《高中數(shù)學(xué) 第三章《數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念》教案 新人教A版選修1-2》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第三章《數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念》教案 新人教A版選修1-2(1頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入3.1.1數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念
教學(xué)要求: 理解數(shù)系的擴(kuò)充是與生活密切相關(guān)的,明白復(fù)數(shù)及其相關(guān)概念
教學(xué)重點(diǎn):復(fù)數(shù)及其相關(guān)概念,能區(qū)分虛數(shù)與純虛數(shù),明白各數(shù)系的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn):復(fù)數(shù)及其相關(guān)概念的理解
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備:
1. 提問:N、Z、Q、R分別代表什么?它們的如何發(fā)展得來的?
(讓學(xué)生感受數(shù)系的發(fā)展與生活是密切相關(guān)的)
2.判斷下列方程在實(shí)數(shù)集中的解的個(gè)數(shù)(引導(dǎo)學(xué)生回顧根的個(gè)數(shù)與的關(guān)系):
(1) (2) (3) (4)
3. 人類總是想使自己遇到的一切都能有合理的解釋,不想得到“無解”的答案。
討論:若給方程一個(gè)解
2、,則這個(gè)解要滿足什么條件?是否在實(shí)數(shù)集中?
實(shí)數(shù)與相乘、相加的結(jié)果應(yīng)如何?
二、講授新課:
1. 教學(xué)復(fù)數(shù)的概念:
①定義復(fù)數(shù):形如的數(shù)叫做復(fù)數(shù),通常記為(復(fù)數(shù)的代數(shù)形式),其中叫虛數(shù)單位,叫實(shí)部,叫虛部,數(shù)集叫做復(fù)數(shù)集。
出示例1:下列數(shù)是否是復(fù)數(shù),試找出它們各自的實(shí)部和虛部。
規(guī)定:,強(qiáng)調(diào):兩復(fù)數(shù)不能比較大小,只有等與不等。
②討論:復(fù)數(shù)的代數(shù)形式中規(guī)定,取何值時(shí),它為實(shí)數(shù)?數(shù)集與實(shí)數(shù)集有何關(guān)系?
③定義虛數(shù):叫做虛數(shù),叫做純虛數(shù)。
④ 數(shù)集的關(guān)系:
上述例1中,根據(jù)定義判斷哪些是實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)?
2.出示例題2:
(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)的定義
3、去分析討論)
練習(xí):已知復(fù)數(shù)與相等,且的實(shí)部、虛部分別是方程的兩根,試求:的值。(討論中,k取何值時(shí)是實(shí)數(shù)?)
小結(jié):復(fù)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)的概念及它們之間的關(guān)系及兩復(fù)數(shù)相等的充要條件。
三、鞏固練習(xí):
1.指出下列復(fù)數(shù)哪些是實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù),是虛數(shù)的找出其實(shí)部與虛部。
2.判斷① 兩復(fù)數(shù),若虛部都是3,則實(shí)部大的那個(gè)復(fù)數(shù)較大。
② 復(fù)平面內(nèi),所有純虛數(shù)都落在虛軸上,所有虛軸上的點(diǎn)都是純虛數(shù)。
3若,則的值是?
4..已知是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù),當(dāng)取何實(shí)數(shù)時(shí),是:
(1)實(shí)數(shù) (2) 虛數(shù) (3)純虛數(shù) (4)零
作業(yè):2、3題。