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1、微專題七 基本不等式
基本不等式作為C級(jí)考點(diǎn)，每年必考，但基本上都是作為工具在其他知識(shí)點(diǎn)里面出現(xiàn)．
年份
填空題
2020
T10應(yīng)用題中的最值
2020
T13三角形中邊長(zhǎng)和的最值
2020
T7，T19基本不等式的應(yīng)用
目標(biāo)1 基本不等式應(yīng)用于一元函數(shù)的最值
例1 (1) 已知x＜，則函數(shù)y＝的最大值是________．
(2) 已知在△ABC中，，·＝3·，則＋＋的最小值為_________．
點(diǎn)評(píng)：
【思維變式題組訓(xùn)練】
1.已知函數(shù)f(x)＝x，則f(x)的最大值為________．
2
2、.已知函數(shù)f(x)＝(a∈R)，若對(duì)于任意的x∈N*，f(x)≥3恒成立，則a的取值范圍是________．
3.已知α，β均為銳角，且cos(α＋β)＝，則tanα的最大值是________．
目標(biāo)2 給定條件下二元變量的最值問題
例2 (1) 若log4(3a＋4b)＝log2ab，則a＋b的最小值是________．
(2) 已知x>0，y>0，則＋的最大值是________．
(3) 已知a，b均為正數(shù)，且ab－a－2b＝0，則－＋b2－的最小值為________．
點(diǎn)評(píng)：
【思維變式題
3、組訓(xùn)練】
1.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a，b，c成等差數(shù)列，則cosA＋2cosC的最大值為________．
2.若實(shí)數(shù)x，y滿足xy＋3x＝3，則＋的最小值為________．
3.若實(shí)數(shù)x，y滿足2x2＋xy－y2＝1，則的最大值為________．
4.已知函數(shù)f(x)＝x－sinx，若正數(shù)a，b滿足f(2a－1)＋f(b－1)＝0，則＋的最小值為________．
目標(biāo)3 用基本不等式解應(yīng)用題
例3 如圖，長(zhǎng)方形ABCD表示一張6×12(單位：分米)的工藝木板，其四周有邊框(圖中陰影部分)
4、，中間為薄板．木板上一瑕疵(記為點(diǎn)P)到外邊框AB，AD的距離分別為1分米，2分米．現(xiàn)欲經(jīng)過點(diǎn)P鋸掉一塊三角形廢料MAN，其中M，N分別在AB，AD上．設(shè)AM，AN的長(zhǎng)分別為m分米，n分米．
(1) 為使剩下木板MBCDN的面積最大，試確定m，n的值；
(2) 求剩下木板MBCDN的外邊框長(zhǎng)度(MB，BC，CD，DN的長(zhǎng)度之和)的最大值．
點(diǎn)評(píng)：
【思維變式題組訓(xùn)練】
如圖，某城市有一塊半徑為1(單位：百米)的圓形景觀，圓心為C，有兩條與圓形景觀相切且互相垂直的道路．最初規(guī)劃在拐角處(圖中陰影部分)只有一塊綠化地，后來有眾多市民建議在綠化地上建一條小路，便于市民快捷地往返兩條道路．規(guī)劃部門采納了此建議，決定在綠化地中增建一條與圓C相切的小道AB.問：A，B兩點(diǎn)應(yīng)選在何處，可使得小道AB最短？
（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 微專題七 基本不等式講義（無答案）蘇教版
