高中數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)練習(xí)卷1 新課標(biāo) 人教版 必修2(A)

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1、綜合復(fù)習(xí)練習(xí)卷(必修2) 一.選擇題 1、若a，b是異面直線，直線c∥a，則c與b的位置關(guān)系是（ ） A 、 相交 B、 異面 C、 平行 D、異面或相交 2、如圖：直線L1 的傾斜角1=30０，直線 L1L2 ，則L2的斜率為（　?。? Ａ、　?。隆ⅰ　　　。?、　　?。?、 ３、三個(gè)平面把空間分成７部分時(shí)，它們的交線有（　　?。? Ａ、１條　　Ｂ、２條　?。谩ⅲ硹l　?。摹ⅲ被颍矖l ４、若Ａ（－２，３），Ｂ（３，－２），Ｃ（，ｍ）三點(diǎn)共線 則ｍ的值為（　　）　?。痢ⅰ　。隆ⅰ　。?、－２　?。?、２ 5、直線與圓交于Ｅ、F兩點(diǎn)，則E

2、OF（O為原點(diǎn)）的面積為（ ） A、 B、 C、 D、 6、下列四個(gè)結(jié)論：⑴兩條直線都和同一個(gè)平面平行，則這兩條直線平行。⑵兩條直線沒有公共點(diǎn)，則這兩條直線平行。⑶兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行。⑷一條直線和一個(gè)平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點(diǎn)，則這條直線和這個(gè)平面平行。其中正確的個(gè)數(shù)為（ ） A、 0 B、 1 C、 2 D、 3 7、棱臺(tái)上、下底面面積之比為1∶9,則棱臺(tái)的中截面分棱臺(tái)成兩部分的體積之比是( ) A 、 1∶7 B 、2∶7

3、 C、 7∶19 D、 5∶ 16 8、直線與圓交于E、F兩點(diǎn)，則EOF（O是原點(diǎn)）的面積為（ ） Ａ、　　?。?、　　?。?、　?。?、 ９一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長(zhǎng)為２ｃｍ，則球的表面積是（　　?。? Ａ、８Лｃｍ２　?。隆ⅲ保钵悖恚病　。?、１６Лｃｍ２　?。?、２０Лｃｍ２ 10、已知在四面體ABCD中，E、F分別是AC、BD的中點(diǎn)，若CD=2AB=4，EFAB， 則EF與CD所成的角為（　?。? Ａ、９００　　?。?、４５０　　?。谩ⅲ叮埃啊　。?、３００ 11、圓：和圓：交于A、B兩點(diǎn)，則AB的垂直平分線的方程是（ ） A. x+

4、y+3=0 B、2x-y-5=0 C、 3x-y-9=0 D、4x-3y+7=0 12、圓：上的點(diǎn)到直線的距離最大值是（ ） A、 2 B、 C、 D、 二.填空題 13、與直線平行，并且距離等于3的直線方程是 14、已知：A（1，2，1），B（-1，3，4，），C（1，1，1，），，則長(zhǎng)為 15、四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，其他四個(gè)側(cè)面 都是側(cè)棱長(zhǎng)為的等腰三角形，則二面角V-AB-C的平面角為 度 16、已知點(diǎn)M（a，b）在直線上，則的

5、最小值為 三.解答題 17、如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)。 求證：（1）PA∥平面BDE （2）平面PAC平面BDE 18、已知三角形ABC的頂點(diǎn)是A（-1，-1），B（3，1），C（1，6）.直線L平行于AB,且分別交AC,BC于E, F,三角形CEF的面積是三角形CAB面積的.求直線L的方程. 19、如圖，在矩形ＡＢＣＤ中，已知ＡＢ＝３ＡＤ，Ｅ，Ｆ為ＡＢ的兩個(gè)三等分點(diǎn)，ＡＣ，ＤＦ交于點(diǎn)Ｇ，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，證明：ＥＧＤＦ

6、 20、如圖：S是平行四邊形ABCD平面外一點(diǎn)，M、N分別是SA、BD上的點(diǎn)，且=， 求證：MN∥平面SBC 21、過點(diǎn)（２，３）的直線Ｌ被兩平行直線Ｌ１：２ｘ－５ｙ＋９＝０與Ｌ２：２ｘ－５ｙ－７＝０所截線段ＡＢ的中點(diǎn)恰在直線ｘ－４ｙ－１＝０上，求直線Ｌ的方程. 22、已知三條直線L1： L2： L3：兩兩相交，先畫出圖形，再求過這三個(gè)交點(diǎn)的圓的方程 參考答案 一、選擇題。 1、 D 2 、C

7、 3、 C 4、 Ａ 5、 C 6、 Ａ　　 ７、Ｃ　　 ８、Ｃ　　 ９、Ｂ　?。保啊ⅲ? １１、Ｃ　?。保?、Ｂ 二、填空題。 13、或。14、。15、６００。16、３。 一、 解答題 17. 證明（１）∵O是AC的中點(diǎn)，E是PC的中點(diǎn)，∴OE∥AP， 又∵OE平面BDE，PA平面BDE，∴PA∥平面BDE （2）∵PO底面ABCD，∴POBD，又∵ACBD，且ACPO=O ∴BD平面PAC，而BD平面BDE，∴平面PAC平面BDE。 18、解：由已知，直線AB的斜率K=，∵EF∥AB∴　直線EF的斜率為　K= ∵三角形CEF的面

8、積是三角形CAB面積的，∴E是CA的中點(diǎn)。 又點(diǎn)E的坐標(biāo)（0，）　直線EF的方程是，即 19、解：以AB所在直線為X軸，AD所在直線為Y軸，建立直角坐標(biāo)系 設(shè)AD=1（單位）則D（0，1）A（0，0），E（1，0），F(xiàn)（2，0） C（3，1），求得直線AC的方程為，直線DF的方程為 解方程組 得 所以點(diǎn)G的坐標(biāo)所以直線GE的斜率K=，直線DF的斜率K=，KGEKDF=-1∴ＥＧＤＦ。 20、證明：連結(jié)AN并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)G，并連結(jié)SG∵平行四邊形ABCD ∴=，∵ = ∴= ∴MN∥SG 而MN平面SBC，SG平面SBC，∴MN∥平面SBC 21、解：設(shè)線段ＡＢ的中點(diǎn)P的坐標(biāo)（a，b），由P到L1，、L2的距離相等，得 經(jīng)整理得，，又點(diǎn)P在直線ｘ－４ｙ－１＝０上，所以 解方程組 得 即點(diǎn)P的坐標(biāo)（-3，-1），又直線L過點(diǎn)（２，３）所以直線Ｌ的方程為，即 22、如圖：通過計(jì)算斜率可得L1L3，經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的圓就是以AB為直徑的圓 解方程組 得所以點(diǎn)A的坐標(biāo)（-2，-1） 解方程組 得所以點(diǎn)B的坐標(biāo)（1，-1） 線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是，又 所以圓的方程是