高考數學 高頻考點訓練 三角函數圖象與性質

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1、高考高頻考點訓練 （三角函數圖象與性質） 一、學習目標（知識點掃描）： 1、五點法作正弦、余弦、正切函數的圖象（掌握正弦、余弦函數的圖像）。 2、變換作圖法作函數的圖象： （1）、 （2）、 3、三角函數的性質：定義域、值域、最值、奇偶性、周期性、對稱性（中心，軸） 注意點：1、五點法作圖的關鍵是找準五個特殊點 2、圖象變換時注意兩種變換的差異及本質。 3、單調區(qū)間的確定注重對圖象的分析 4、最小正周期的求法應化歸為基本三角函數或形如的函數來解決。 5、判斷最值時注意換元法和均值不等式發(fā)的使用，同時注意解的等價性。 二、基礎練習： （一）、三角函數圖像平移 1．要

2、得到的圖象，可將函數的圖象 （ ） A．向左平移個單位 B．向右平移個單位 C．向左平移個單位 D．向右平移個單位 2．要得到函數的圖象，只要將函數的圖象 ( ) A．向左平移單位 B．向右平移單位 C．向右平移單位 D．向左平移單位 3．將函數的圖象上所有的點橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再把所得各點向右平行移動個單位長度，所得圖象的函數解析式是（ ） A． B． C． D． 4.定義運算：，將函數向

3、左平移個單位，所得圖象對應的函數為偶函數，則的最小值是( ) . . . . 5.若把函數的圖象沿軸向左平移個單位,沿軸向下平移個單位,然后再 把圖象上每個點的橫坐標伸長到原來的倍(縱坐標保持不變),得到函數的圖 象,則的解析式為( ) A． B． C． D． 6.將函數的圖象上的所有點向右平移個單位，再將圖象上所有點的橫 坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標不變），則所得的圖象的函數解析式為 . 7．將函數的

4、圖像按向量平移之后所得函數圖像的解析式為（ ） A． B． C． D． 8．先將函數的圖象向右移個單位，然后再將所得圖象上的每一點的橫坐標擴大為原來的兩倍，所得圖象正好與函數的圖象相同，則的解析式是 。 （二）、根據圖像求相關系數的值 1．函數的部分圖象如圖所示，則的值分別為( ) A.2，0 B.2， C.2，- D.2， （第2題圖） 2．已知函數的導函數在一個周期內的圖象如圖所示， 則函數的解析式可以是 A． B． C． D． 3．直線

5、都是函數的對稱軸，且函數在區(qū)間上單調遞減，則( ) A． B． C． D． 4．函數是常數，的部分圖象如圖所示，則 。 （三）、三角函數相關性質應用： 1．函數的圖象關于（ ） A．原點對稱 B．點對稱 C．軸對稱 D．直線對稱 2．“”是“函數的最小正周期限為”的 （ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也非充分條件 3．不是函數的單調區(qū)間的是 （ ） A． B．

6、 C． D． 4．若，且，則可以是 （ ） A． B． C． D． 5．已知函數為偶函數，其圖象與直線相鄰的兩個交點的橫坐標分別為，且，則（ ） A． B． C． D． 6．函數的圖象至少向_____平移_____個單位后，圖象關于y軸對稱. 7．當時，函數的值域是_________________； 8．關于有以下命題： ①若，則是的整數倍； ②函數解析式可改寫為； ③函數圖象關于對稱； ④函數圖象關于點對稱； 其中正確的命題是

7、 （ ） ② ③ ② ④ ① ③ ① ④ 9．已知函數，求（1）當時，函數的最大值和最小值；（2）當時，函數的最大值和最小值。 10．把曲線：向右平移個單位，得到的曲線G關于直線對稱， 求的最小值． 11．已知函數（為常數） （1） 求函數的最小正周期； （2）求函數的單調遞減區(qū)間； （3） 若時， 的最小值為－2，求的值。 12．已知向量，其中，記函數，已知的最小正周期為，求的值及當時的值域。

8、 高考高頻考點訓練（參考答案） （三角函數圖象與性質） （一）、三角函數圖像平移 1.解析：，所以只需向右平移個單位，選D 2.解析：，所以只需向左平移單位，選D 3. ，選B 4. ，因為所得函數為偶函數，所以，，，選A 5.解法一：通過變換后為，， 解法二：逆推： 選B 6. ，填 7. ，選A 8. ，填： （二）、根據圖像求相關系數的值 1. ；，選D 2. ，選A 3. ，選C 4. ，， ，填 （三）、三角函數相關性質應用： 1.將分別代入，計算驗證，函數值為0的是對稱中心，函數值為4或-4的為對稱軸，選B 2.選A。 3.畫函數即可，選D 4.選D 5.選A 6.向右平移個單位即可 7．， ，填 8.選B 9. （1），當時， 當時， （2），， 10． ，因為向右個單位，所以，得到的曲線G關于直線對稱，所以， ， 11． （1） （2） 在區(qū)間上單調遞減； （3），， 12． 的最小正周期為 ，