高中數(shù)學(xué)直線與方程單元測試卷 新課標(biāo) 人教版 必修2(A)

上傳人:艷*** 文檔編號:111626340 上傳時間:2022-06-21 格式:DOC 頁數(shù):4 大?。?09KB
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1、同步練習(xí)51 第三章:直線與方程單元測試卷 一、選擇題 1、已知θ∈R,則直線的傾斜角的取值范圍是 ( ) A.[0°,30°] B. C.[0°,30°]∪ D.[30°,150°] 2、已知點(diǎn)P(3,2)與點(diǎn)Q(1,4)關(guān)于直線l對稱,則直線l的方程為( ) A. B. C. D. 3、已知兩點(diǎn)A(3,2)和B(-1,4)到直線距離相等,則m值為( ) A. B. C. D. 4、直線l經(jīng)過二、三、四象限,l的傾斜角為α,斜率為k,則 ( ) A ksinα>0 B kcosα>

2、0 C ksinα0 D kcosα≤0 5、點(diǎn)(4,0)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)是( ) A. (-6,8) B. (-8,6) C. (6,8) D. (-6,-8) 6、已知實(shí)數(shù)x,y滿足的最小值為( ) A. B. C.2 D.2 7、直線沿y軸正方向平移m個單位(m≠0,m≠1),再沿x軸負(fù)方向平移m-1個單位得直線′,若與′重合,則直線的斜率為( ) A. B. C. D. 8、兩條直線和的位置關(guān)系是( ) A.平行 B.相交 C

3、.重合 D.與m有關(guān) 9、曲線關(guān)于直線對稱的曲線C′的方程為( ) A. B. C. D. 10、如果ab>0,直線ax+by+c=0的傾斜角為,且sin=-,則直線的斜率等于( ) A. B. - C. ± D. ± 11、給出下列四個命題, ①角一定是直線的傾斜角; ②點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是; ③與坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)的軌跡方程是; ④直線必定過點(diǎn)(2,3)。其中是真命題的為( ) A.(1)、(2) B.(3)、(4) C.(1)、(

4、3) D.(2)、(4) 12、設(shè)a、b、c分別是△ABC中∠A、∠B、∠C所對邊的邊長,則直線sinA·x+ay+c=0與bx-sinB·y+sinC=0的位置關(guān)系是 ( )   A.平行  B.重合  C.垂直  D.相交但不垂直 二、填空題 13、若R}, R},若 A∩ B=ф,則實(shí)數(shù)的值為 . 14、已知直線l:y=ax+2和A(1,4),B(3,1)兩點(diǎn),當(dāng)直線l與線段AB相交時,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 . 15、直線2x-y-4=0上有一點(diǎn)P,它與兩定點(diǎn)A(4,-1)、B(3,4)距離

5、之差最大,則P點(diǎn)坐標(biāo)是  ?。? 16、已知直線l和直線m的方程分別為2x-y+1=0,3x-y=0,則直線m關(guān)于直線l的對稱直線m’的方程為 . 三、解答題 17、直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,且(2,1)到直線的距離為,求直線的方程。 18、已知兩直線和的交點(diǎn)是,求過兩點(diǎn)、的直線方程。 19、設(shè)不等式2x-1>m(x2-1)對一切滿足|m|≤2的值均成立,求x的取值范圍. 20、下面三條直線l1:4x+y-4=0,l2:mx+y=0,l3:2x-3my-

6、4=0不能構(gòu)成三角形,求m的取值集合. 21、設(shè)數(shù)列的前n項和=na+n(n-1)b (n=1、2…),a、b是常數(shù)且b (1)證明是等差數(shù)列; (2)證明以(,)為坐標(biāo)的點(diǎn)(n=1、2…)都落在同一條直線上,并寫出此直線方程; 22、已知過點(diǎn)A(1,1)且斜率為-m(m>0)的直線與x,y軸分別交于P、Q,過P、Q 分別作直線的垂線,垂足為R、S,求四邊形PRSQ的面積的最小值. 同步練習(xí)51 直線與方程單元測試卷 1、C 2、A 3、D 4、B 5、D 6、A 7、C

7、 8、B 9、A 10、B 11、D 12、C 13、-2或4 14、-≤a≤2 15、(5,6) 16、13x-9y+14=0. 17、或。 18、解:由于是兩直線的交點(diǎn),代入得:和,即:,是方程的解,由于兩點(diǎn)確定一條直線,所以過兩點(diǎn)、的直線方程為。 19、解:原不等式變?yōu)?x2-1)m+(1-2x)<0,構(gòu)造線段f(m)=(x2-1)m+1-2x,-2≤m≤2,則f(-2)<0,且f(2)<0.解得:。 20、 解: (1)三條直線交于一點(diǎn)時:  解得l1和l2的交點(diǎn)A的坐標(biāo)(, ),由A在l3上可得2·-3m·=4 解之m=或m =-1.  ?。?)

8、至少兩條直線平行或重合時: l1、l2、l3至少兩條直線斜率相等,這三條直線中至少兩條直線平行或重合,當(dāng)m=4時,l1∥l2;當(dāng)m=-時,l1∥l3;若l2∥l3,則需有=,m2=-不可能 綜合(1)、(2)可知,m=-1,-,,4時,三條直線不能組成三角形,因此m的取值集合是{-1,-,,4}. 21、解:(1)由條件,得==a 當(dāng)n≥2時,有 =-=[na+n(n-1)b]-[(n-1)a+(n-1)(n-2)b]=a+2(n-1)b 因此,當(dāng)n≥2時,有 -=[a+2(n-1)b]-[a+2(n-2)b]=2b ∴是以a為首項,2b為公差的等差數(shù)列; (2)∵b,對于n≥2,有 ∴所有的點(diǎn)(,) (n=1、2…)都落在通過(a,a-1)且以為斜率的直線上.此直線方程為y-(a-1)=(x-a),即x-2y+a-2=0。 22、解:設(shè)方程為,則從而可得直線PR和QS的方程分別為:和 又PR∥QS ∴ 又|PR| ,四邊形PRSQ為梯形 ∴ ∴四邊形PRSQ的面積的最小值為3.6

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