高中數(shù)學(xué)直線與圓的位置關(guān)系同步練習(xí)2 新課標(biāo) 人教版 必修2(A)

《高中數(shù)學(xué)直線與圓的位置關(guān)系同步練習(xí)2 新課標(biāo) 人教版 必修2(A)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)直線與圓的位置關(guān)系同步練習(xí)2 新課標(biāo) 人教版 必修2(A)（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、直線與圓的位置關(guān)系 同步練習(xí) 一、選擇題 1、把直線繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使它與圓相切，則 直線轉(zhuǎn)動的最小正角是（ ） A． B． C． D． 2、如果實數(shù)滿足等式，那么的最大值是（ ） A． B． C． D． 3、圓x2＋y2＋2x＋4y－3＝0上到直線x＋y＋1＝0的距離為的點有（ ） A．　1個　 B．　2個　 C．　3個　 D．　4個 4、若過定點且斜率為的直線與圓在第一象限內(nèi)的部分有交點，則的取值范圍是( ) A.

2、 B. C. D. 5、直線y=2x＋m和圓 交于A、B兩點，以ox軸為始邊，OA、OB為終邊 的角記為、，則sin()等于 （ ） A．關(guān)于m的一次函數(shù) B． C．關(guān)于m的二次函數(shù) D．－ 二、填空題 6、圓上的點到直線的距離的最小值為________________. 7、已知直線交圓于點，為坐標(biāo)原點，且，則的值為 ． 8、若直線按向量平移后與圓 相切，則實數(shù)的值為 ． 9、已知兩圓和

3、，則它們的公共弦長為 . 10、若直線與曲線恰有一個公共點，則的取值范圍是__________. 三、解答題 11、由點發(fā)出的光線射到軸上，被軸反射，若反射光線所在直線與圓相切，求光線所在直線的方程． 12、已知圓上的點關(guān)于直線的對稱點仍在這個圓上，且與直線相交的弦長為，求圓的方程． 13、已知C：（x－1）2＋(y－2)2=25，直線l：（2m＋1）x＋（m＋1）y－7m－4＝0(m∈R)． （1） 求證：不論m取什么實數(shù)時，直線l與圓恒交于兩點； （2） 求直線l被圓C截得的線段的最短長度以及這時直線l的方程． 14、曲線x2＋y2＋x－6y＋3＝0上兩點P、Q滿足：

4、 關(guān)于直線kx－y＋4＝0對稱，（2）OP⊥OQ，求直線PQ的方程． 參考答案 1、B 2、D 3、C 4、A 5、D 6、 7、3 8、-13或-3. 9、. 10、 11、解：已知圓關(guān)于軸的對稱圓方程為，設(shè)光線的方程是，由題意，該直線與對稱圓相切　∴ 解得：　∴直線的方程是或. 12、解：設(shè)圓心為，由題意得：，解得或，此時或　∴所求圓的方程為或. 13、解：（1）將l的方程整理為（x＋y－4）＋m（2x＋y－7）＝0． 　因為對于任意實數(shù)m，方程都成立， 　　　　　 所以　　　　　　　　　　 所以對于任意實數(shù)m，直線l恒過定點P

5、（3，1），又圓心C（1，2），r＝5，而｜PC｜＝＜5，即｜PC｜＜r，所以P點在圓內(nèi)，即證． （2）l被圓截得弦最短時，l⊥PC． 因為kpc＝＝－，所以kl＝2，所以l的方程為2x－y－5＝0為所求，此時，最短的弦長為2＝4. 14、解：由①得　直線kx－y+4＝0過圓心，∴k＝2　kPQ＝－，故設(shè)直線PQ的方程為 y＝－x+b，與圓方程聯(lián)立消去y得x2+(4－b)x+b2－6b+3＝0 設(shè) P(x1 , y1), Q(x2 , y2)，由于OP⊥OQ　∴x1x2＋y1 y2＝0 即x1x2＋（－x1+b）(－x2+b)＝0　結(jié)合韋達定理可得b＝或b＝ 從而直線PQ的方程為y＝－x+或y＝－x+.