(x)x22bx4，當(dāng)a1時，若對任意x1(0，e)，存在x21，3，使得f(x1)>g(x2)，求實數(shù)b的取值范圍15已知函數(shù)f(x)lnx，g(x)f(x)ax6lnx，其中aR.(1)當(dāng)a1時，判斷f(x)的單調(diào)性；(2)若g(x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求證實數(shù)a的取值范圍；(3)設(shè)函數(shù)h(x)x2mx4，當(dāng)a2時，若x1(0，1)，x21，2，總有g(shù)(x1)h(x2)成立，求實數(shù)m的取值范圍專題限時集訓(xùn)(五)【基礎(chǔ)演練】1C解析 將點(2，3)分別代入曲線yx3ax1和直線ykxb，得a3，2kb3.又ky|x2(3x23)|x29，所以b32k31815.故選C.2C解析 對f(x)求導(dǎo)，得f(x)3x22xm，因為f(x)是R上的單調(diào)函數(shù)，二次項系數(shù)a3>0，所以412m0，解得m.3C解析 對f(x)求導(dǎo)得f(x)3x26x3x(x2)，則f(x)在區(qū)間1，0上遞增，在區(qū)間0，1上遞減，因此函數(shù)f(x)的最大值為f(0)2.故選C.4A解析 對f(x)求導(dǎo)，得f(x)x2c(x2)·2x.又因為f(2)0，所以4c(22)×40，所以c4.于是f(1)14(12)×25.故選A.【提升訓(xùn)練】5D解析 s(t)t2，s(t)2t，則機(jī)器人在t2時的瞬時速度為s(2)2×2(m/s)故選D.6B解析 對f(x)求導(dǎo)，得f(x)2ax，因為f(x)在區(qū)間(，0)內(nèi)是減函數(shù)，則f(x)<0，求得a>0，且此時bR.故選B.7A解析 對f(x)求導(dǎo)，得f(x)3x2，f(x)上任意一點P處的切線的斜率k，即tan，0<或<.8D解析 由于AB的長度為定值，只要考慮點C到直線AB的距離的變化趨勢即可當(dāng)x在區(qū)間0，a變化時，點C到直線AB的距離先是遞增，然后遞減，再遞增，再遞減，S(x)的圖像先是在x軸上方，再到x軸下方，再回到x軸上方，再到x軸下方，并且函數(shù)在直線AB與函數(shù)圖像的交點處間斷，在這個間斷點函數(shù)性質(zhì)發(fā)生突然變化，所以選項D中的圖像符合要求9C解析 對f(x)求導(dǎo)，得f(x)3mx22nx.依題意解得所以f(x)3x26x3x(x2)由此可知f(x)在2，0上遞減，又已知f(x)在t，t1上遞減，所以2，0t，t1，即解得2t1.故選C.10(1，e)解析 設(shè)切點坐標(biāo)為(x0，y0)，對f(x)ex求導(dǎo)，得f(x)ex，所以f(x0)ex0e，即x01.又y0f(x0)ex0e，所以切點坐標(biāo)為(1，e)1113解析 對f(x)求導(dǎo)，得f(x)3x22ax，由函數(shù)在x2處取得極值知f(2)0，即3×42a×20，a3.于是f(x)x33x24，f(x)3x26x，由此可得f(x)在1，0)上單調(diào)遞減，在(0，1上單調(diào)遞增，當(dāng)m1，1時，f(m)minf(0)4.又f(x)3x26x的圖像開口向下，且對稱軸為x1，當(dāng)n1，1時，f(n)minf(1)9.故f(m)f(n)的最小值為13.122，解析 f(x)3x21>0恒成立，f(x)是R上的增函數(shù)又f(x)f(x)，yf(x)是奇函數(shù)由f(mx2)f(x)<0得f(mx2)<f(x)f(x)，mx2<x，即mx2x<0在m2，2上恒成立記g(m)xm2x，則即求得2<x<.13解：(1)f(x)(x2k2)e>0，當(dāng)k>0時，f(x)的增區(qū)間為(，k)和(k，)，f(x)的減區(qū)間為(k，k)，當(dāng)k<0時，f(x)的增區(qū)間為(k，k)，f(x)的減區(qū)間為(，k)和(k，)(2)當(dāng)k>0時，f(k1)e>，所以不會有任意x(0，)，f(x).當(dāng)k<0時，由(1)有f(x)在(0，)上的最大值是f(k)，所以任意x(0，)，f(x)等價于f(k)k<0.綜上，k的范圍為，0.14解：(1)令f(x)0，得xa.當(dāng)ae時，函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，e是減函數(shù)，f(x)min；當(dāng)0<a<e時，函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，a是減函數(shù)，a，e是增函數(shù)f(x)minlna.綜上所述，當(dāng)0<a<e時，f(x)minlna；當(dāng)ae時，f(x)min.(2)由(1)可知，a1時，函數(shù)f(x)在x1(0，e)的最小值為0，所以g(x)(xb)24b2.當(dāng)b1時，g(1)52b<0不成立；當(dāng)b3時，g(3)136b<0恒成立；當(dāng)1<b<3時，g(b)4b2<0，此時2<b<3.綜上可知，滿足條件的實數(shù)b的取值范圍為b|b>215解：(1)由f(x)lnx，得f(x)的定義域為(0，)，f(x).當(dāng)a1時，f(x)>0(x>0)，f(x)在(0，)上單調(diào)遞增(2)由已知，得g(x)ax5lnx，其定義域為(0，)，g(x)a.因為g(x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，所以x(0，)，g(x)0，即ax25xa0，即a.而，當(dāng)且僅當(dāng)x1時，等號成立，所以a.(3)當(dāng)a2時，g(x)2x5lnx，g(x)，令g(x)0，得x或x2.當(dāng)x0，時，g(x)>0；當(dāng)x，1時，g(x)<0.所以在 (0，1)上，g(x)maxg35ln2.而“x1(0，1)，x21，2，總有g(shù)(x1)h(x2)成立”等價于“g(x)在(0，1)上的最大值不小于h(x)在1，2上的最大值”又h(x)在1，2上的最大值為maxh(1)，h(2)所以有即解得m85ln2，即實數(shù)m的取值范圍是85ln2，)