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1、2020高考物理二輪專題訓(xùn)練13 帶電粒子在電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(二)
1．(18分)如圖1所示，平面直角坐標(biāo)系的y軸豎直向上，x軸上的P點(diǎn)與Q點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱，距離為2a．有一簇質(zhì)量為m、帶電量為＋q的帶電微粒，在xOy平面內(nèi)，從P點(diǎn)以相同的速率斜向上沿與x軸正方向的夾角θ方向射出，0°＜θ＜90°，經(jīng)過(guò)某一個(gè)垂直于xOy平面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域后，最終 圖1
會(huì)聚到Q點(diǎn)，這些微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡關(guān)于y軸對(duì)稱．為保證
微粒的速率保持不變，需要在微粒的運(yùn)動(dòng)空間再施加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)．重力加速度為g，求：
(
2、1)勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大小和方向；
(2)若微粒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為a，求與x軸正方向成30°角射出的微粒從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的時(shí)間t；
(3)若微粒從P點(diǎn)射出時(shí)的速率為v，試推出在x＞0的區(qū)域中磁場(chǎng)的邊界點(diǎn)坐標(biāo)x與 y應(yīng)滿足的關(guān)系式．
2．(18分)如圖2所示，兩平行金屬板A、B長(zhǎng)度L＝0.8 m，間距d＝0.6 m．直流電源E能提供的最大電壓為9×105V，位于極板左側(cè)中央的粒子源可以沿水平方向向右連續(xù)發(fā)射比荷為＝1×107C/kg、重力不計(jì)的帶電粒子，射入板間的粒子速度均為v0＝4×106m/s．在極板右側(cè)有一個(gè)垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1 T，分布在環(huán)帶區(qū)域中，該環(huán)帶的
3、內(nèi)外圓的圓心與兩板間的中心重合于O點(diǎn)， 圖2
環(huán)帶的內(nèi)圓半徑R1＝ m．將變阻器滑動(dòng)頭由a向b慢慢
滑動(dòng)，改變兩板間的電壓時(shí)，帶電粒子均能從不同位置穿出極板射向右側(cè)磁場(chǎng)，且兩板間電壓最大時(shí)，對(duì)應(yīng)的粒子恰能從極板右側(cè)上邊緣穿出．
(1)從板間右側(cè)射出的粒子速度的最大值vm是多少？
(2)若粒子射出電場(chǎng)時(shí)，速度的反向延長(zhǎng)線與v0所在直線交于O′點(diǎn)，試用偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)相關(guān)量證明O′點(diǎn)與極板右端邊緣的水平距離x＝，即O′與O重合，所有粒子都好像從兩板的中心射出一樣．
(3)為使粒子不從磁場(chǎng)右側(cè)穿出，求環(huán)帶磁場(chǎng)的最小寬度d．
3．(18分)如圖3甲所示，在y軸右側(cè)(包括y軸)存
4、在如圖乙所示變化的均勻磁場(chǎng)，其變化周期為T0，規(guī)定垂直xOy平面向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎趛軸左側(cè)有豎直放置的平行金屬板M、N，兩板間的電勢(shì)差為U，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，從M板的中點(diǎn)無(wú)初速度釋放，通過(guò)N板小孔后從坐標(biāo)原點(diǎn)沿x軸正方向射入磁場(chǎng)(粒子重力和空氣阻力均不計(jì))．
圖3
(1)求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r；
(2)若T0＝，粒子在t＝0時(shí)刻從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)中，求t＝T0時(shí)粒子的位置坐標(biāo)；
(3)若T0＝，粒子在t＝時(shí)刻從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)中，求t＝T0時(shí)粒子的坐標(biāo)．
4．如圖4所示，半圓弧ABD的半徑為R，O為圓心，∠COB＝30°．O點(diǎn)的內(nèi)側(cè)處有一個(gè)粒子源，可向半圓
5、弧ABD發(fā)射速度為v0的各個(gè)方向的負(fù)粒子．顯微鏡M可以沿半圓弧ABD移動(dòng)，用以記錄有無(wú)粒子射到圓弧上．半圓區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向右、場(chǎng)強(qiáng)為E，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里， 圖4
電場(chǎng)和磁場(chǎng)都可以隨意加上或撤除，不計(jì)粒子的重力．對(duì)此，求解下列問(wèn)題．
第一，若滿足以下兩點(diǎn)：
①qER＝4mv
②v0＝
則：(1)只加電場(chǎng)，將顯微鏡置于A點(diǎn)，最先到達(dá)顯微鏡的粒子的速度多大？
(2)將顯微鏡置于C點(diǎn)，控制粒子源，使其只向B點(diǎn)發(fā)射粒子．電場(chǎng)與磁場(chǎng)共存一段時(shí)間t1后、撤后磁場(chǎng)，又經(jīng)時(shí)間t2后，粒子到達(dá)顯微鏡處，求兩段時(shí)間的比值t1∶t2．
第二，若粒子源射出的負(fù)粒子質(zhì)量為m1～m2(m1＜m2)、電荷量為q1～q2(q1＜q2)．
(3)若只有磁場(chǎng)，移動(dòng)顯微鏡只能在圓弧CBD范圍內(nèi)看到粒子，求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。?
答案
1．(1) 豎直向上 (2) (3)y＝
2．(1)5×106 m/s (2)見(jiàn)解析 (3)0.586 m
3．(1) (2)(4 ，0) (3)( ，(2＋) )
4．(1)3v0 (2) －1 (3)
2020高考物理二輪 專題訓(xùn)練13 帶電粒子在電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(二)
