2020屆高中物理 專題08 磁場(chǎng)
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1、2020屆同心圓夢(mèng)專題八 物理 考試范圍:磁場(chǎng) 一、 選擇題(本題共10小題,每小題4分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有的只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求,有的有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得4分,選對(duì)但不全的得2分,有選錯(cuò)的得0分。) 1.電子作近核運(yùn)動(dòng)的時(shí)候,產(chǎn)生了垂直于相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向的磁場(chǎng)。如下圖所示,為某種用來束縛原子的磁場(chǎng)的磁感線分布情況,以O(shè)點(diǎn)(圖中白點(diǎn))為坐標(biāo)原點(diǎn),沿z軸正方向磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的變化最有可能為 ( ) 2.如右圖所示,有一個(gè)正方形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域abcd,e是ad的中點(diǎn),f是cd的中點(diǎn),如果在a點(diǎn)沿對(duì)角線方向以速度v射
2、入一帶負(fù)電的帶電粒子,恰好從e點(diǎn)射出,則 ( ) A.如果粒子的速度增大為原來的二倍,將從d點(diǎn)射出 B.如果粒子的速度增大為原來的三倍,將從f點(diǎn)射出 C.如果粒子的速度不變,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼亩?,也將從d點(diǎn)射出 D.只改變粒子的速度使其分別從e、d、f點(diǎn)射出時(shí),從f點(diǎn)射出所用時(shí)間最短 3.“速度選擇器”是一個(gè)借助帶電粒子在電磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的原理,挑選出具有所需速度的粒子的裝置。右圖是某粒子速度選擇器的原理示意圖,在一半徑為R=10cm的圓柱形桶內(nèi)有B=10-4T的勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向平
3、行于軸線。在圓柱形桶的某直徑兩端開有小孔,作為入射孔和出射孔,離子束以不同角度入射,先后有不同速度的離子束射出,現(xiàn)有一離子源發(fā)射的比荷為2×1011C/kg的陽(yáng)離子,且粒子束中速度分布連續(xù),當(dāng)θ=45°時(shí),出射粒子的速度v的大小是 ( ) A. ×106m/s B.2×106 m/s C.2×108 m/s D.4×106 m/s 4.如右圖所示,豎直光滑的墻面上有一閉合導(dǎo)線框a,在導(dǎo)線框a的下方有一面積比導(dǎo)線框a稍小的磁場(chǎng)區(qū)域b。導(dǎo)線框a從圖示位置自由下落,在其整個(gè)下落過程中,下列說法正確的是 ( ) A.導(dǎo)
4、線框做自由落體運(yùn)動(dòng) B.導(dǎo)線框通過磁場(chǎng)區(qū)域后做曲線運(yùn)動(dòng) C.導(dǎo)線框通過磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)機(jī)械能會(huì)減少 D.導(dǎo)線框在穿過磁場(chǎng)區(qū)域時(shí),上下兩個(gè)導(dǎo)線受到的安培力方向都向上 5.2020年,上海成功舉辦盛大的世界博覽會(huì)?;仨幌職v屆世博會(huì),很多科技成果從世博會(huì)上走向世界。例如:1873年奧地利維也納世博會(huì)上,線路意外搭錯(cuò)造就“偶然發(fā)明”,導(dǎo)致發(fā)電機(jī)變成了電動(dòng)機(jī)。如右圖所示,是著名的電磁旋轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn),這一裝置實(shí)際上就是最早的電動(dòng)機(jī)。圖中A是可動(dòng)磁鐵,B是固定導(dǎo)線,C是可動(dòng)導(dǎo)線,D是固定磁鐵。圖中黑色部分表示汞(磁鐵和導(dǎo)線的下半部分都浸沒在汞中),下部接在電源上。請(qǐng)你判斷這時(shí)自上向下看,A和C轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)?
5、 ( ) A.可動(dòng)磁鐵A轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)槟鏁r(shí)針 B.A和C轉(zhuǎn)動(dòng)方向均為逆時(shí)針 C.可動(dòng)導(dǎo)線C轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)轫槙r(shí)針 D.A和C轉(zhuǎn)動(dòng)方向均為順時(shí)針 6.如右圖,勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)帶電量為q的離子自a點(diǎn)沿箭頭方向運(yùn)動(dòng)。當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí),突然吸收了附近的若干個(gè)電子,接著沿另一圓軌道運(yùn)動(dòng)到與a、b在一條直線上的c點(diǎn)。已知,電子電量為e,電子質(zhì)量不計(jì)。由此可知,離子吸收的電子個(gè)數(shù)為
6、 ( ) A. B. C. D. 7.2020年“3·15”到來之際,平板電視終于納入“三包”當(dāng)中,顯示屏等關(guān)鍵零部件包修3年。如右圖所示,電視機(jī)的顯像管中,電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。電子束經(jīng)過加速電場(chǎng)后,進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū),磁場(chǎng)方向垂直于圓面。不加磁場(chǎng)時(shí),電子束將通過磁場(chǎng)中心O點(diǎn)而打到屏幕上的中心M,加磁場(chǎng)后電子束偏轉(zhuǎn)到P點(diǎn)外側(cè)?,F(xiàn)要使電子束偏轉(zhuǎn)回到P點(diǎn),可行的辦法是 ( ) A.增大加速電壓 B.增加偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)
7、度 C.將圓形磁場(chǎng)區(qū)域向屏幕靠近些 D.將圓形磁場(chǎng)的半徑增大些 8.如右圖所示,帶有正電荷的A粒子和B粒子同時(shí)以同樣大小的速度從寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界上的O點(diǎn)分別以30°和60°(與邊界的交角)射入磁場(chǎng),又恰好不從另一邊界飛出,則下列說法中正確的是 ( ) A.A、B兩粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比是 B.A、B兩粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比是 C.A、B兩粒子的之比是 D.A、B兩粒子的之比是 9.如右圖所示,距水平地面高度為3h處有一豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,從距地面4h高處的A點(diǎn)以初速度v0水平拋出一帶電小球(可視作質(zhì)
8、點(diǎn)),帶電小球電量為q,質(zhì)量為m,若q、m、h、B滿足關(guān)系式,則小球落點(diǎn)與拋出點(diǎn)A的水平位移S是 ( ) A. B. C. D. 10.如右圖所示,一束粒子(不計(jì)重力,初速度可忽略)緩慢通過小孔O1進(jìn)入極板間電壓為U的水平加速電場(chǎng)區(qū)域I,再通過小孔O2射入相互正交的恒定勻強(qiáng)電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ,其中磁場(chǎng)的方向如圖所示,收集室的小孔O3與O1、O2在同一條水平線上。則
9、 ( ) A. 該裝置可篩選出具有特定質(zhì)量的粒子 B.該裝置可篩選出具有特定電量的粒子 C.該裝置可篩選出具有特定速度的粒子 D.該裝置可篩選出具有特定動(dòng)能的粒子 二、非選擇題(本題共6小題,共60分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明,方程式和重要的演算步驟,只寫出最后答案的不能得分,有數(shù)值計(jì)算的題,答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。) 11.(6分)中國(guó)電磁炮研制方面與歐美西方國(guó)家在同一起跑線上,限于技術(shù)和人才原因中國(guó)電磁炮研制會(huì)稍比西方國(guó)家慢幾年,但在某些技術(shù)上將會(huì)比美國(guó)電磁炮更精進(jìn)。電磁炮是利用磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力把電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能,使炮彈發(fā)射出去的。如下圖所
10、示,把兩根長(zhǎng)為s,互相平行的銅制軌道放在磁場(chǎng)中,軌道之間放有質(zhì)量為m的炮彈,炮彈架在長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為M的金屬架上,已知金屬架與炮彈在運(yùn)動(dòng)過程中所受的總阻力與速度平方成正比,當(dāng)有恒定的大電流I1通過軌道和炮彈時(shí),炮彈與金屬架在磁場(chǎng)力的作用下,獲得速度v1時(shí)加速度為a,當(dāng)有恒定的大電流I2通過軌道和炮彈時(shí),炮彈最終以最大速度v2脫離金屬架并離開軌道,則垂直于軌道平面的磁感強(qiáng)度為多少? 12.(8分)如下圖,在xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)有互相正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)E與勻強(qiáng)磁場(chǎng)B,E的大小為1.0×103V/m,方向未知,B的大小為1.0T,方向垂直紙面向里;第二象限的某個(gè)圓形區(qū)域內(nèi),有方向垂直紙面向里的勻
11、強(qiáng)磁場(chǎng)B′。一質(zhì)量m=1×10-14kg、電荷量q=1×10-10C的帶正電微粒以某一速度v沿與x軸負(fù)方向60°角從A點(diǎn)沿直線進(jìn)入第一象限運(yùn)動(dòng),經(jīng)B點(diǎn)即進(jìn)入處于第二象限內(nèi)的磁場(chǎng)B′區(qū)域,一段時(shí)間后,微粒經(jīng)過x軸上的C點(diǎn)并與x軸負(fù)方向成60°角的方向飛出。已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為(10,0),C點(diǎn)的坐標(biāo)為(-30,0),不計(jì)粒子重力,g取10m/s2。 (1)請(qǐng)分析判斷勻強(qiáng)電場(chǎng)E的方向并求出微粒的運(yùn)動(dòng)速度v; (2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)B′的大小為多大? (3)B′磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積為多少? 13.(10分)如圖,平行金屬板傾斜放置,AB長(zhǎng)度為L(zhǎng),金屬板與水平
12、方向的夾角為θ,一電荷量為-q、質(zhì)量為m的帶電小球以水平速度v0進(jìn)入電場(chǎng),且做直線運(yùn)動(dòng),到達(dá)B點(diǎn)。離開電場(chǎng)后,進(jìn)入如下圖所示的電磁場(chǎng)(圖中電場(chǎng)沒有畫出)區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng),并豎直向下穿出電磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。試求: (1)帶電小球進(jìn)入電磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速度v。 (2)帶電小球在電磁場(chǎng)區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。 (3)重力在電磁場(chǎng)區(qū)域?qū)π∏蛩龅墓Α? 14.(12分)如下圖甲所示,在以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)的xOy平面內(nèi),存在著范圍足夠大的電場(chǎng)和磁場(chǎng)。一個(gè)帶正電小球在0時(shí)刻以v0=3gt0的初速度從O點(diǎn)沿+x方向(水平向右)射入該空間,在t
13、0時(shí)刻該空間同時(shí)加上如下圖乙所示的電場(chǎng)和磁場(chǎng),其中電場(chǎng)沿+y方向(豎直向上),場(chǎng)強(qiáng)大小,磁場(chǎng)垂直于xOy平面向外,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。已知小球的質(zhì)量為m,帶電量為q,時(shí)間單位t0,當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭,空氣阻力不計(jì)。試求: (1)12t0末小球速度的大小。 (2)在給定的xOy坐標(biāo)系中,大體畫出小球在0到24t0內(nèi)運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖。 (3)30t0內(nèi)小球距x軸的最大距離。 15.(12分)長(zhǎng)為L(zhǎng)的平行金屬板水平放置,兩極板帶等量的異種電荷,板間形成勻強(qiáng)電場(chǎng),平行金屬板的右側(cè)有如下圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)帶電為+q、質(zhì)量為m的帶電粒子,以初速v0緊貼上板垂直
14、于電場(chǎng)線方向進(jìn)入該電場(chǎng),剛好從下板邊緣射出,射出時(shí)末速度恰與下板成30o角,出磁場(chǎng)時(shí)剛好緊貼上板右邊緣,不計(jì)粒子重力,求: (1)兩板間的距離; (2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 16.(12分)如下圖,豎直平面坐標(biāo)系xOy的第一象限,有垂直xOy面向外的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng),大小分別為B和E;第四象限有垂直xOy面向里的水平勻強(qiáng)電場(chǎng),大小也為E;第三象限內(nèi)有一絕緣光滑豎直放置的半徑為R的半圓軌道,軌道最高點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O相切,最低點(diǎn)與絕緣光滑水平面相切于N。一質(zhì)量為m的帶電小球從y軸上(y>0)的P點(diǎn)沿x軸正方向進(jìn)入第一象限后做圓周
15、運(yùn)動(dòng),恰好通過坐標(biāo)原點(diǎn)O,且水平切入半圓軌道并沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng),過N點(diǎn)水平進(jìn)入第四象限,并在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)(已知重力加速度為g)。 (1)判斷小球的帶電性質(zhì)并求出其所帶電荷量; (2)P點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)O至少多高; (3)若該小球以滿足(2)中OP最小值的位置和對(duì)應(yīng)速度進(jìn)入第一象限,通過N點(diǎn)開始計(jì)時(shí),經(jīng)時(shí)間小球距坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離s為多遠(yuǎn)? 2020屆同心圓夢(mèng)專題卷物理專題八答案與解析 1.【命題立意】主要考查磁場(chǎng)的磁感線分布與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的變化的特點(diǎn)。 【思路點(diǎn)撥】我們可以從條形磁鐵和蹄形磁鐵的磁感線分布看出,兩極處磁感線最密,而磁鐵的兩極處磁場(chǎng)最強(qiáng)。因此磁感線的疏密可以反映磁場(chǎng)的
16、強(qiáng)弱,磁感線分布密的地方磁場(chǎng)就強(qiáng),反之則弱。 【答案】C【解析】磁感線是為了形象地描述磁場(chǎng)而人為假想的曲線。其疏密程度反映磁場(chǎng)的強(qiáng)弱,磁感線越密的地方磁場(chǎng)越強(qiáng),沿z軸正方向磁感線由密到疏再到密,即磁感應(yīng)強(qiáng)度由大到小再到大,只有C正確。 2.【命題立意】主要考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式、周期公式。 【思路點(diǎn)撥】若帶電粒子的速度方向與磁場(chǎng)方向垂直,帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi),以入射速率v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。①軌道半徑公式:r=mv/qB②周期公式:T=2πm/qB。 【答案】AD【解析】作出示意圖如圖所示,根據(jù)幾何關(guān)系可以看出,當(dāng)粒子從d點(diǎn)射出時(shí),軌道半徑增大為原來的二
17、倍,由半徑公式 可知,速度也增大為原來的二倍,選項(xiàng)A正確,顯然選項(xiàng)C錯(cuò)誤;當(dāng)粒子的速度增大為原來的四倍時(shí),才會(huì)從f點(diǎn)射出,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;據(jù)粒子的周期公式 ,可見粒子的周期與速度無關(guān),在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間取決于其軌跡圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角,所以從e、d射出時(shí)所用時(shí)間相等,從f點(diǎn)射出時(shí)所用時(shí)間最短。 3.【命題立意】主要考查洛倫茲力的特性。 【思路點(diǎn)撥】洛倫茲力的大小f=qvB,條件v⊥B當(dāng)v∥B時(shí),f=0。洛倫茲力的特性:洛倫茲力始終垂直于v的方向,所以洛倫茲力一定不做功。 【答案】B【解析】由題意知,粒子從入射孔以45°角射入勻強(qiáng)磁場(chǎng),粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。能夠從出射孔射出的粒子剛好在
18、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)14周期,由幾何關(guān)系知r=2R,又r=mvqB,解得v=qBrm=22×106 m/s。 4.【命題立意】主要考查安培定則和左手定則。 【思路點(diǎn)撥】判斷通電導(dǎo)線安培力方向問題的基本方法:(1)畫出導(dǎo)線所在處的磁場(chǎng)方向;(2)確定電流方向;(3)根據(jù)左手定則確定受安培力的方向。 【答案】CD【解析】導(dǎo)線框通過磁場(chǎng)區(qū)域時(shí),根據(jù)安培定則和左手定則,導(dǎo)線框要受到豎直向上安培力作用,導(dǎo)線框既不能做自由落體運(yùn)動(dòng),也不能做曲線運(yùn)動(dòng),A、B錯(cuò)。導(dǎo)線框通過磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)要克服安培力做功,機(jī)械能會(huì)減少,C對(duì)。導(dǎo)線框在穿過磁場(chǎng)區(qū)域時(shí),上下兩個(gè)導(dǎo)線受到的安培力方向都向上,D對(duì)。 5.【命題立意】主要考查
19、通電導(dǎo)線安培力方向問題。 【思路點(diǎn)撥】判斷安培力的方向時(shí)用左手定則。要注意左手定則與右手定則應(yīng)用的區(qū)別,兩個(gè)定則的應(yīng)用可簡(jiǎn)單總結(jié)為:"因電而動(dòng)"用左手,"因動(dòng)而電"用右手,因果關(guān)系不可混淆。 【答案】AC【解析】根據(jù)電流的方向判定可以知道B中的電流方向是向上的,那么在B導(dǎo)線附近的磁場(chǎng)方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向,即為A磁鐵N極的受力方向;由于D磁鐵產(chǎn)生的磁場(chǎng)呈現(xiàn)出由N極向外發(fā)散,C中的電流方向是向下的,由左手定則可知C受到的安培力方向?yàn)轫槙r(shí)針。故選項(xiàng)AC正確。 6.【命題立意】主要考查粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 【思路點(diǎn)撥】當(dāng)帶電粒子垂直于磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)時(shí),洛侖茲力提供向心力,粒子將作勻速圓周
20、運(yùn)動(dòng)。 【答案】D【解析】依據(jù) ,粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為: 。已知 ,電子電量為e,電子質(zhì)量不計(jì)。由此可知,離子吸收的電子個(gè)數(shù)為 。 7.【命題立意】主要考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問題。 【思路點(diǎn)撥】帶電粒子在磁場(chǎng)中的連續(xù)運(yùn)動(dòng),關(guān)鍵在于正確地畫出帶電粒子在不同磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡,而要正確地畫出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡,則特別需要注意在不同磁場(chǎng)交界處帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向。正確地做出粒子在交界磁場(chǎng)處的速度方向,成為確定帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)鍵。 【答案】AC【解析】若電子束的初速度不為零,則qU=mv2/2- mv02/2, ,軌道半徑 ,增大偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度,軌道半徑減小,電子束
21、偏轉(zhuǎn)到P點(diǎn)外側(cè);增大加速電壓,軌道半徑增大,電子束偏轉(zhuǎn)回到P點(diǎn);將圓形磁場(chǎng)區(qū)域向屏幕靠近些,電子束偏轉(zhuǎn)回到P點(diǎn)。正確答案選AC。 8.【命題立意】主要考查帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)問題。 【思路點(diǎn)撥】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)類題目的解答步驟可概括為:畫軌跡、找聯(lián)系、用規(guī)律。帶電粒子的受力遵從洛倫茲力公式,粒子的圓周運(yùn)動(dòng)遵從牛頓第二定律。 【答案】BD【解析】RAcos30°+RA=d,RBcos60°+RB=d,,解得 ,A錯(cuò)B對(duì);因 ,故 ,故 ,C錯(cuò)D對(duì)。 9.【命題立意】主要考查帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。 【思路點(diǎn)撥】解帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題,首先要認(rèn)識(shí)清楚
22、是怎樣的復(fù)合場(chǎng),是磁場(chǎng)、電場(chǎng)與重力場(chǎng)中的哪兩個(gè)還是三個(gè)場(chǎng)共存;其次要正確地對(duì)帶電粒子進(jìn)行受力分析;接著要對(duì)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況作出正確的判斷。 【答案】B【解析】小球在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)可以看作一個(gè)水平方向的圓周運(yùn)動(dòng)和一個(gè)豎直方向的勻加速運(yùn)動(dòng)。在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為T,則 ,在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)總時(shí)間 又因?yàn)橐阎?,所以小球在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圈數(shù) ,又因?yàn)閳A周運(yùn)動(dòng)的半徑 。投影圖如右圖所示: 則 , 10.【命題立意】主要考查粒子速度選擇器的原理。 【思路點(diǎn)撥】速度選擇器其工作原理:帶電粒子垂直射入正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)空間,所受電場(chǎng)力和洛侖茲力方向相反,大小相等。 【答案】C
23、【解析】粒子要想無偏轉(zhuǎn)的通過區(qū)域Ⅱ,進(jìn)入收集室的小孔O3,需要滿足qE=qvB,即粒子的速度v=E/B,C正確。 11.【命題立意】主要考查通電導(dǎo)線在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)。 【思路點(diǎn)撥】判斷通電導(dǎo)線在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)方向問題的基本方法:(1)畫出導(dǎo)線所在處的磁場(chǎng)方向;(2)確定電流方向;(3)根據(jù)左手定則確定受安培力的方向;(4)根據(jù)受力情況判斷運(yùn)動(dòng)情況。 【答案】磁感強(qiáng)度B= 【解析】由題意知,當(dāng)通以電流I1時(shí),安培力為F1=BI1L(1分) 由牛頓第二定律有:F1-f1=(M+m)a又f1=kv12(1分)三式解得: k=(1分) 當(dāng)電流為I2時(shí),安培力為F2=BI2L(1分)
24、f2=kv22(1分)由題知:F2=f2 解得:B= (1分) 12.【命題立意】主要考查洛倫茲力 【思路點(diǎn)撥】洛倫茲力與安培力的關(guān)系:洛倫茲力是安培力的微觀實(shí)質(zhì),安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)。所以洛倫茲力的方向與安培力的方向一樣也由左手定則判定。 【答案】(1)電場(chǎng)E的方向與x軸正方向成30°角斜向右上方 103m/s (2) T (3)3.1×10-2m2 【解析】(1)由于重力忽略不計(jì),微粒在第一象限內(nèi)僅受電場(chǎng)力和洛倫茲力,且微粒做直線運(yùn)動(dòng),速度的變化會(huì)引起洛侖茲力的變化,所以微粒必做勻速直線運(yùn)動(dòng)。這樣,電場(chǎng)力和洛侖茲力大小相等,方向相反,電場(chǎng)E的方向與微粒運(yùn)動(dòng)的方向垂直
25、,即與x軸正方向成30°角斜向右上方。 由力的平衡條件有Eq=Bqv(1分) 得v= m/s =103m/s(1分) (2)微粒從B點(diǎn)進(jìn)入第二象限的磁場(chǎng)B'中,畫出微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡如右圖。 粒子在第二象限內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R,由幾何關(guān)系可知 R= cm= cm。(1分) 微粒做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛倫茲力提供,即qvB′=m (1分) B′= (1分)代入數(shù)據(jù)解得B′= T(1分) (3)由圖可知,B、D 點(diǎn)應(yīng)分別是微粒進(jìn)入磁場(chǎng)和離開磁場(chǎng)的點(diǎn),磁場(chǎng)B′的最小區(qū)域應(yīng)該分布在以BD為直徑的圓內(nèi)。由幾何關(guān)系易得BD=20cm,磁場(chǎng)圓的最小半徑r=10cm。(1分) 所以,所求磁場(chǎng)的最
26、小面積為S=πr2=0.01π=3.1×10-2m2(1分) 13.【命題立意】主要考查帶電粒子在有界電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題 【思路點(diǎn)撥】帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是歷年高考考查的熱點(diǎn)之一。分析問題的關(guān)鍵在于分析粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)狀態(tài),各種運(yùn)動(dòng)之間的速度關(guān)聯(lián)如何以及畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡。注意粒子在邊界電場(chǎng)、磁場(chǎng)中出進(jìn)磁場(chǎng)的速度大小與方向?yàn)樵擃}求解的突破口。本題考查考生綜合應(yīng)用學(xué)科內(nèi)知識(shí)分析解決物理問題的能力。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】(1)對(duì)帶電小球進(jìn)行受力分析,帶電小球受重力mg和電場(chǎng)力F,F(xiàn)合=Fsinθ,mg=Fcosθ(1分) 解得F合=mgtanθ(1分) 根
27、據(jù)動(dòng)能定理 , 解得 (2分) (2)帶電小球進(jìn)入電磁場(chǎng)區(qū)域后做勻速圓周運(yùn)動(dòng),說明電場(chǎng)力和重力平衡,帶電小球只在洛倫茲力作用下運(yùn)動(dòng)。通過幾何知識(shí)可以得出,帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)了 圓周,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 (2分) (3)帶電小球在豎直方向運(yùn)動(dòng)的高度差等于一個(gè)半徑,h=R= (2分) 重力做的功為 (2分) 14.【命題立意】本題考查帶電粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。 【思路點(diǎn)撥】此題構(gòu)思巧妙,很好地考查了帶電粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的物理模型,對(duì)考生的審題能力、建模能力、分析綜合能力、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的能力等都達(dá)到了理想的考查目的。 【答案】(1) gt0;(2)如下圖所示;(3) 【解析
28、】(1)0~t0內(nèi),小球只受重力作用,做平拋運(yùn)動(dòng)。當(dāng)同時(shí)加上電場(chǎng)和磁場(chǎng)時(shí),電場(chǎng)力:F1=qE0=mg,方向向上(1分)因?yàn)橹亓碗妶?chǎng)力恰好平衡,所以在電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)存在時(shí)小球只受洛倫茲力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律有: (1分) 運(yùn)動(dòng)周期 , 聯(lián)立解得T=2t0(1分) 電場(chǎng)、磁場(chǎng)同時(shí)存在的時(shí)間正好是小球做圓周運(yùn)動(dòng)周期的5倍,即在這10t0內(nèi),小球恰好做了5個(gè)完整的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。所以小球在t1=12 t0時(shí)刻的速度相當(dāng)于小球做平拋運(yùn)動(dòng)t=2t0時(shí)的末速度。 vy1=g·2t0=2gt0(1分)所以12t0末 (1分) (2)24t0內(nèi)運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖如右圖所示。(2分) (3
29、)分析可知,小球在30t0時(shí)與24t0時(shí)的位置相同,在24t0內(nèi)小球做了t2=3t0的平拋運(yùn)動(dòng),和半個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)。 23t0末小球平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分位移大小為: (1分)豎直分速度vy2=3gt0(1分) 所以小球與豎直方向的夾角為θ=45°,速度大小為 (1分) 此后小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑 (1分) 30t0末小球距x軸的最大距離: = (1分) 15.【命題立意】帶電粒子在電磁場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)。 【思路點(diǎn)撥】帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)有三種類型:第一種,當(dāng)帶電粒子沿磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)時(shí),不受洛侖茲力作用,粒子只作勻速直線運(yùn)動(dòng);第二種,當(dāng)帶電粒子與磁場(chǎng)方向有一定夾角(夾角)不等于90°)
30、入射時(shí),帶電粒子將作螺旋線運(yùn)動(dòng);第三種,當(dāng)帶電粒子垂直于磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)時(shí),洛侖茲力提供向心力,粒子將作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 【答案】(1) (2) 【解析】(1)帶電粒子在電場(chǎng)中受到電場(chǎng)力的作用發(fā)生偏轉(zhuǎn),做類平拋運(yùn)動(dòng)。 豎直方向:離開電場(chǎng)時(shí)的速度vy=v0tan30°(1分)粒子發(fā)生偏轉(zhuǎn)的位移 (1分) 水平方向:粒子勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 (1分)聯(lián)立以上幾式解得, (1分) (2)在電場(chǎng)中粒子受到電場(chǎng)力,由牛頓第二定律得,qE=ma(1分) 根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有,vy=at(1分)又因?yàn)榱W舆\(yùn)動(dòng)時(shí)間t= ,所以 (1分) 帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,即: (1分) 粒子
31、離開電場(chǎng)時(shí)的速度 (1分) 粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如右圖所示(1分) 由幾何關(guān)系得, (1分)解得, (1分) 16.【命題立意】本題考查帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題。 【思路點(diǎn)撥】首先要認(rèn)識(shí)清楚是怎樣的復(fù)合場(chǎng),是磁場(chǎng)、電場(chǎng)與重力場(chǎng)中的哪兩個(gè)還是三個(gè)場(chǎng)共存;其次要正確地對(duì)帶電粒子進(jìn)行受力分析;接著要對(duì)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況作出正確的判斷;若帶電粒子受力平衡,它將靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng);若帶電粒子受合外力恒定,它將作勻變速運(yùn)動(dòng);在對(duì)粒子的運(yùn)動(dòng)形式作出正確判斷之后,可結(jié)合其受力特點(diǎn),或運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)公式、或用動(dòng)量知識(shí)、或用動(dòng)能定理和能量守恒列出方程求解。 【答案】(1) ,小球帶正電;(2
32、)PO的最小距離為: ;(3) 。 【解析】(1)小球進(jìn)入第一象限正交的電場(chǎng)和磁場(chǎng)后,在垂直磁場(chǎng)的平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),說明重力與電場(chǎng)力平衡,qE=mg①(1分) 得 ② 小球帶正電。(1分) (2)小球在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度為v、軌道半徑為r。 有: ③(1分) 小球恰能通過半圓軌道的最高點(diǎn)并沿軌道運(yùn)動(dòng),有: ④(1分) 由③④得: ⑤(1分)PO的最小距離為: ⑥(1分) (3)小球由O運(yùn)動(dòng)到N的過程中機(jī)械能守恒:mg·2R+12mv2=12mv2N⑦(1分) 由④⑦得: ⑧(1分) 根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性可知,小球從N點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域后,在x軸方向以速度vN做勻速直線運(yùn)動(dòng),沿電場(chǎng)方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),則沿x軸方向有:x=vNt⑨(1分) 沿電場(chǎng)方向有:z=12at2⑩(1分) ?(1分)t時(shí)刻小球距O點(diǎn): (1分)
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