《高中數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)練習(xí)卷 新課標(biāo) 人教版 必修2(A)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)練習(xí)卷 新課標(biāo) 人教版 必修2(A)(6頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、綜合復(fù)習(xí)練習(xí)卷 (必修1、2)
說明:本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題),滿分150分,考試時(shí)間100分鐘.
第Ⅰ卷(選擇題,共60分)
一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請將所選答案寫在答題卡上)
1、 設(shè)集合M = {x | x2 < 4 }, N = {x|},則集合M ∩ N 等于( )。
A.{} B.{x | x > 3} C. {} D.{}
2、下列四個(gè)圖像中,是函數(shù)圖像的是( )。
(1)
(2)
(3)
2、
(4)
A.(1) B.(1)、(3)、(4) C.(1)、(2)、(3) D.(3)、(4)
3、下列函數(shù)中,在上為減函數(shù)的是 ( )。
A. B. C. D.
4、下面是屬于正六棱錐的側(cè)視圖的是 ( )。
5、已知兩個(gè)球的體積之比為1:8 ,則大球與小球的表面積之比為( )。
A.1:2 B.2 : 1 C.1:4 D.4:1
6、已知a = , b = , c = , 則a、b、c的大小關(guān)
3、系是( )。
A.c>a>b B.c>b>a C.a(chǎn)>b>c D.b>a>c
7、已知a = ,那么用a表示是( )。
A. B. C. D.
8、下列說法正確的是( )。
A.一條直線與一個(gè)平面平行,它就和這個(gè)平面內(nèi)的所有直線平行;
B.如果一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行;
C.過空間一點(diǎn)有且只有一條直線和已知平面垂直;
D.若平面上有一條直線垂直于平面的兩條平行直線,則 。
9、直線l過原點(diǎn)(0,0),且不過第三象限,那么l的傾斜角的范圍是( )。
4、
A.[0 o,90 o] B.[90 o,180 o]
C.[90 o,180 o )或= 0 o D.[90 o,135 o]
10、一條直線經(jīng)過點(diǎn)P(1,2),且與兩點(diǎn)A(2,3),B(4,-5)的距離相等,則直線l的方程是( )。
A. B. 或
C. D. 或
11、圓的圓心到直線的距離是( )。
A.1 B. C. D.2
12、點(diǎn)(1,-1,2)是空間直角坐標(biāo)系中的一個(gè)點(diǎn),則此點(diǎn)關(guān)于z軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(
5、 )。
A.(-1,-1,-2) B.(1,1,2)
C.(1,-1,-2) D.(-1,1,2)
第Ⅱ卷(非選擇題,共90分)
二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分;把答案填在答題卷中相應(yīng)的橫線上)
13、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_______________________;
14、 則_________________________________;
15、經(jīng)過點(diǎn)(2,3),并且在兩軸上的截距相等的直線方程是___________________________________________________
6、__;
16、有以下說法:① 若直線與的斜率相等,則∥ ;②若直線與的斜率均不存在,則∥ ; ③ 兩條直線的斜率互為負(fù)倒數(shù),則兩直線互相垂直; ④ 若直線⊥ ,則兩直線的斜率互為負(fù)倒數(shù);⑤ 斜率均不存在的兩條直線不可能垂直,也不可能平行。其中說法錯(cuò)誤的有____________________________________。
一、 選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請將所選答案寫在下面的表格內(nèi))
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
7、
二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分;把答案填在答題卷中相應(yīng)的橫線上)
13、________________________________________ 14、_____________________
15、_______________________________________ 16、____________________
三、解答題(本大題共6小題,共74分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.):
17、(本小題滿分12分)求(I)中函數(shù)的定義域,計(jì)算(II)的值。
(I) (II)
8、
18.(本小題滿分12分)證明函數(shù)是奇函數(shù),并且在上單調(diào)遞增;
19、(本小題滿分12分) 直線與直線沒有公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的值。
20、(本小題滿分12分)如圖,棱錐V—ABC中,VO⊥平面ABC, O∈CD , VA=VB,AD=BD;證明:CD⊥AB且AC=BC 。
21、(本小題滿分12分)如圖,已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A(-5,0),B(3,-3),C(0,2);求三角形ABC的面積。
22、(本小題滿分14分)22.(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)是定義在上的減函數(shù),并且
9、滿足下面三個(gè)條件:(1)對任意正數(shù),都有;(2)當(dāng)時(shí),;(3),
(I)求、的值;
(II)如果不等式成立,求x的取值范圍.
(III)如果存在正數(shù)k,使不等式有解,求正數(shù)的取值范圍.
參考答案
一、
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
B
C
A
C
A
A
C
C
B
B
D
二、
13、( 1 , 2 ] 14、
15、 16、 ①、 ④、 ⑤
三、
17、(本小題滿分12分)求(I
10、)中函數(shù)的定義域,計(jì)算(II)的值。
解:原式=
.
解:由
,
所以定義域?yàn)椋?
?。↖) (II)
18.(本小題滿分12分)證明函數(shù)是奇函數(shù),并且在上單調(diào)遞增;
證明:
19、(本小題滿分12分) 直線與直線沒有公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的值。
解:①當(dāng)m=0時(shí),直線方程分別化成
②當(dāng)直線方程化成斜截式方程分別為和,兩直線沒有公共點(diǎn),則并且,解得,
綜合①②得 m=0 或者 。
20、(本小題滿分12分)如圖,棱錐V—ABC中,VO⊥平面ABC, O∈CD , VA=VB,AD=BD;證明:CD⊥AB且AC=BC 。
證:
11、
21、(本小題滿分12分)如圖,已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A(-5,0),B(3,-3),C(0,2);求三角形ABC的面積。
解:
22、(本小題滿分14分)22.(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)是定義在上的函數(shù),并且滿足下面三個(gè)條件:(1)對任意正數(shù),都有;(2)當(dāng)時(shí),;(3),
(I)求、的值; (II)如果不等式成立,求x的取值范圍.
(III)如果存在正數(shù)k,使不等式有解,求正數(shù)的取值范圍.
解:(I)令易得.而
且,得.
(II)由條件(1)及(I)的結(jié)果得:其中,由函數(shù)在上的遞減性,可得:,由此解得x的范圍是.
(III)同上理,不等式可化為且,
,故即為所求范圍。
得,此不等式有解,等價(jià)于